【五环分层导学-课件】2-4 有理数加法(1)-北师大版数学七(上)

(共15张PPT)
第二章 有理数及其运算
第4课 有理数加法(1)
北师大版七年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
在小学阶段我们已经经历过了整数、小数和分数的运算探究，那么今天我们将一起来探究有理数的运算．
(1)有理数可以分为？
有理数可以分为整数和分数，或分为正有理数、零、负有理数．
(2)如果两个有理数相加，你能写出几种情况？并举例说明．
11＋20＝31，(－2)＋(－3)＝－5，(－5)＋5＝0，
－5＋2＝－3，6＋(－4)＝2，－3＋0＝－3，5＋0＝5
【问题1】2＋3＝%////% ．
猜想：(－2)＋(－3)＝%////% ，能用生活中不同的实例来解释算式的结果吗？



还能再举出几个类似的例子，并直接算出结果吗？
5
－5
【问题2】2＋(－2)＝%////%，2＋(－3)＝%////%，
(－2)＋3＝%////%，能用生活中的实例来解答算式的结果吗？


【问题3】2＋0＝%////%，(－2)＋0＝%////%．

【问题4】两个有理数相加，和的符号怎么确定？和的绝对值怎么确定？一个有理数同0相加，和是多少？
0
－1
1
2
－2
归纳有理数加法法则：
①同号两数相加：%// //%．
②异号两数相加：%// //% ．
③一个数同0相加：%// //%．
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
一个数同0相加，仍得这个数
【例题1】根据有理数加法法则，计算下列各题，(2)~(4)仿照(1)并在后面说明理由：
(1)180＋(－10)； (2)(－10)＋(－1)；
(3)5＋(－5)； (4)0＋(－2)；
解：180＋(－10) (观察类型)
＝＋(180－10) (确定符号)
＝170． (求和)
解：(－10)＋(－1) (同号两数相加)
＝－(10＋1) (取相同的符号，并把绝对值相加)
＝－11．
解：5＋(－5) (互为相反数的两数相加)
＝0．
解：0＋(－2) (一个数同0相加)
＝－2．
(5)(－)＋； (6)(－)＋(－)．
解：原式＝－()
＝．
解：原式＝－()
＝－1．
【例题2】判断正误，并改正．
(1)正数加负数，和一定为正数． (%////%)
(2)两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数． (%////%)
(3)两个数相加，和一定大于其中一个加数． (%////%)
×
×
×
1.计算(－3)＋5的结果等于(%////%)
A．2 B．－2
C．8 D．－8
A
2.计算(－4)＋|－4|，其结果为(%////%)
A．－2 B．2
C．0 D．－1
C
3.某天，深圳最低气温－1℃，香港最低气温比深圳高2℃，则香港的最低气温是(%////%)
A．0℃ B．－1℃ C．1℃ D．2℃
C
4.计算：
(1)(－25)＋(－35)； (2)(－12)＋(＋3)；
(3)(－7)＋0． (4)(＋)＋(－)；
(5)(－10.5)＋(－1.3)； (6)45＋(－45)．
/解：原式＝－(25＋35)
＝－60．
/解：原式＝－(12－3)
＝－9．
解：原式＝－7．
解：原式＝
＝＝．
/解：原式＝－(10.5＋1.3)
＝－11.8．
解：原式＝0．
5.(★)若|a|＝5，|b|＝3，求a＋b的值．
解：∵|a|＝5，∴a＝±5，同理b＝±3．
当a＝5，b＝3时，a＋b＝8；
当a＝5，b＝－3时，a＋b＝2；
当a＝－5，b＝3时，a＋b＝－2；
当a＝－5，b＝－3时，a＋b＝－8．