【五环分层导学-课件】5-5 求解一元一次方程(3)去分母-北师大版数学七(上)

(共13张PPT)
第五章 一元一次方程
第5课 求解一元一次方程(3)
去分母
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
解下列方程：(1)5y＋2＝7y－8；
(2)8－2(x－7)＝x－(x－4)．
解：移项，得7y－5y＝2＋8．
合并同类项，得2y＝10．
方程两边同时除以2，得y＝5．
解：去括号，得8－2x＋14＝x－x＋4．
移项，合并同类项，得2x＝18．
方程两边同时除以2，得x＝9．
【问题1】解下列方程：x＋x＋x＋x＝33．
解法一：方程两边同时乘以42，得
28x＋21x＋6x＋42x＝33×42．
合并同类项，得97x＝1386．
方程两边同时除以97，得x＝．
解法二：合并同类项，得＝33，
方程两边同时乘以，得x＝．
【问题2】解下列方程：(x＋14)＝(x＋20)．
解法一：去括号，得x＋2x＋5．
移项，合并同类项，得－3＝x．
两边同除以(或同乘)，得－28＝x，
解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)．
去括号，得4x＋56＝7x＋140．
移项，合并同类项，得3x＝－84．
两边同时除以3，得x＝－28．
【问题3】解方程的步骤是？
总结：解一元一次方程的步骤：%// //%，%// //%，%// //%，%// //%，%// //%．
去分母
去括号
移项
合并同类项
未知数系数化为1
【例题1】解方程：(1) －＝1；
(2) (x＋1)＝(2x－3)．
解：去分母，得2y－(y－2)＝6．
去括号，得2y－y＋2＝6．
移项，得2y－y＝6－2．
合并同类项，得y＝4．
解：去分母，得7(x＋1)＝3(2x－3)．
去括号，得7x＋7＝6x－9．
移项，合并同类项，得x＝－16．
例题2】小明解一元一次方程－＝3的过程如下：
第一步：将原方程化为－＝3．
第二步：将原方程化为－＝．
第三步：去分母…
(1)第一步方程变形的依据是%// //%；第二步方程变形的依据是%// //%；第三步去分母的依据是%// //%；
(2)请把以上解方程的过程补充完整．
分数的基本性质
等式的基本性质
等式的基本性质
解：去分母得：5x－10－(2x＋2)＝3，
去括号得：5x－10－2x－2＝3，
移项得：5x－2x＝10＋2＋3，
合并得：3x＝15，
系数化为1，得：x＝5．
1.解方程：(1) ＝；
(2) (x＋1)＝(x－1)；
解：去分母，得4(x＋2)＝5x．
去括号，得4x＋8＝5x．
移项，得8＝x．
解：去分母，得3(x＋1)＝4(x－1)．
去括号，得3x＋3＝4x－4．
移项，合并同类项得x＝7．/
(3) ＋1＝；
(4) (x－1)＝2－(x＋2)．
解：去分母，得4(2x－1)＋12＝3(x＋2)．
去括号，得8x－4＋12＝3x＋6．
移项，合并同类项得5x＝－2．
方程两边同时除以5，得x＝．
解：去分母，得5(x－1)＝20－2(x＋2)．
去括号，得5x－5＝20－2x－4．
移项，合并同类项，得7x＝21．
方程两边同时除以7，得x＝3．
2.(★)解方程：. [提示: ]
解：x(1－)＝2020，
x＝2020，
x＝2021．