【五环分层导学-课件】1-4 折叠与展开(2)-北师大版数学七(上)

(共13张PPT)
第一章 丰富的图形世界
第4课 折叠与展开(2)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
【探究1】将如图1-4 1折叠成立体图形，立体图形是%////%棱柱，有%////%个侧面，%////%条棱．
图1-4 1
三
3
9
原图 展开图
//tu tu//
//tu tu//
【探究2】棱柱展开图(沿某些棱展开)
【探究3】圆柱、圆锥展开图(沿侧面展开)
原图 展开图
//tu tu//
//tu tu//
【例题1】(1)以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．
(1)
(2)
(3)
(4)
图(2)、图(4)可以围成一个棱柱．
(2)将上图中不能围成棱柱的图形作适当的修改使所得图形能围成一个棱柱．
可以将图(1)中的小正方形改为正三角形(等边三角形)，将图(3)中左边的一个小正方形移到右边即可．
【例题2】小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1-4 2中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了%////%条棱．
(2)现在小明想将剪断的②重新
粘贴到①上去，而且经过折叠
以后，仍然可以还原成一个长
方体纸盒，你认为他应该将剪
断的纸条粘贴到①中的什么位
置？请你帮助小明在①上补全．
图1-4 2
①
②
8
(2)如图，粘贴的位置有四种情况如下
1.下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是 (%////%)
A．
B．
C．
D．
C
图1-4 3
40
80
40
70
40
70
40
2.如图1-4 3是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计) (%////%)
A．40×40×70
B．70×70×80
C．80×80×80
D．40×70×80
D
①++++++ ②++++++ ③++++++ ④++++++
⑤++++++ ⑥++++++ ⑦++++++
3.把下列图形折叠成几何体，分别得到什么几何体？
三棱柱
四棱柱
正方体
正方体
圆锥
圆柱
长方体
4.(★)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图(如图1-4 4)，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问
题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；
若图形不全，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为5 cm，长方形
的长为8 cm，请计算修正后所折叠而成
的长方形的表面积．
图1-4 4
解：(1)多余一个正方形如图所示：
(2)表面积＝52×2＋8×5×4
＝50＋160
＝210 cm2．
故答案为210 cm2．