【五环分层导学-课件】3-9 探索与表达规律(2)数字规律与图形规律-北师大版数学七(上)

(共15张PPT)
第三章 整式及其加减
第9课 探索与表达规律(2)
数字规律与图形规律
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
题型一：数字规律
【例题1】在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是 (%////%)
A．86 B．78 C．60 D．101
B
对点练习1：填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为(%////%)
A．180 B．182 C．184 D．186
C
对点练习2：观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是%////%；根据此规律，如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项，那么a18＝%////%，an＝%////%．
1
18
n
题型二：图形规律
【例题2】土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小龙对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现一定规律，如图，其中“〇”代表的就是精致的花纹，第(1)个图有5个花纹，第(2)个图有8个花纹，第(3)个图有11个花纹，…，则第(n)个图有%// //%个花纹．
(3n＋2)
对点练习1：如图所示，图①表示1张餐桌和6张椅子(三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子)，图②表示2张餐桌和8张椅子，图③表示3张餐桌和10张椅子…；若按这种方式摆放25张桌子需要的椅子张数是(%////%)
A．25张 B．50张 C．54张 D．150张
C
1.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案三角形的个数是(%////%)
A．6068 B．6058 C．6048 D．7058
B
2.用同样大小的黑色棋子按如图3-9 6所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子…，以此类推，第几个图形有2019颗棋子？(%////%)
A．672 B．673 C．674 D．675
A
3.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在(%////%)
A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的右上角 D．第505个正方形的左上角
D
4.有一串整数－55，－54，－53，…，问：第100个整数是(%////%)
A．43 B．44
C．45 D．46
B
5.如图，第①个图形中有1个小平行四边形，第②个图形中有2个小平行四边形，一共有3个平行四边形，第③个图形中有3个小平行四边形，一共有6个平行四边形，…每个图形比前一个图形多一个小平行四边形，按这个规律排列下去，则第8个图形中一共有%////%个平行四边形．
36
6.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；…按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有%////%个正方形．
91
7.观察“田”字中各数之间的关系：
则c的值为%////%．
270
8.观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1；
9×1＋2＝11；
9×2＋3＝21；
9×3＋%////%＝31；
9×4＋5＝%////%；
…
猜想第10个等式应为%// //% ．
4
41
9×9＋10＝91