重庆市育才西附拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期3月月考物理试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 重庆市育才西附拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期3月月考物理试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 674.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-02 22:31:06 | ||
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文档简介
西南大学附中 重庆育才中学
高2025届拔尖强基联盟高二下三月联合考试
物理试题
（满分：100分；考试时间：75分钟）
2024年3月
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自行保管，以备评讲）．
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列关于分子动理论的说法中正确的是（ ）
A．咸鸭蛋的制作与分子运动有关
B．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
C．显微镜下观察到的布朗运动就是花粉分子的运动
D．气体分子永不停息地做无规则运动，固体分子之间相对静止不动
2．如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度的匀强磁场中，在以导线为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，若a点的磁感应强度为零，则下列说法中正确的是（ ）
A．直导线中电流方向垂直纸面向外 B．b点与d点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度也为0 D．d点的磁感应强度为4T，方向斜向下，与B夹角为45°
3．以下四图都与电和磁有关，下列说法正确的是（ ）
A．磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，目的是起到电磁驱动的作用
B．蹄形磁体靠近自由转动的铜盘，可以使它快速停下来，是因为铜盘被磁化后相互吸引的原因
C．金属探测器通过使用恒定电流的长柄线圈来探测地下是否有金属
D．静止在水平绝缘桌面上的金属圆环上方的条形磁铁向右运动，圆环对桌面的摩擦力向右
4．一电阻接到如图甲所示电源上，在一个周期内产生的热量为；若该电阻接到图乙交流电源上（前周期为正弦曲线），在一个周期内产生的热量为．则等于（ ）
A．2：1 B．5：2 C．10：3 D．12：5
5．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
A．甲图是水分子的分子势能随分子间距离r的关系图象，B点对应的位置水分子之间的相互作用总体上表现为引力
B．乙图在模拟气体压强产生机理的实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等
C．显微镜下微粒运动的位置连线就是微粒的运动轨迹
D．丁图描述了氧气分子分别在0℃和100℃时的速率分布，实线对应100℃时的速率分布
6．如图所示，一小型水电站，输出的电功率为，输出电压，经理想升压变压器变为2000V电压远距离输送，输电线总电阻为，最后经理想降压变压器降为220V向用户供电．下列说法正确的是（ ）
A．变压器的匝数比1：10 B．变压器的匝数比为10：1
C．输电线上的电流为10 A D．输电线上损失的电压为500 V
7．如图所示，水平桌面上固定放置一个绝缘光滑圆弧槽，长直导线MN平行于圆弧槽底边AA'放在圆弧槽上，导线中通有M→N的电流I，整个空间区域存在竖直向上的匀强磁场（图中未画出），MN静止时，MO连线与竖直方向的夹角θ为30°，圆弧槽对导线MN的支持力为，PP'与圆心O等高．下列说法正确的是（ ）
A．若仅将磁场方向沿顺时针缓慢旋转45°过程中，则先增大后减小
B．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢旋转45°过程中，则MO连线与竖直方向夹角的最大正切值为
C．若磁场的大小和方向可以改变，为使导线MN仍能在图示位置处静止，所需的最小磁感应强度的值为原来的倍
D．若仅将磁感应强度大小缓慢增大，导线MN将有可能沿圆弧槽缓慢运动到PP'上方
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
8．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列实验步骤错误的有（ ）
A．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴入一滴到烧杯中，记下注射器上滴出前后的刻度读数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积
