【五环分层导学-课件】4-4 角-北师大版数学七(上)

(共14张PPT)
第四章 基本平面图形
第4课 角
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
(1)说一说生活中的角？
(2)角是由我们熟悉的什么基本图形构成的呢？
答：(2)角是由两条具有公共端点的射线组成．
【探究1】角的定义
(1)角是由两条具有%// //%的%// //%组成的图形；
图①中：点O是这个角的%// //%，OA、OB是这个角的%////%．
(2)角是由一条%// //%绕着它的端点%// //%而成的图形；
图②中：OA是这个角的%// //%，OB是这个角的%// //%．
公共端点
射线
顶点
边
射线
旋转
始边
终边
用三个字母表示 用一个字母表示 用一个数字表示 用希腊字母表示

【探究2】角的表示
B
O
A
B
O
A
B
O
A
1
B
O
A
α
%//∠AOB//% %//∠O//% %//∠1//% %//∠α//%
对点练习：如图，下列表示角的方法中，不正确的是(%////%)
A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1
B
【探究3】角的度量
角的度量工具是量角器，角的单位是%// //%，
用符号%// //%表示．

单位(度、分、秒)换算：1°＝%// //%′，1′＝%// //%″，
1°＝%// //%″．

对点练习：①1.45°＝%// //%′＝%// //%″；
②1800″＝%// //%′＝%// //%°．
度、分、秒
°，′，″
60
60
3600
87
5220
30
0.5
分类 直角 周角
图形
度数
锐角 钝角 平角

大于0°且小于90° 90° 大于90°且小于180° 180° 360°
【探究4】角的分类
【探究5】方位角
如图是一个公园的示意图，请填空：
(1)大象馆在大门的北偏东%// //%度；
(2)熊猫馆在大门的%// //%；
(3)虎豹园在大门的%// //% ；
(4)猴山在大门的%// //%，
即%// //%．
30
正西方
正南方
南偏西45°
西南方
1.计算：
(1)1.28°＝%// //%′＝%// //%″；
(2)720″＝%// //%′＝%// //%°．
76.8
4608
12
0.2
2.将图中的角用不同的方法表示．
∠1 ∠∠β
∠ACB ∠ABC % ∠BAC
%//∠α//% %//∠2//% %//∠A//%
∠ACN %//∠ABM//%
3.如图，指出符合下列条件的角．
(1)能用一个字母表示的角：%//%// //% ；

(2)以A为顶点的角：%// //% ．
∠B、∠C
∠BAD，∠BAC，∠DAC
4.如图，OA表示北偏东40°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：
(1)射线OB：北偏东60°；(2)射线OC：北偏西70°；(3)射线OD：东南方向(即南偏东45°)．
解：如图所示：
5.(★)如图，时间从3∶00到3∶30，
①分针转过的角度是%// //，
②时针转过的角度是%// //% ，
③3∶30时，时针与分针的夹角是%// //．
180°
15°
75°