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向心力
知识回顾
任何做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心,这个加速度称为向心加速度。
定 义:
方 向:
物理意义:
描述线速度方向变化快慢的物理量
始终指向圆心,与该点的线速度方向垂直
大 小:
小球在桌面上绕钉子做匀速圆周运动时受到几个力的作用 这几个力的合力沿什么方向
O
FN
G
F
结论:做匀速圆运动的物体,合外力指向圆心。
知识回顾
做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力,这个合力叫做向心力。
定 义:
方 向:
作用效果:
只改变线速度的方向,不改变线速度的大小
一、向心力
始终指向圆心,与该点的线速度方向垂直
大 小:
向心力是恒力吗?
G
FN
F拉
绳子的拉力使小球做匀速圆周运动
二、向心力的来源
G
FN
F
杯子的弹力使小球做匀速圆周运动
绳子的拉力使小球做匀速圆周运动
接触面间摩擦力使小球做匀速圆周运动
θ
O'
O
r
ω
θ
ω
θ
m
m
O
r
mg
FN
F合
mg
FN
F合
重力与支持力的合力使小球做匀速圆周运动
向心力是根据效果命名的力,并不是一种新的性质的力。
向心力不是物体真实受到的一个力,不能说物体受到向心力的作用,只能说某个力或某几个力提供了向心力。
总结:
向心力的来源可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力,也可以是几个力的合力,还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时,由合力提供向心力。
受力分析时是否出现向心力?
注意:
向心力是效果力!受力分析时不能多出一个向心力!
O
O'
m
ω
θ
l
如何对表达式进行验证?
(2) F合=mgtanθ
(1)
Fn = mω2r
思考:
实验过程中需要测量哪些物理量?
=m r
T 2
4π2
三、实验:用圆锥摆验证向心力大小表达式
FT
mg
F合
实验探究
用细绳系一小球分别在水平桌面上和竖直平面内做圆周运动。
四、变速圆周运动和一般曲线运动
匀速圆周运动
G
N
F
变速圆周运动
合力全部提供向力
合力部分提供向心力
Fn
Ft
F合
O
v
加速
O
Fn
Ft
F合
v
速度增大的圆周运动
O
Fn
Ft
v
F合
速度减小的圆周运动
切向分力Ft :产生切向加速度,只改变速度的大小。
向心分力Fn :产生向心加速度,只改变速度的方向。
同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动,匀速圆周运动切向加速度为零。
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可以称为一般曲线运动。
r1
r2
一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样,如何研究?
把一般曲线分割为许多极短的小段,每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样,表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
一般曲线运动
1、明确研究对象,也就是研究谁?
2、确定物体的轨道平面,确定圆心、半径等
3、受力分析,找到向心力
4、根据题目告诉的已知量选择合适的公式列方程求解
五、解题步骤
一、向心力:
2、方向:指向圆心,与速度方向垂直
3、向心力按照效果命名的力
二、向心力的大小:
六、小结
4、向心力的效果:只改变线速度的方向,而不改变线速度的大小
5、向心力的来源:向心力不是一种特殊的力,它可能是重力或弹力或摩擦力,或者是某个力的分力,还可能是它们的合力.
1、定义:做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力,这个合力叫做向心力。
1、关于向心力说法中正确的是( )
A、物体由于做圆周运动而受到的力叫向心力;
B、向心力不改变速度的大小;
C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的;
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
B
即学即练
2.如图,小物体与圆盘保持相对静止,随圆盘一起做匀速圆周运动,则其受力情况是( )
A、受重力、支持力
B、重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C、重力、支持力、向心力、摩擦力
D、以上都不对
ω
即学即练
B
3.在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球,小球用细线连接起来,当转台匀速转动时,下列说法正确的是( )
A.两小球线速度必相等
B.两小球角速度必相等
C.两小球加速度必相等
D.两小球到转轴距离与其质量成反比
BD
即学即练
BCD
r
θ
O
G
F合
F
4.质量m的球用长为L的细绳悬于天花板O点,使之在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直线成θ角,以下正确的是( )
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球只受重力、拉力的作用
C.摆球做匀速圆周运动向心力为mgtanθ
D.摆球做匀速圆周运动向心加速度为gtanθ
即学即练
5.甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周,乙转过3周。则它们的向心力之比为( )
A.1∶4 B.2∶3
C.4∶9 D.9∶16
C
即学即练
6、如图,半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动,小橡皮块紧帖在圆筒内壁上,它与圆筒的摩擦因数为μ,现要使小橡皮不落下,则圆筒的角速度至少多大?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
解析:小橡皮受力分析如图。
小橡皮恰不下落时,有:
Ff=mg
其中:Ff=μFN
而由向心力公式:
FN=mω2r
解以上各式得:
G
Ff
FN
即学即练
课堂小结
一、向心力:
2、方向:指向圆心,始终与速度方向垂直
3、向心力按照效果命名的力
二、向心力的大小:
4、向心力的效果:只改变线速度的方向,而不改变线速度的大小
5、向心力的来源:向心力不是一种特殊的力,它可能是重力或弹力或摩擦力,或者是某个力的分力,还可能是它们的合力.
1、定义:做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力,这个合力叫做向心力。
谢谢!