【五环分层导学-课件】6-5 统计图的选择-北师大版数学七(上)

(共22张PPT)
第六章 数据的收集与整理
第5课 统计图的选择
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
【探究】王叔叔开了一家羽绒服专卖店，下表是去年一年各月的销售情况：
根据上表，回答下列问题：
【问题1】计算各季度的销售情况，
并用一个适当的统计图表示；
月份 一 二 三 四 五 六
销售量(件) 120 90 40 10 6 4
月份 七 八 九 十 十一 十二
销售量(件) 3 5 2 120 80 120
解：第一季度：120＋90＋40＝250(件)；
第二季度10＋6＋4＝20(件)；
第三季度：3＋5＋2＝10(件)；
第四季度：120＋80＋120＝320(件)．
用条形统计图表示：
【问题2】计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比，并用适当的统计图表示；
解：用扇形统计图表示：
各季度所占的百分比为：41.7%，3.3%，1.7%，53.3%．
【问题3】用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况；
用折线统计图表示：
【问题4】从这些统计图表中，你能分别得出什么结论？根据结论你能否针对经营决策向小明提出建议？
【问题5】通过以上活动，我们将如何根据需要选择合适的统计图？
小结：条形统计图能清楚地表示出每个项目的%// //%；折线统计图能清楚地反映出事物的%// //%；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的%// //%．
答：从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．
根据图示对王叔叔提出合理建议即可，建议：如在11、12月份招聘员工，旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给别人使用．
答：若要清楚地表示出每个项目的具体数目选择条形统计图；
若要清楚地反映事物的变化情况需选择折线统计图；
若要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比则选择扇形统计图．
具体数目
变化情况
百分比
【例题1】一所中学准备搬迁到新校舍，在这之前，同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到下列数据：
根据下面要求制作统计图：
(1)统计图能清楚地表示每个项目的
具体数目，选择%// //%统计图；
(2)统计图能清楚表示各个部分在总体
中所占的百分比，选择%// //%统计图．
A步行 60人
B骑自行车 100人
C坐公共汽车 130人
D其他 10人
条形
扇形
【例题2】A，B两个城市5月份第三周每日的平均气温统计情况如下表：
请你根据右方的统计表，先制作适当的统计图来表示A，B两市每日平均气温的变化情况，然后根据统计图回答下列问题：
(1)哪个城市这周的平均气温高？
(2)哪个城市这周的平均气温变化幅度大？
(3)A，B两市哪天的平均气温相差最大？相差多少？
(4)A，B两市哪几天的平均气温的差相同？
(5)相对来说，哪个城市的气温较稳定？
星期 一 二 三 四 五 六 日
A市 20℃ 23℃ 23℃ 19℃ 21℃ 22℃ 21℃
B市 25℃ 23℃ 24℃ 26℃ 25℃ 25℃ 26℃
解：制作条形统计图或折线统计图如图．
(1)B市这周的平均气温高．
(2)A市这周的平均气温变化幅度大．
(3)A，B两市星期四的平均气温相差最大，相差7℃．
(4)A，B两市星期一和星期日的平均气温的差相同．
(5)B市的气温较稳定．
1.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：
(A)1.5小时以上 (B)1～1.5小时 (C)0.5—1小时 (D)0.5小时以下
图①、②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)本次一共调查了%// //%名学生；
(2)在图①中将选项B的部分补充完整；
(3)若该校有3000名学生，请你估计
全校平均每天参加体育活动的时间
在0.5小时以下的学生可能有多少名？
解：(1)本次调查活动采取了抽样调查方式；
由图知A类有60人，占30%，则本次一共调查了60÷30%＝200人；
200
(2)选B的人数：200×50%＝100(人)，
选项B的部分补充如图所示：
(3)3000×5%＝150(人)，
答：估计全校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．
2.保障房建设是民心工程．某市从2008年开始加快保障房建设进程．现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．
(1)小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由；
(2)请补全条形统计图；
(3)求这5年平均每年
新建保障房的套数．
解：(1)该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了，
但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；
(2)2011年保障房的套数为：
750×(1＋20%)＝900(套)，
设2008年保障房的套数为x，
所以x(1＋20%)＝600，则x＝500，
如图所示：
(3)这5年平均每年新建保障房的套数为：
(500＋600＋750＋900＋1170)÷5＝784(套)，
答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套．
3. 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图(如图)，解答下列问题：
频率分布表 分数段 频数 频率
50.5～60.5 16 0.08
60.5～70.5 40 0.2
70.5～80.5 50 0.25
80.5～90.5 m 0.35
90.5～100.5 24 n
(1)这次抽取了%////%名学生的竞赛成绩进行统计，
其中：m＝%////%，n＝%////%；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
解：(1)抽取的学生数：
16÷0.08＝200(名)，
m＝200－16－40－50－24＝70，
n＝24÷200＝0.12＝12%；
(2)如图所示：
(3)1500×＝420(人)，
答：该校安全意识不强的学生约有420人．
4.(★)甲乙两种酒近几年的销售量和价格如下：
甲品牌酒的产量和价格：
乙品牌酒的产量和价格：
2002年 2006年 2010年
年度销售量(万瓶) 150 180 210
该年度的单价(元) 40 50 60
2006年 2008年 2010年
年度销售量(万瓶) 160 180 200
该年度的单价(元) 40 50 60
有人根据上面的图表，在下图中作出甲乙两种酒的价格变化的折线统计图：
(1)你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线统计图，给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？
(2)甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如图③的条形统计图：请你在图④中作出甲种酒的年度销售量的条形统计图：
(3)两幅条形统计图给你的感觉一样吗？在甲种酒销售人员画的条形统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？
(4)为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时，应注意什么？为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时，应注意些什么？
解：(1)甲种酒是从2002年到2010年涨了20元，而乙种酒却是从2006年到2010年涨了20元，显然乙钟酒价格涨得比较快．但是从折线统计图看，似乎甲种酒价格涨得较快．这是因为图①与图②中坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致，图①与图②相比．纵轴(价格)被“拉长”了，横轴(年份)被“压缩”了，结果使得图①中的折线看起来更“陡”了．
(2)如图所示：
(3)图③与图④给人的感觉不一样，在图③中，2010年的销售量看上去是2002年的3倍左右；但根据统计表提供的数据信息，甲种酒2010年的销售量是2002年的1.4倍．人们往往习惯于根据条形统计图中的“柱”的高度来判断相应数值的大小，而图③的纵轴不是从“0”开始的(下面一段被砍掉了)，因此“柱”的高度与其相应的数值不成正比，从而给人造成错觉．
(4)若要较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意：两个图横轴上同一单位长度所表示的意义应一致，纵轴上同一单位长度所表示的意义也应一致．为了直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时应注意：纵轴上的数值应从0开始．