课件16张PPT。两个数大小的比较（3）在( -∞，+ ∞ )上减函数(1)定义域为(-∞，+ ∞ )，值域为(0，+ ∞ )(2)图像都过点(0，1)，当X=0时，Y=1（3）在(-∞，+ ∞ )上增函数一、作差与零比证：设则=即例1 比较下列各题中两数值的大小 ① 1.72.5,1.73.
② 0.8-0.1 ,0.8-0.2
③ a0.3与a0.4 (a>0 且a≠1)
解一：例1 比较下列各题中两数值的大小 ① 1.72.5,1.73.
② 0.8-0.1 ,0.8-0.2
③ a0.3与a0.4 (a>0 且a≠1)
②考查指数函数y= 0.8x . 由于底数0.8 < 1,所以指数函数y= 0.8x在R上是减函数.∵ -0.1>-0.2 ∴0.8-0.1 < 0.8-0.2
解二：① 考查指数函数y=1.7x . 由于底数1.7>1, 所以指数函数y=1.7x在R上是增函数. ∵2.5<3 ∴1.72.5<1.73
练习1：比较大小① 0.79－0.1 0.790.1
② 2.012.8 2.013.5
③ b2 b4(0
<>例2 比较下列各题中两数值的大小 ① 1.72.5,1.62.5
② 0.8-0.1 ,0.7-0.1
③ a0.3与b0.3 (a>b>1 )三、比较两个同指数幂的大小时,可以作商,与1比.练习2：比较大小① 0.790.1 0.690.1
② 2.01-2.3 1.01-2.3
③ (a+1)2 (b+1)2(0③0.90.3, 0.70.4归纳：比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个
数作参照. 解：①∵( )0.4>( )0=1 ∴( )0.4>1② ∵0.8－0.3>0.80=1 4.9－0.1<4.90=1
∴0.8－0.3 >4.9－0.1 ③0.90.3>0.90.4, 0.90.4>0.70.4
∴0.90.3> 0.70.4练习3
(1)比较大小
① 1.20.3 1 ② 0.3－5.1 1
③ ( )－ ( ) ④ 0.8－2 ( )－
>>>>( )－, ( ), ( ), ( )0, (－2)3, ( )－(2)将下列各数从小到大排列起来重要结论：设函数在区间上是递增的，则（递减）？例3 (1)已知下列不等式，比较m、n的大小。
① 2m<2n ②0.2m>0.2n
③ am>an (a≠1且a>1) 例4求满足下列条件的的取值范围
① 23x+1 > ②( )x2-6x-16 <1
解：① m③当a>1时，m>n,当0例5、比较a 2x2+1与a x2+2 （a>0且a≠1）的大小
作业课本P77 4，5，6《名人伴你成长》P56 1，5打基础测水平P56 3课件1张PPT。课件12张PPT。函数的图像的变换萍乡二中 邢江海平移变换h>0，向左平移h<0，向右平移个单位k>0，上移k<0，下移个单位对称变换去掉y轴左边部分保留y轴右边部分，并作其关于y轴对称图像保留x轴上方图像将x轴下方图像翻折上去作下列函数的图像：练习：练习：1.若函数的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ）BABCDC5.若a>1,-1经过（ ）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限A作业：课本：P76 3 P77 B组5《名人伴你成长》P59 3，5P57 4，9课件15张PPT。指数函数习题课萍乡二中 邢江海1.如果函数在R上是减函数，那么实数a的取值范围是 ；1复制x次后，得到的病毒个数y与x有怎样的关系？ 问题一问题二 铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂变方式称为链式反应，假定1个中子击打1个铀核，此中子被吸收产生能量并释放出3个中子，这3个中子又打中另外3个铀核产生3倍的能量并释放出9个中子，这9个中子又击中9个铀核……这样的击打进行了x次后释放出的中子数y与x的关系是：探究 问题一中函数y=2x与问题二中函数y=3x的解析式有什么共同特征？
指数为自变量底为常数函数叫做指数函数，为自变量，定义域为 .其中指数函数定义(1)如果a<0, 比如y=(-4)x，这时对于x=1／4,x=1／2等，在实数范围内函数值不存在；
(2)如果a=0，当x>0时, y=0;当x≤0时，y无意义。
(3)如果a=1，y=1，是个常值函数，没有研究的必要；
(4)如果01即a>0且a≠1，x可以是任意实数。
下列函数中，哪些是指数函数？
我是我不是?怎样得到指数函数图像?
指数函数图像的特点?
通过图像，你能发现指数函数的哪 些性质?思考分组画出下列四个函数的图像：画y=2x 的图象列出x,y的对应表，用描点法画出图象 列出x,y的对应表，用描点法画出图象 分组画出下列四个函数的图像： 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax
(a>1)yx(0,1)y=10y=ax
(010 0 时，y > 1.
当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x < 0 时，y > 1；
当 x > 0 时， 0< y < 1。例题讲解 例1：已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的
图象经过点（2，16），求f(0),f(1),f(-3)的值。解：∵ f(x)的图象过点（2，16），∴ f(2)=16即a2=16,
又a>0且a≠1∴ a=4 ,f(x)=4x.∴ f(0)=40=1,f(1)=41=4,f(-3)=4-3=课堂练习1、求下列函数的定义域、值域：
2、函数y=a2x-3+3恒过定点 。例2：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质变为原来的84%。画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半（保留一个有效数字）？解：设这种物质最初的质量是1，经过x年后，剩留量是y。经过1年，剩留量经过2年，剩留量…………一般地，经过x年，剩留量
根据这个函数关系可以列表如下： 答：约经过4年，剩留量是原来的一半。通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
你又掌握了哪些学习数学方法？
你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？ 课堂小结作业 P76: A组1,2，3
P73 2想一想 A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去…那么,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗? 今天我们所学的性质是由观察图像得到的，那么这些性质能否通过推理的方法得到呢？思考课件1张PPT。问 题1、某种细胞分裂时，由一个分为2个，2个分为4个，……一直分下去.（1）列表表示1个细胞分裂次数分别是1，2，3，4，5，6，7，8时，得到的细胞个数.分裂次数（n）细胞个数（y）248163264128256