B．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，待薄膜形状稳定
C．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
D．根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算出油膜的面积，将一滴油酸酒精溶液的体积除以面积计算出油酸分子直径的大小
9．如图所示，圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．质量为m、电荷量为q的带电粒子由A点沿平行于直径CD的方向射入磁场，经过圆心O，最后离开磁场．已知圆形区域半径为R，A点到CD的距离为，不计粒子重力．则（ ）
A．粒子带负电
B．粒子运动速率为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．若增大粒子从A点进入磁场的速度，则粒子在磁场中运动的时间可能变长
10．半径分别为l和3l的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为2l、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在两环之间接阻值也为R的定值电阻和电容为C的电容器．金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导轨电阻不计．下列说法正确的是（ ）
A．电容器的M板带负电
B．金属棒两端电压为
C．电容器所带电荷量为
D．将金属棒转动角速度由ω变为2ω，金属棒运动一周通过R的电荷量变为原来的2倍
三、实验探究题：本大题共2小题，共15分
11．（5分）高二1班物理学习小组采用如图所示的电路测定未知电阻，其中、为定值电阻，为电阻箱，G为灵敏电流计，实验步骤如下：
（1）实验前，先用多用电表粗测的阻值，用“×100”挡时发现指针偏转角过大，他应换用______（选填“×10”或“×1K”）挡；
（2）闭合开关，调整电阻箱的阻值，当电阻箱读数为时，灵敏电流计G的示数为零，此时A、B两点电势______填（“相等”或“不相等”），测得______用（、、表示）；如果电阻阻值有误差，实际阻值更大，则的测量值比实际值______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
12．（10分）某同学在用电流表和电压表测一节锂电池的电动势和内电阻的实验中，实验电路如图甲所示，电池的电动势约为3 V，内阻约为1Ω，为了防止在调节滑动变阻器R时造成短路，电路中用一个定值电阻起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A．电流表（量程0.6A、3A）
B．电压表（量程3V、15V）
C．滑动变阻器（阻值范围0~40Ω、额定电流 2A）
D．滑动变阻器（阻值范围0~1000Ω、额定电流1A）
请回答下列问题：
（1）要正确完成实验，电流表的量程应选择______A，滑动变阻器应该选择______（选填“C”或“D”）．
（2）根据本实验测得数据在坐标图上画出如图乙所示的U—I图像；根据图像该电池电动势______V，内电阻为______Ω（结果均保留2位有效数字）
（3）因为电流表内阻不是零，电压表内阻不是大，对本实验造成了系统误差，则该实验误差的原因是______引起的．
A．电流表分压 B．电压表分流 C．电流表分压和电压表分流都有影响
（4）该实验电动势的测量值______（填“>，<，=”）．
四、计算题：本大题共3小题，共42分，请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分．
13．（10分）轻质细线吊着一质量为、边长为、匝数的正方形线圈，其总电阻为．在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示．（g取）
（1）判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；
（2）求线圈前6秒产生的焦耳热；
（3）求在时轻质细线的拉力大小．
14．（14分）如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数匝，面积为，总电阻，绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，角速度．已知匀强磁场磁感应强度，矩形线框通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻箱相接，电表均为理想电表．从线框转至中性面位置开始计时，求：
（1）线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）若电压表示数为，求电流表的示数；
（3）若原、副线圈匝数比为2：1，当电阻箱消耗的电功率最大时，求出此时电阻箱R的阻值和电阻箱最大电功率．
