【五环分层导学-课件】4-5 角的比较(1)-北师大版数学七(上)

(共11张PPT)
第四章 基本平面图形
第5课 角的比较(1)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
回忆两个线段是如何比较大小的？有哪些方法？
【探究1】角的比较
【问题1】类比线段长度比较，请你说说如何比较下面两组角的大小？
【问题2】使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？
【问题3】角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
两角的顶点及一边必须重合，另一边放在重合边的同侧．
角的大小与两边画出部分的长短无关．
【问题4】根据图形，求解下列问题：
(1)比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，
并指出其中的锐角、直角、钝角、平角．
(2)比较∠BOC、∠DOE的大小，你是如何比较的？
(3)小亮通过叠合的方法，使OD与OB重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解这种方法吗？
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE；
∠AOB是锐角，∠AOC是直角，
∠AOD是钝角，∠AOE是平角．
∠BOC＞∠DOE．
【探究2】角的平分线
(1)定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个%// //%的角，这条射线叫这个角的// %．
(2)基本图形：
(3)数学语言：∵射线OD是∠AOB的平分线，
∴∠1＝∠2＝(%// //%)∠AOB ．
(4)请学生任意画一个角，并设法画出这个角的平分线(不用量角器)．
相等
平分线
1.如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从右向左运动时，∠a和∠β的关系是(%////%)
A．∠α越来越小
B．∠β越来越大
C．∠α＋∠β＝180°
D．∠α和∠β均保持不变
C
2.如图，OD是∠BOA的角平分线，∠BOC＝120°，则
(1)∠BOA＝%////%，∠BOD＝%////%，∠DOA＝%////%．

(2)∠AOB＋∠BOC＝%// //%；∠COD－∠BOD＝%// //%．
60°
30°
30°
180°
120°
3.(★)如图(1)，∠AOC和∠DOB都是直角．
(1)如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是多少？
(2)找出图(1)中相等的角．如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？
(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？
(4)在图(2)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角.
解：(1)因为∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，
所以∠COB＝90°－28°＝62°，
所以∠AOB＝90°＋62°＝152°．
(2)相等的角有：∠AOC＝∠DOB，∠AOD＝∠COB，
如果∠DOC≠28°，他们还会相等．
(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；
若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小．
(4)如图，
画∠GOE＝∠HOF＝90°，则∠HOG＝∠FOE，
即∠HOG为所画的角．