【五环分层导学-课件】3-6 整式的加减(2)-北师大版数学七(上)

(共15张PPT)
第三章 整式及其加减
第6课 整式的加减(2)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)填空：
＋(＋2)＝%////%； ＋(－2)＝%////%；
－(＋2)＝%////%； －(－2)＝%////%．

(2)化简：
①13＋(7－5)＝%// //% ； 13＋7－5＝%//// % ；
②9a＋(6a－a)＝%/ ； 9a＋6a－a＝%//// ；
③13－(7－5)＝%/// /% ； 13－7＋5＝%////% ；
④9a－(6a－a)＝% ； 9a－6a＋a＝%/ ．
15
15
14a
14a
11
11
4a
4a
2
－2
－2
2
【问题1】填空：
(＋1)×(a－b)＝%////% ； ＋(a－b)＝%////% ；
(＋1)×(－a－b)＝%////% ； ＋(－a－b)＝%////% ；
(－1)×(a＋b)＝%////% ； －(a＋b)＝%////% ；
(－1)×(－a＋b)＝%////% ； －(－a＋b)＝%////% ；
(－1)×(－a＋b－c)＝%////% ； －(－a＋b－c)＝%/// /% ．
a－b
a－b
－a－b
－a－b
－a－b
－a－b
a－b
a－b
a－b＋c
a－b＋c
【问题2】对比左右两边的式子，关于括号的处理你发现了什么？
小结：当括号前面是“＋”号，把%// //%和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号%// //%．
当括号前面是“－”号，把%// //%和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号%// //%．
括号
都不改变
括号
都要改变
【例题1】去括号，合并同类项．
(1)8x＋(－3x－5)； (2)8x－(－3x－5)；
(3)8x＋2(－3x－5)； (4)8x－2(－3x－5)；
解：原式＝8x－3x－5
＝5x－5．
解：原式＝8x－6x－10
＝2x－10．
解：原式＝8x＋3x＋5
＝11x＋5．
解：原式＝8x＋6x＋10
＝14x＋10．
【例题 2】去括号，合并同类项.
(1)3(xy－2z)＋(－xy＋3z)；
(2)x＋[y－(－2x＋4y)]；
解：原式＝(3xy－6z)－xy＋3z
＝3xy－6z－xy＋3z
＝2xy－3z．
解：原式＝x＋(y＋2x－4y)
＝x＋y＋2x－4y
＝3x－3y．
(3)(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)；
(4)1－3(x－y2)＋(－x＋y2)．
解：原式＝2a2b－5ab－(－2ab－2a2b)
＝2a2b－5ab＋2ab＋2a2b
＝4a2b－3ab．
解：原式＝1－(3x－)－x＋
＝1－3x＋－x＋
＝1－4x＋2y2．
1.下列去括号正确的是(%////%)
A．－3(b－1)＝－3b－3
B．2(2－a)＝4－a
C．－3(b－1)＝－3b＋3
D．2(2－a)＝2a－4
C
2.已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为(%////%)
A．1 B．5 C．－5 D．－1
C
3.先去括号，再合并同类项：
(1)(a2＋2ab＋b2)－2(a2－2ab＋b2)；
(2)－3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解：原式＝a2＋2ab＋b2－2a2＋4ab－2b2
＝－a2＋6ab－b2．
解：原式＝－6x2＋3y2－6y2＋4x2
＝－2x2－3y2．
4.(★)已知：代数式A＝2x2－2x－1，代数式B＝－x2＋xy＋1，求：代数式M＝4A－(3A－2B)．
(1)当(x＋1)2＋|y－2|＝0时，求代数式M的值；
(2)若代数式M的值与x的取值无关，求y的值．
(3)当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．
解：先化简，依题意得：
M＝4A－(3A－2B)＝4A－3A＋2B＝A＋2B，
将A、B分别代入得：A＋2B＝2x2－2x－1＋2(－x2＋xy＋1)
＝2x2－2x－1－2x2＋2xy＋2
＝－2x＋2xy＋1，
(1)∵(x＋1)2＋|y－2|＝0，∴x＋1＝0，y－2＝0，得x＝－1，y＝2，
将x＝－1，y＝2代入原式，
则M＝－2×(－1)＋2×(－1)×2＋1＝2－4＋1＝－1．
(2)∵M＝－2x＋2xy＋1＝－2x(1－y)＋1的值与x无关，∴1－y＝0，∴y＝1．
(3)∵M＝－2x＋2xy＋1＝5，化简得x(y－1)＝2，
又∵且x，y为整数，
∴或或或．
∴或或或．