15．（18分）如图所示为某兴趣小组设计的一个利用磁场和电场控制带电粒子运动的装置模型．在xOy坐标系x轴上点有一正电粒子源，粒子源沿与y轴正方向至30°范围内同时发射荷质比为k，速率为的粒子．第二象限有一圆形有界匀强磁场，磁场边界分别与x轴上A点和y轴上的C点相切，磁场方向垂直于纸面向外，在第一象限有一边界，边界下方存在竖直向上的一个匀强电场．已知从A点发射的所有粒子均垂直于y轴进入第一象限的电场，要求所有粒子均可到达B（2H，2H）点，且粒子到达B点前一旦离开电场不会再回到电场中，不计粒子重力和粒子间相互作用，求：
（1）粒子在磁场中的运动半径及匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）所有粒子进入第一象限时通过y轴的区间范围及所有粒子中从出发到B点的最长时间；
（3）满足题意的电场强度最小值及取到该值时所有粒子离开电场的边界方程．
高二下三月物理试题参考答案
一．单项选择题（每小题4分，共28分）
1．A 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B
二．多项选择题（每小题5分，共15分）
8．AD 9．AC 10．AC
三．实验探究题（共15分）
11．（1）×10 （2）相等 偏大
12．（1）0.6 C （2）2.8 1.0（或1.1） （3）B （4）<
13．（10分）（1）顺时针（1分）
（2）由法拉第电磁感应定律得到（1分）
而（1分） 根据图有（1分）
故 （1分+1分）
（3）（1分） 圈受力分析有（2分+1分）
14．（14分）
（1）（1分）
线圈中感应电动势瞬时值表达式为（1分+1分）
（2）感应电动势的有效值为（1分）
线圈自身分到的电压为（1分）
所以电流表示数为（1分+1分）
（3）由于理想变压器
设副线圈电压为U，电流为I，原线圈两端电压为U'，电流为I'，则有（1分）
（1分）
即
对原线圈回路由闭合电路欧姆定律可得（1分） 即
则电阻R上消耗的电功率为（1分）
故当时，，故（1分+1分），此时（1分）
15．（18分）
（1）根据题意可知所有粒子离开磁场时方向均垂直于y轴，可知所有粒子在磁场中逆向运动为磁汇聚模型，如图所示
由图中几何关系可知，粒子在磁场中的运动半径为（1分）
由洛伦兹力提供向心力可得（1分）
解得匀强磁场的磁感应强度大小为（1分）
（2）如图右所示
由于，粒子离开磁场打在y轴的最高点为E点，最低点为D点
（1分），（1分）
故通过y轴的区间范围为：（1分）
由图可知，粒子从A经过E点到B点所用时间最长，由于粒子出磁场后沿x轴方向做匀速直线运动
（1分+1分+1分）
其中，联立解得（1分）
（3）要求所有粒子均可到达B（2H，2H）点，则当图中经过D点粒子到B点整个过程均处于电场中做类平抛运动时，对应的电场强度最小，则有（1分），（1分），（1分）
联立解得最小电场强度为（1分）
电场强度取最小值时，为了保证所有粒子均能到达D点，如图所示
设粒子离开电场时的坐标为（x，y），粒子在电场中有
（1分），（1分），
可得，据图中几何关系可得（1分）
联立可得所有粒子离开电场的边界方程为（1分）
高2025届拔尖强基联盟高二下三月联合考试
物理试题
（满分：100分；考试时间：75分钟）
2024年3月
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自行保管，以备评讲）．
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列关于分子动理论的说法中正确的是（ ）
A．咸鸭蛋的制作与分子运动有关
B．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
C．显微镜下观察到的布朗运动就是花粉分子的运动
D．气体分子永不停息地做无规则运动，固体分子之间相对静止不动
2．如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度的匀强磁场中，在以导线为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，若a点的磁感应强度为零，则下列说法中正确的是（ ）
A．直导线中电流方向垂直纸面向外 B．b点与d点的磁感应强度大小相等
C．c点的磁感应强度也为0 D．d点的磁感应强度为4T，方向斜向下，与B夹角为45°
3．以下四图都与电和磁有关，下列说法正确的是（ ）
A．磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，目的是起到电磁驱动的作用
B．蹄形磁体靠近自由转动的铜盘，可以使它快速停下来，是因为铜盘被磁化后相互吸引的原因
C．金属探测器通过使用恒定电流的长柄线圈来探测地下是否有金属
D．静止在水平绝缘桌面上的金属圆环上方的条形磁铁向右运动，圆环对桌面的摩擦力向右
4．一电阻接到如图甲所示电源上，在一个周期内产生的热量为；若该电阻接到图乙交流电源上（前周期为正弦曲线），在一个周期内产生的热量为．则等于（ ）
A．2：1 B．5：2 C．10：3 D．12：5
5．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
A．甲图是水分子的分子势能随分子间距离r的关系图象，B点对应的位置水分子之间的相互作用总体上表现为引力
