【五环分层导学-课件】5-1 认识一元一次方程(1)-北师大版数学七(上)

(共14张PPT)
第五章 一元一次方程
第1课 认识一元一次方程(1)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)等式的特点：用%/// /%连接的式子．

(2)方程：含有%// //%的%// //%叫方程．

对点练习：已知式子：
①3－4＝－1； ②2x－5y； ③1＋2x＝0；
④6x＋4y＝2； ⑤3x2－2x＋1＝0，
其中是等式的有%// //% ，是方程的有%// //% ．
等号
未知数
等式
①③④⑤
③④⑤
【问题1】只列方程，不求解：
(1)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周长高约5厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？
如果设x周后树苗长高到100厘米，那么可以得到方程：
%////% ；

(2)某长方形球场的周长是76 m，长和宽之差为18 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为x m，那么长为%// //% m．由此可以得到方程：%// //% ．
40＋5x＝100
(x＋18)
2(x＋18＋x)＝76
【问题2】观察上面的方程，他们的共同点是：
①只含有%////%个未知数；
②方程中的代数式都是%// //% ；
③未知数的指数都是%////% ．
一
整式
1
【问题3】你还能列举出具有上述共同点的方程吗？你能给这类方程取个名吗？
定义1：在一个方程中，只含有%// //%个未知数，且方程中的代数式都是%// //%，未知数的指数都是%////%，这样的方程叫做%// //%．

定义2：使方程左右两边%// //%的未知数的值，叫%// //% ．
x＋5＝20，3x－6＝12等，像这样的方程取名为一元一次方程．
一
整式
一元一次方程
1
相等
方程的解(根)
【例题1】(1)下列各式中，是一元一次方程有%////% ．
①5x＝0； ②1＋3x； ③y2＝4＋y；
④x＋y＝5； ⑤3y＋2＝1－y； ⑥＋1＝3．

(2)若(n－2)x|n|－1＋5＝7是关于x的一元一次方程，则n＝%////%．

(3)方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a等于(%////%)
A．－8 B．0 C．2 D．8
①⑤
－2
D
【例题2】若单项式3acx＋2与－7ac2x－1是同类项，可以得到关于x的方程为%// //%．
x＋2＝2x－1
1.已知下列方程：①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x+1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0．其中一元一次方程的个数是(%////%)
A．2 B．3 C．4 D．5
B
2.方程－3(★－9)＝5x－1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是(%////%)
A．1 B．2 C．3 D．4
A
3.若(3－m)x|m|－2－1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为%// //%．
－3
4.(1)从正方形的铁皮上，截去2 cm宽的一个长方形条，余下的面积是80 cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
解：设正方形铁皮的边长为x cm，则可列方程为：%//

(2)某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款，先付3000元，以后每月付1500元，王叔叔用分期付款的形式购买19500元的电视机，需要几个月才能付清全部货款？
解：设x个月能付清，则可列方程为：%// ．

(3)移动公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式每月交50元月租，每分钟付话费0.2元．一个月通话多少时间，两种付费方式费用相同？
解：设一个月通话%////%分钟，那么可得方程%////% ．
x2－2x＝80或x(x－2)＝80
3000＋1500x＝19500
x
0.6x＝50＋0.2x
5.(★)丢番图(Diophantus)是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传者一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐子他的童年占六分之一，又过十二分之一，他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半使入黄泉，悲伤只有用教学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．——出自《希腊诗文选》(The
Greek Anthology)；你列出的方程为
x＋x＋x＋5＋x＋4＝x