【五环分层导学-课件】2-3 绝对值-北师大版数学七(上)

(共16张PPT)
第二章 有理数及其运算
第3课 绝对值
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
【探究1】相反数定义
(1)4与－4有什么不同点和相同点？与－呢？类似的，你还能列举两个这样的数吗？
不同点：符号不同；相同点：到原点的距离相等．
举例：－3和3；和等．
(2)什么样的两个数互为相反数？0的相反数可以是？
如果两个数只有符号不同，那么这两个数互为相反数．0的相反数是0．
对点练习：＋2的相反数是%////%，－2的相反数是%////%，＋2与－2互为%// //%，%////%是的相反数，3是%////%的相反数，0的相反数是%////%．
－2
2
相反数
－
－3
0
【探究2】绝对值的定义
(1)画一画：将4与－4，与－，用数轴上的点表示出来．每组数据对应的点在数轴上的位置有什么关系？
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点距离相等．
(2)在数轴上，一个数所对应的点与%// //%的距离叫做该数的绝对值．注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量．例如，＋4的绝对值等于%// //%，记作|4|＝4，－4的绝对值等于%// //%，记作|－4|＝4．
原点
4
4
对点练习：|－3|＝%////%； |1|＝%////%；
|－0.4|＝%////%； |0|＝%////%；
|－9|＝%////%； |＋2|＝%////%．
(3)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值相等．
(4)一个数的绝对值与这个数有什么关系？
一个数的绝对值与这个数或者相等，或者互为相反数．
小结：正数的绝对值是它 ；负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ．
本身
相反数
0
3
1
0.4
0
9
2
【探究3】比较大小
(1)在数轴上表示下列各数，并用“＜”将他们连接起来：－7.8，7.8，－1，1，－，，0．
(2)求出(1)中各数的绝对值？将绝对值用“＜”连接起来．
/|－7.8|＝|7.8|＝7.8，|－1|＝|1|＝1，
|－|＝||＝，|0|＝0；0＜＜1＜7.8．
(3)将上述数字中的负数用“＜”连接起来．
－7.8＜－1＜/
(4)比较上面各数大小过程中，你发现了什么？
小结：两个负数比较大小，绝对值大的反而
小
【例题1】运用绝对值的知识比较下列每组数的大小：
(1)－与－；
(2)－与－．
解：∵||＝，||＝，＜，
∴．
解：∵||＝，||＝，，
∴．
【例题2】字母a表示一个有理数，－a表示什么数？－a一定是负数吗？
－a表示a的相反数，－a不一定是负数；
当a是正数时，－a是负数；当a是负数时，－a是正数；当a是0时，－a是0．
1.－的绝对值是(%////%)
A． B．－
C．－ D．
A
2.绝对值为2的数是(%////%)
A．2 B．－2
C．±2 D．－
C
3.下列各组数中，互为相反数的是(%////%)
A．|－|与－ B．|－|与－
C．|－|与 D．|－|与
A
4.若|－a|＝|－3|，则a的值为(%////%)
A．3 B．－3
C．3或－3 D．非负数
C
5.比较大小：(1)－11%////%－12；
(2)－3%////%－2 (填“＜”、或“＞”)．
＞
＜
6.已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点是M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．
(1)a＝%////%，b＝%////%．
(2)将－，0，－2，b在如图2-3 1的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．
/(2)如图所示：
故b＜－2＜＜0．
2
－3.5