B．乙图在模拟气体压强产生机理的实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等
C．显微镜下微粒运动的位置连线就是微粒的运动轨迹
D．丁图描述了氧气分子分别在0℃和100℃时的速率分布，实线对应100℃时的速率分布
6．如图所示，一小型水电站，输出的电功率为，输出电压，经理想升压变压器变为2000V电压远距离输送，输电线总电阻为，最后经理想降压变压器降为220V向用户供电．下列说法正确的是（ ）
A．变压器的匝数比1：10 B．变压器的匝数比为10：1
C．输电线上的电流为10 A D．输电线上损失的电压为500 V
7．如图所示，水平桌面上固定放置一个绝缘光滑圆弧槽，长直导线MN平行于圆弧槽底边AA'放在圆弧槽上，导线中通有M→N的电流I，整个空间区域存在竖直向上的匀强磁场（图中未画出），MN静止时，MO连线与竖直方向的夹角θ为30°，圆弧槽对导线MN的支持力为，PP'与圆心O等高．下列说法正确的是（ ）
A．若仅将磁场方向沿顺时针缓慢旋转45°过程中，则先增大后减小
B．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢旋转45°过程中，则MO连线与竖直方向夹角的最大正切值为
C．若磁场的大小和方向可以改变，为使导线MN仍能在图示位置处静止，所需的最小磁感应强度的值为原来的倍
D．若仅将磁感应强度大小缓慢增大，导线MN将有可能沿圆弧槽缓慢运动到PP'上方
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
8．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列实验步骤错误的有（ ）
A．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴入一滴到烧杯中，记下注射器上滴出前后的刻度读数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积
B．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，待薄膜形状稳定
C．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
D．根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算出油膜的面积，将一滴油酸酒精溶液的体积除以面积计算出油酸分子直径的大小
9．如图所示，圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．质量为m、电荷量为q的带电粒子由A点沿平行于直径CD的方向射入磁场，经过圆心O，最后离开磁场．已知圆形区域半径为R，A点到CD的距离为，不计粒子重力．则（ ）
A．粒子带负电
B．粒子运动速率为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．若增大粒子从A点进入磁场的速度，则粒子在磁场中运动的时间可能变长
10．半径分别为l和3l的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为2l、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在两环之间接阻值也为R的定值电阻和电容为C的电容器．金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导轨电阻不计．下列说法正确的是（ ）
A．电容器的M板带负电
B．金属棒两端电压为
C．电容器所带电荷量为
D．将金属棒转动角速度由ω变为2ω，金属棒运动一周通过R的电荷量变为原来的2倍
三、实验探究题：本大题共2小题，共15分
11．（5分）高二1班物理学习小组采用如图所示的电路测定未知电阻，其中、为定值电阻，为电阻箱，G为灵敏电流计，实验步骤如下：
（1）实验前，先用多用电表粗测的阻值，用“×100”挡时发现指针偏转角过大，他应换用______（选填“×10”或“×1K”）挡；
（2）闭合开关，调整电阻箱的阻值，当电阻箱读数为时，灵敏电流计G的示数为零，此时A、B两点电势______填（“相等”或“不相等”），测得______用（、、表示）；如果电阻阻值有误差，实际阻值更大，则的测量值比实际值______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
12．（10分）某同学在用电流表和电压表测一节锂电池的电动势和内电阻的实验中，实验电路如图甲所示，电池的电动势约为3 V，内阻约为1Ω，为了防止在调节滑动变阻器R时造成短路，电路中用一个定值电阻起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A．电流表（量程0.6A、3A）
B．电压表（量程3V、15V）
C．滑动变阻器（阻值范围0~40Ω、额定电流 2A）
D．滑动变阻器（阻值范围0~1000Ω、额定电流1A）
请回答下列问题：
