【五环分层导学-课件】2-2 数轴-北师大版数学七(上)

(共14张PPT)
第二章 有理数及其运算
第2课 数轴
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？
(1)请你尝试读出图2-2 1中三个温度计所表示的温度？答案略
(2)温度计上的刻度数有什么特点？
(2)只要能用自己的语言表述即可．
例如，刻度都标在一条直线上；有一点表示0℃；
0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性；刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等等．温度计上刻度的特点对应了数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
【探究】类比温度计，用一条水平直线上的点表示＋3，－3，0，－4，－0.5，请尝试画一画：


略


小结：数轴的三要素是%// //%．
原点、正方向、单位长度
【例题1】下列各图表示数轴是否正确？为什么？
(1)(4)正确；

(2)不正确，因为单位长度不统一；

(3)不正确，因为数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，此数轴负数位置违背这一原则．
【例题2】如图，指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来．
解：A表示0，B表示1.5，C表示－2，D表示3．
－2＜0＜1.5＜3．
【例题3】(1)画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： －4，3.5，－1.5，1，0，2.5．
解：如图所示：
(2)借助数轴，比较上面一排数字的大小关系．
－4＜－1.5＜0＜1＜2.5＜3.5．
小结：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ．
正数 0，负数 0，正数 负数．
大
大于
小于
大于
1.四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是(%////%)
C
2.如图2-2 3所示，点A，点B在数轴上，点C表示：－3.5，点D表示：＋2．
(1)点A，点B分别表示什么数；
(2)在数轴上表示出点C和点D；
(3)点A，点B，点C，点D所表示的数中，哪些是负数．
解：(1)由数轴可得，点A表示的数是－1，
点B表示的数是3；
(2)在数轴上表示出点C和点D，如下图所示：
(3)点A、B、C、D表示的数分别是：
－1、3、－3.5、2，
点A、C表示的数是负数．
3.比较下列每组数的大小，并说明理由．
(1)－2和＋6； (2)0和－1.8；
(3)－和－4； (4)3.8，－4.1，－3．
解：(1)正数大于负数，故－2＜＋6；
(2)负数小于0，故0＞－1.8；
(3)在数轴上右边的数比左边的数大，－在－4的右边，故－＞－4；
(4)在数轴上右边的数比左边的数大，－4.1＜－3＜3.8．
4.(★)已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过10个单位长度．
(1)直接写出A、B两点所对应的数．
(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数．
解：(1)图略，点A、B两点对应的数分别是－6和4．
(2)图略，观察数轴可知点C所对应的数为8或0．