北师大版七年级下册2.3.2 平行线的性质（2） 学案（无答案）

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第二章 相交线与平行线
2.3.2 平行线的性质--平行线性质与判定的综合运用
一、学习目标
1.掌握平行线的性质，能分清平行线的判定与性质；
2.能够根据平行线的性质和判定进行简单的推理.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习导入 文字叙述符号语言图形 相等，两直线平行∵∠1=∠2，∴a∥b 相等，两直线平行∵∠3=∠2，∴a∥b 互补，两直线平行∵∠2+∠4=180°，∴a∥b1.平行线的判定：2.平行线的其它判定方法：方法 4 ： 如图 1 ， 若 a∥b ， b∥c ， 则 a∥c. （ ） 方法 5 ： 如图 2 ， 若 a ⊥ b ， a ⊥ c , 则 b∥c. （ ） 3.平行线的性质：图形已知结果依据同位角 ∠1=∠2两直线平行， 内错角∠3=∠2两直线平行， 同旁内角∠2+∠4=180 °两直线平行，
阅读教材，完成右框的内容 平行线性质与判定的综合运用：例1 根据右图，回答下列问题：（1）若∠1=∠2，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠ M ，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若∠2 +∠3=180°，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 例2 如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．例3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.
巩固诊断
A层：1.如图：
① ∵ ∠1 =_____（已知）， ∴ AB∥CE（ ）
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知），∴ CD∥BF（ ）
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）， ∴ _____∥_____.（ ）
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知），∴ CE∥AB.（ ）
2.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为(　　)
A．40° B．20° C．60° D．70°
3.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2， ∠3＝70°，则∠4的度数是 .
4.如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.
B层：5.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于 A，CD平行于地面AE，
则∠ABC＋∠BCD＝ ______度．
6.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.
C层：7.如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC的度数.
解：过点E作EF//AB. ∵AB//CD，EF//AB（已知）,
∴ // (平行于同一直线的两直线平行）.
∴∠A+ =180°，∠C+ =180°(两直线平行，同旁内角互补）.
又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,
∴∠___=______°, ∠___=______°（等式的性质）.
∴∠AEC=∠1+∠2=______°+______° =______°.
8.如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　）
A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90°
C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90°