（1）要正确完成实验，电流表的量程应选择______A，滑动变阻器应该选择______（选填“C”或“D”）．
（2）根据本实验测得数据在坐标图上画出如图乙所示的U—I图像；根据图像该电池电动势______V，内电阻为______Ω（结果均保留2位有效数字）
（3）因为电流表内阻不是零，电压表内阻不是大，对本实验造成了系统误差，则该实验误差的原因是______引起的．
A．电流表分压 B．电压表分流 C．电流表分压和电压表分流都有影响
（4）该实验电动势的测量值______（填“>，<，=”）．
四、计算题：本大题共3小题，共42分，请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分．
13．（10分）轻质细线吊着一质量为、边长为、匝数的正方形线圈，其总电阻为．在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示．（g取）
（1）判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；
（2）求线圈前6秒产生的焦耳热；
（3）求在时轻质细线的拉力大小．
14．（14分）如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数匝，面积为，总电阻，绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，角速度．已知匀强磁场磁感应强度，矩形线框通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻箱相接，电表均为理想电表．从线框转至中性面位置开始计时，求：
（1）线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）若电压表示数为，求电流表的示数；
（3）若原、副线圈匝数比为2：1，当电阻箱消耗的电功率最大时，求出此时电阻箱R的阻值和电阻箱最大电功率．
15．（18分）如图所示为某兴趣小组设计的一个利用磁场和电场控制带电粒子运动的装置模型．在xOy坐标系x轴上点有一正电粒子源，粒子源沿与y轴正方向至30°范围内同时发射荷质比为k，速率为的粒子．第二象限有一圆形有界匀强磁场，磁场边界分别与x轴上A点和y轴上的C点相切，磁场方向垂直于纸面向外，在第一象限有一边界，边界下方存在竖直向上的一个匀强电场．已知从A点发射的所有粒子均垂直于y轴进入第一象限的电场，要求所有粒子均可到达B（2H，2H）点，且粒子到达B点前一旦离开电场不会再回到电场中，不计粒子重力和粒子间相互作用，求：
（1）粒子在磁场中的运动半径及匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）所有粒子进入第一象限时通过y轴的区间范围及所有粒子中从出发到B点的最长时间；
（3）满足题意的电场强度最小值及取到该值时所有粒子离开电场的边界方程．
高二下三月物理试题参考答案
一．单项选择题（每小题4分，共28分）
1．A 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B
二．多项选择题（每小题5分，共15分）
8．AD 9．AC 10．AC
三．实验探究题（共15分）
11．（1）×10 （2）相等 偏大
12．（1）0.6 C （2）2.8 1.0（或1.1） （3）B （4）<
13．（10分）（1）顺时针（1分）
（2）由法拉第电磁感应定律得到（1分）
而（1分） 根据图有（1分）
故 （1分+1分）
（3）（1分） 圈受力分析有（2分+1分）
14．（14分）
（1）（1分）
线圈中感应电动势瞬时值表达式为（1分+1分）
（2）感应电动势的有效值为（1分）
线圈自身分到的电压为（1分）
所以电流表示数为（1分+1分）
（3）由于理想变压器
设副线圈电压为U，电流为I，原线圈两端电压为U'，电流为I'，则有（1分）
（1分）
即
对原线圈回路由闭合电路欧姆定律可得（1分） 即
则电阻R上消耗的电功率为（1分）
故当时，，故（1分+1分），此时（1分）
15．（18分）
（1）根据题意可知所有粒子离开磁场时方向均垂直于y轴，可知所有粒子在磁场中逆向运动为磁汇聚模型，如图所示
由图中几何关系可知，粒子在磁场中的运动半径为（1分）
由洛伦兹力提供向心力可得（1分）
解得匀强磁场的磁感应强度大小为（1分）
（2）如图右所示
由于，粒子离开磁场打在y轴的最高点为E点，最低点为D点
（1分），（1分）
故通过y轴的区间范围为：（1分）
由图可知，粒子从A经过E点到B点所用时间最长，由于粒子出磁场后沿x轴方向做匀速直线运动
（1分+1分+1分）
其中，联立解得（1分）
（3）要求所有粒子均可到达B（2H，2H）点，则当图中经过D点粒子到B点整个过程均处于电场中做类平抛运动时，对应的电场强度最小，则有（1分），（1分），（1分）
联立解得最小电场强度为（1分）
电场强度取最小值时，为了保证所有粒子均能到达D点，如图所示
设粒子离开电场时的坐标为（x，y），粒子在电场中有
（1分），（1分），
可得，据图中几何关系可得（1分）
联立可得所有粒子离开电场的边界方程为（1分）
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