福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（pdf版，含答案）

莆田一中2023~2024学年度下学期3月月考试卷
高二数学
选择性必修二、三
一、单顷选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的：
1.在(1+2x)5的展开式中，x3的系数为()
A.8
B.10
C.80
D.160
2.已知等差数列{an}的公差为2，若aa2,a贴成等比数列，则a1的值为（)
A.1
B.3
C.5
D.7
3.A,B,C,D,E,F这6位同学站成一排照相，要求A与C相邻，且A排在C的左边，B与L
不相邻，则这6位同学站队的不同排法数为(）
A.72
B.48
C36
D.24
4若双曲线C:二兰-=1(Q>0,b>0)的一条渐近线与直线y=2x+1垂直，则C的离心
率为()
A.5
B.√5
c
D.5
2
6.中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增
进了国际友谊.现有6支救援队前往A,B,C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只
能其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，则不同的安排方法种数是
()
A.270
B.360
C.540
D.630
6.已知数列{an}满足a4=a2=1,an2=
am+2,n=2k-1
(k∈N),若Sn为数列{an}的前
-an:n=2k
n项和，则S0=()
A.624
B.625
C.626
D.650
P(BAP(A)
乙人工智能领域让贝叶斯公式：P(AB)=
站在了世界中心位置，AI换脸是
P(B)
一项深度伪造技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“AT”视频，“A”视频占有率为
0.001.某团队决定用AI对抗A,研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假.该鉴伪技术
的准确率是0.98，即在该视频是伪造的情况下，它有98%的可能鉴定为“AT”:它的误报率
是0.04，即在该视频是真实的情况下，它有4%的可能鉴定为“AT”.已知某个视频被鉴定
为“AI”,则该视频是“AI”合成的可能性为()
A.0.1%
B.0.4%
C.2.4%
D.4%
8.已知抛物线C的方程为y=子，F为其焦点，点N坐标为(0，一4)，过点F作直线交抛物
线C于A,B两点，D是x轴上一点，且满足IDA=|DB引=DN|,则直线AB的斜率为
()
A.±15
B.t厘
C.±√2
D.±3
2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.己知P(A=,P(EA=子，若随机本件A,B相互独立，则()
A.P(B)=号
B.P(AB)=六
C.PAB)=号
D.P(A+同=号
10.已知函数f(x)=e2-号x2-x,()为f()的导函数，则下列说法正确的是（)
A.函数g(x)=(x)的极小值为1
B.函数f(在R上单调递增
C.3xe(-2,-10,使得()=-
D.若x<0,f()<-寻2+a恒成立，则整数a的最小值为2
11.已知棱长为2的正方体ABCD-A1B,CD1中，动点M在棱DD1上，记平面BCM截正方
体所得的截面图形为2，则()
A.平面A1BC⊥平面BC1D
B.不存在点M,使得直线CM∥平面BA,C1
C.B,M+CM的最小值为2W4+2W2
D.2的周长随着线段DM长度的增大而增大
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知(1+x)4+(1+x)5+…+(1+x)严=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+…+a1(2+x)n,则
ao+a2+a4+…+a10的值是
13.甲乙两人射击，每人射击一次.己知甲命中的概率是0.8，乙命中的概率是0.7，两人每次射
击是否命中互不影响.已知甲、乙两人至少命中一次，则甲命中的概率为
14.已知函数f(x)=kx+2(k<0),g(x)=lnx,若存在实数1≠2使得f(x)=g(x2)且f(x2
=g(),则实数k的取值范围为」
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，
15.(本小题13分)
已知1号箱中有5个白球和3个红球，2号箱中有2个白球和4个红球.
(1)每次从1号箱中随机取出1个球，取出的球不再放回，经过2次取球，
(1)求取出的这2个球中有红球的概率；
(ⅱ)求在取出的这2个球中有红球的条件下，第2次取出的是红球的概率：
(2)若先随机从1号箱中取出一球放入2号箱中，再从2号箱中随机取出一球，求从2号箱
中取出的球是红球的概率。