【五环分层导学-课件】4-8 单元复习 基本平面图形-北师大版数学七(上)

(共37张PPT)
第四章 基本平面图形
单元复习
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
资料简介
【问题1】生活中有哪些你熟悉的平面图形？举例说明．
【问题2】找一找生活中你喜欢的图案，说说它是由哪些基本几何图形组成的．
【问题3】选择几种基本几何图形设计一个你喜欢的图案，说明寓意并与同伴交流．
【问题4】通过本章的学习，你知道了哪些比较线段长短的方法？比较角的大小呢？它们间有什么相似之处？
【问题5】梳理本章内容，用适当的方式(可以用表格、思维导图、列要点)呈现全章知识结构．
考点1：线段、射线、直线
【例题1】如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是(%////%)
A
【例题2】如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有(%////%)
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
B
【例题3】如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(%////%)
A．垂线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线
D．两点之间，线段最短
D
考点2：中点与线段的计算
【例题1】如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是(%////%)
A．AC＝BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不能确定
A
【例题2】如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则线段DB的长等于(%////%)
A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．7 cm
D
【例题3】如图，AB＝18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则DB的长度是(%////%)
A．8 B．10 C．12 D．15
D
考点3：角的相关概念
【例题1】如图所示，下列说法错误的是(%////%)
A．∠DAO可用∠DAC表示 B．∠COB也可用∠O表示
C．∠2也可用∠OBC表示 D．∠CDB也可用∠1表示
B
【例题2】如图，已知轮船甲在A处沿北偏东65°的方向匀速航行，同时轮船乙在轮船甲的南偏东40°方向的点B处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同．若经过一段时间后，两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为(%////%)
A．北偏西40°
B．北偏东40°
C．北偏西35°
D．北偏东35°
D
【例题3】当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为(%////%)
A．130° B．135° C．150° D．210°
B
考点4：角平分线与计算
【例题1】若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的大小关系是(%////%)
A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2
C．∠1＝∠2 D．无法确定
B
【例题2】如图，O为直线AC上一点，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC的内部，∠BOE＝∠BOC，∠DOE＝72°，∠EOC的度数%// //%．
72°
【例题3】如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为%// //%．
70°
考点5：多边形和圆(扇形)
【例题1】从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线有(%////%)
A．9条 B．10条 C．11条 D．12条
A
【例题2】扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸条，可以题字或者作画．如图，竹条AD的长为5 cm，贴纸的部分BD的长为10 cm．扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，则纸扇贴纸部分的面积为(%////%)
A．πcm2 B．πcm2
C．πcm2 D．100πcm2
C
1.下列语句正确的有(%////%)
①画直线AB；
②因为直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA是同一条射线；
③延长射线OA；
④线段AB与线段BA是同一条线段．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
C
2.如图中角的表示方法正确的个数有(%////%)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
3.下列四种说法：
①因为AM＝MB，所以M是AB中点；
②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；
③因为M是AB的中点，所以AM＝MB＝AB；
④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB中点
其中正确的是(%////%)
A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④
C
4.下列说法中，能说明射线OP为∠AOB的平分线的有(%////%)
①∠AOP＝∠BOP； ②∠AOP＝∠AOB；
③∠AOB＝2∠AOP；
④∠AOB＝∠AOP＋∠BOP； ⑤∠AOP＝∠BOP＝∠AOB ．
A．①②③⑤ B．①②③ C．①④⑤ D．⑤
D
5.已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．
解：分两种情况考虑：
(1)当∠BOC在∠AOB外部时，
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋40°＝110°；
(2)当∠BOC在∠AOB内部时，
∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝30°；
则∠AOC的度数为110°或30°．
1.(3分)下列说法正确的是(%////%)
A．过一点P只能作一条直线
B．直线AB和直线BA表示同一条直线
C．射线AB和射线BA表示同一条射线
D．射线a比直线b短
B
2.(3分)下面表示∠ABC的图是(%////%)
C
3.(3分)下列说法正确的是(%////%)
A．连接两点的线段叫做两点的距离
B．线段的中点到线段两个端点的距离相等
C．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
D．AB＝BC，则点B是线段AC的中点
B
4.(3分)现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是(%////%)
A．90° B．100° C．105° D．107°
C
5.(3分)如图，CO⊥AB，DO是∠AOC的平分线，EO是∠BOC的平分线，则∠DOE的度数是(%////%)
A．89° B．91° C．92° D．90°
D
6.(3分)如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2 cm，AC比BC长(%////%)
A．1 cm B．2 cm C．4 cm D．6 cm
C
7.(3分)如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD＝90°，∠AOC＝3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是(%////%)
A．1∶2∶2∶3 B．3∶2∶2∶3
C．4∶2∶2∶3 D．1∶2∶2∶1
A
8.(3分)已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段AC＝3 cm，则线段BC的长为(%////%)
A．8 cm B．2 cm或8 cm C．2 cm D．不能确定
B
9.(3分)若将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是%// //%．
两点之间，线段最短
10.(3分)选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了8个三角形，则原多边形的边数是%// //%．
10
11.(6分)如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM＝1，BC＝4，求MN的长度．
(2)若AB＝6，求MN的长度．
解：(1)∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM＝1，BC＝4，
∴CN＝2，AM＝CM＝1，∴MN＝MC＋CN＝3；
(2)∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB＝6，
∴NM＝MC＋CNAB＝3．
12.(4分)如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝15°，求：
(1)∠EOC的大小； (2)∠AOD的大小．
解：(1)由∠COD∠EOC，
得∠EOC＝4∠COD＝4×15°＝60°；
(2)由角的和差，
得∠EOD＝∠EOC－∠COD＝60°－15°＝45°．
由角平分线的性质，得∠AOD＝2∠EOD＝2×45°＝90°．
13.(4分)如图，将一个圆分成4个扇形，已知扇形AOB、AOD、BOD的圆心角的度数之比为2∶3∶4，OC为∠BOD的角平分线，求这4个扇形的圆心角度数．
解：∵OC为∠BOD的角平分线，
∴∠BOC＝∠COD，
∵扇形AOB、AOD、BOD的圆心角
的度数之比为2∶3∶4，
∴∠AOB∶∠AOD∶∠COD∶∠BOC＝2∶3∶2∶2，
∵∠AOB＋∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝360°，
∴∠AOB＝∠COD＝∠BOC＝80°，∠AOD＝120°．
14.(6分)探索题：如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：
如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…
(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有%////%条．
(2)当线段AB上有101个点时，线段总数共有多少条？
解：(1)AB上有3个点时，线段总数共有3＝条，
AB上有4个点时，线段总数共有6＝条，
AB上有5个点时，线段总数共有10＝条，
…
AB上有n个点时，线段总数共有：条，
故当线段AB上有6个点时，线段总数共有＝15条；
(2)当n＝101时，线段总数共有＝5050条．