【五环分层导学-课件】3-5 整式的加减(1)-北师大版数学七(上)

(共14张PPT)
第三章 整式及其加减
第5课 整式的加减(1)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)单项式－4a2b的系数是%////% ，次数是%////%，a的指数是%////%，b的指数是%////%．

(2)单项式－7a2b的系数是%////% ，次数是%////%，a的指数是%////%，b的指数是%////%．

(3)单项式3a2b的系数是%////% ，次数是%////%，a的指数是%////%，b的指数是%////%．
－4
3
2
1
－7
3
2
1
3
3
2
1
【探究1】同类项
【问题1】－4ab2，－7ab2，3ab2三个单项式的共同点是？
【问题2】你还可以举出与上面三项类似的单项式吗？列举的完吗？可以给这类单项式下个定义吗？
定义：像这样所含%// //%相同，并且相同字母的%// //%也相同的项，叫做同类项．
所含字母相同，并且相同字母的指数相同．
字母
指数
【探究2】合并同类项
【问题3】根据乘法分配律可得：－7a2b＋3a2b＝(%// //%)a2
b＝%// //%a2b．
与此类似4x2－3x2＝%////%；－4ab＋ba＝%// //%．
小结：把同类项合并成一项就叫合并同类项，合并同类项时，把同类项的系数%// //%，字母和字母的指数%// //%．
对点练习：(1)－5ab＋7ab＝%// //%；
(2)－5ab－7ab＝%// //%； (3)5ab－7ab＝%// //%；
－7＋3
－4
x2
－3ab
相加
不变
2ab
－12ab
－2ab
【例题1】判断下列各组是否是同类项：(对的画“√”)

(1)0.2x2y与0.3xy2 ( ) (2)4abc与4ac ( )

(3)－130与15 ( ) (4)－5m3n2与4n2m3 (%////)
√
√
【例题2】合并下列同类项：
(1)3ab＋ab； (2)a2＋2a2；
(3)5xy2－3y2x； (4)3ab－5ab；
(5)－5a2－2a2； (6)－ab－3ab；
(7)3a＋2b－5a－b； (8)x－f＋5x－4f．
解：原式＝4ab． 解：原式＝3a2．
解：原式＝2xy2． 解：原式＝－2ab．
解：原式＝－7a2． 解：原式＝－4ab．
解：原式＝－2a＋b． 解：原式＝6x－5f．
【例题3】如果2a2bn＋1与－amb3是同类项，则m＋n＝%////%．
4
1.若－2amb4与5an－2b2m是同类项，则mn的值是(%////%)
A．16 B．6 C．4 D．2
A
2.下列各式不是同类项的是(%////%)
A．－xy与－yx B．－2与π
C．4x2y与－2xy2 D．5m2n与－3nm2
C
3.下列各题中合并同类项，结果正确的是(%////%)
A．3a＋2b＝5ab B．4x2y－2xy2＝2xy
C．7a＋a＝7a2 D．5y2－3y2＝2y2
D
4.化简：
(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2；
(2) a2b－0.4ab2－a2b＋ab2．
解：原式＝(3－3＋1)x2＋(－1＋1)y2＋(5－5)y
＝x2．
解：原式＝()a2b＋(－0.4＋)ab2
＝a2b．
5.(★)已知多项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3 的值与 x 的取值无关，求代数式(2m－n)2021的值.
解:合并同类项, 得 ,
根据题意, 得 ,
解得 ,
所以 .