【五环分层导学-课件】5-3 求解一元一次方程(1)移项-北师大版数学七(上)

(共14张PPT)
第五章 一元一次方程
第3课 求解一元一次方程(1)
移项
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)等式的基本性质：
①等式的两边同时%////%(或%////%)同一个代数式，所得的结果仍是等式．
②等式的两边同时%////%(或%////%)同一个数(除数不为%////%)，所得的结果仍是等式．

(2)利用等式的基本性质解下列方程：
(1)3x＋2x＝32－7； (2)x－x＝1＋3．
解：合并同类项，得5x＝25．
方程两边同时除以5，得x＝5．
解：合并同类项，得．
方程两边同时乘以－2，得x＝－8
加
减
除以
0
×
【问题1】解下面的方程：
5x–2＝8 ①
解：两边都加上2得：
%// //%
整理得：5x＝8＋2 ②
5x－2＝8 ①

5x＝8＋2 ②
比较方程①②，你有什么发现？
移项要改变符号
5x－2＋2＝8＋2
【问题2】利用你的发现，解下列方程：
(1)3x＋7＝32－2x；
(2)x－3＝x＋1．
解：移项，得3x＋2x＝32－7．
合并同类项，得5x＝25．
方程两边同时除以5，得x＝5．
解：移项，得x＝1＋3．
合并同类项，得x＝4．
方程两边同时乘以－2，得x＝－8．
【问题3】通过解上述方程，发现了未知数不在等式的同一侧，可以通过 将其移到同一侧，再 ．

定义：把方程中的某些项%// //%后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．

小结：(1)移项时，通常把含有未知数的项移到等号的%////%边；把常数项移到等号的%////%边．
(2)移项应注意%////% ．
(3)解这样的方程可分三步：
%// //%，%// //%，%// //%．
移项
合并同类项
改变符号
左
右
变号
移项
合并同类项
未知数的系数化为1
对点练习：把下列方程进行移项变换
(1)2x－5＝12 2x＝12＋%////%；
(2)7x＝－x＋2 7x＋%////%＝2；
(3)4x＝－x＋10 4x＋%////%＝10；
(4)8x－5＝3x＋1 8x＋%// //%＝1＋%////%；
(5)－x＋3＝－9x＋7 －x＋%// //%＝7＋%// //%．
5
x
x
(－3x)
5
9x
(－3)
【例题1】解方程：(1)3x－7＝－32－2x；
(2) x＝－x＋3．
解：移项，得3x＋2x＝－32＋7，
合并同类项，得5x＝－25，
方程两边同时除以5，得x＝－5．
解：移项，得x＋x＝3，
合并同类项，得x＝3．
方程两边同时除以(或同乘)，得x＝4．
【例题2】如果方程2x－1＝3x的解也是方程2－＝0的解，那么a的值是(%////%)
A．1 B．3 C．5 D．7
C
1.如果代数式5x－4的值与－互为倒数，那么x的值是(%////%)
A． B．－ C． D．－
D
2.解下列方程：(1)－x＝－x＋1；
(2)2x－＝－＋2；
解：移项，得x－．
合并同类项，得．
方程左右两边同乘以，得x＝．
解：移项，得2x＋＝2＋．
合并同类项，得．
方程左右两边同乘以，得x＝1．
(3)x＝x＋16；
(4)1－x＝3x＋．
解：移项，得x－x＝－16．
合并同类项，得x＝－16，
方程左右两边同乘以2，得x＝－32．
解：移项，得3x＋x＝1－．
合并同类项，得，
方程左右两边同乘以，得x＝．
3.(☆) 某中学七年级 (1) (2) (3) 班的同学分别向贫困山区的希望小学捐赠图书. 已知三个班学生捐赠图书册数之比为 . 如果他们共捐了 374 册, 那么三个班级各捐多少册
解: 设七年级 (1) 班捐 册, 则 (2) 班捐 册, (3) 班捐 册.
依题意有 ,
解得 ,
则 .
答: (1) (2) (3) 班分别捐了 85 册、 136 册、 153 册.