【五环分层导学-课件】5-7 应用一元一次方程(打折销售)-北师大版数学七(上)

(共12张PPT)
第五章 一元一次方程
第7课 应用一元一次方程
打折销售
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)把下面的“折扣”数改写成百分数或者小数：
九折(%// //%) 八八折(%// //%) 七五折(%// //%)
(2)利润＝%// //%－%// //%； 利润率＝%// //%；
(3)原价100元的商品打8折后价格为%// //%元；
(4)原价x元的商品打8折后价格为%// //%元；
(5)原价100元的商品提价40%后的价格为%// //%元；
(6)原价x元的商品提价40%后的价格为%// //%元；
(7)进价100元的商品以150元卖出，利润是%// //%元，利润率是%// //%；
(8)进价a元的商品以b元卖出(b≥a)，利润是%// //%元，
利润率是%// //%．
0.9或90%
0.88或88%
0.75或75%
售价
成本价
×100%
80
0.8x
140
1.4x
50
50%
(b－a)
×100%
【问题1】一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利15元．这种服装每件的成本价是多少元？
解：设每件服装的成本价为x元，那么
每件服装的标价为：%// //% 元；
每件服装的实际售价为：%// //% 元；
每件服装的利润为：%// //% 元．
由此，列出方程：%// //% ，
解方程，得%// //% ．
因此，每件服装的成本价是%// //%元．
(1＋40%)x
(1＋40%)x·80%
(1＋40%)x·80%－x
(1＋40%)x·80%－x＝15
x＝125
125
【问题2】解决上述问题的关键是？列方程解应用题的一般步骤是？
解决本题的关键是：售价－成本＝利润．
列方程解应用题的一般步骤是：
(1)审题：弄清题意．
(2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．
(3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．
(4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
(5)检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．
【例题1】一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？
解：设这种夹克每件的成本价是x元．
x(1＋50%)·80%＝60，
解得x＝50．
答：这种夹克每件的成本价是50元．
【例题2】某商品的进价是1530元，若按商品标价的九折出售，利润率是15%．求该商品的标价．
解：设商品的标价是x元，
根据题意得：0.9x－1530＝1530×15%，
解得：x＝1955．
答：商品的标价是1955元．
【例题3】(★)已知某商店有甲、乙两个进价不同的计算器都卖了240元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，该家商店的盈亏情况是%// //%．
亏了20元
1.某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%．已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
解：设这种商品的原价为x元．
根据题意，得×100%＝10%．
解得x＝2475．
因此这种商品的原价是2475元．
2.一商店把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2500元，则彩电的标价为多少？
解：设商品的标价是x元，
根据题意得：＝20%，
解得x＝3750．
答：彩电的标价是3750元．
3.(★)某商场售货员同时卖出两件衣服，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？
解：设在这次买卖中两件衣服的原价分别是x，y，
则可列方程：(1＋25%)x＝135，
解得：x＝108．
比较可知，第一件赚了27元．
第二件可列方程：(1－25%)y＝135，解得：y＝180，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了18元．