北师大版六年级下册数学二 比例的认识课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第2单元 比 例
1 比例的认识
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变。
比例的认识
1.什么是比例？
2.比例中有一个比字，它和比有什么关系呢？
3.比有性质，比例有性质吗？
活动一：想一想，找一找。
上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”问题。
运用比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？
分别写出图A、B、D
长与宽的比
图A长与宽的比是：
6:4
=3:2
图B长与宽的比是：
3:2
图D长与宽的比是：
12:8
长与宽的比相等的就像
2
3
8
3
8
12
2
12
图C长与宽的比是：
图E长与宽的比是：
活动一：想一想，找一找。
上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”问题。
运用比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？
图B与图A的长:
3:6
分别比较
两张图片长与长的比
宽与宽的比
12:6
图B与图A的宽:
2:4
图D与图A的长:
图D与图A的宽:
8:4
2
3
8
3
8
12
2
12
长与长的比=宽与宽的比，两张图片像
像12:6=8:4，6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫作比例。
比例的意义：
12:6＝ 8:4
6:4＝3:2
内项
外项
12:6=8:4也可以写成
组成比例的四个数，叫做比例的项。
外项
内项
两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例的内项。
2:10
2：10＝0.2
活动二：调制蜜蜂水
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,根据比例的意义,你们能写出比例吗 你知道为什么两杯水一样甜吗
3：15＝0.2
比值相等
2：10＝1：5
3：15＝1：5
化简后比相等
蜂蜜水A
蜂蜜水B
3:15
化简后的比相等
比值相等
判断两个比能不能组成比例：
意义：比表示两个数相除的关系
12 : 6 ＝ 8 : 4
12 : 6
8 : 4
比
比例
你知道比和比例有什么区别吗？
组成：2项组成：前项和后项
意义：比例表示两个比相等的关系
组成：4项组成：两端的两项是外项，中间的两项是内项
1.
⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
3：9＝1：3
2：6＝1：3
3：9＝2：6
3：2＝1.5
9：6＝1.5
3：2＝9：6
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
活动三：寻找生活中的比例
生活中哪些地方有比例
192:128=30:20
2本20元，4本40元
20:2=40:4
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15
活动四：探索比例的基本性质
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这个规律
叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式：
3∶2=15∶10
3×10=2×15
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
化简后的比相等
比值相等
判断两个比能不能组成比例：
根据比例的基本性质
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。
210：3＝350：5
不能
0.5：4＝6：48
不能
5.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
6.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？
3：6＝12：24
3：6≠9：36
两个圆半径的比和周长的长……
7.根据下面的两组乘法算式，分别写出不同的比例。
如果把9和0.4看作是外项，可以写出……
9：1.2＝3：0.4
9：3＝1.2：0.4
0.4：1.2＝3：9
0.4：3＝1.2：9
1.2：9＝0.4：3
1.2：0.4＝9：3
3：9＝0.4：1.2
3：0.4＝9：1.2
请你根据3a=2b写出不同的比例
填空
(1)12∶9的比值是(　　), 的比值是 (　　),这两个比能写成比例吗？如能，写出比例式，如不能，请说明理由。
(2)12的因数有( ),选用其中的4个数组成比例如:(　　)∶(　　)=(　　)∶(　　)。
12:9=20:15
1、2、3、4、6、12
2
4
3
6
（3）在比例里，两个内项的积是18，
其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。
（4）如果5a=3b，那么， = ，
=
（5）a︰8=9︰b,那么，a×b=( )
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
a
b
b
a
9
3
5
5
3
72
（变式）在(　　)里填上适当的数。
(1)3∶(　　)=(　　)∶12
(2)24∶9=8∶(　　)
(3)(　　)∶12=15∶(　　)
(4)(　　)∶3=8∶(　　)
1.两个比相等的式子叫作比例。
第二单元 比例 第一节比例的认识：
例如：12: 6 = 8: 4，6: 4 = 3: 2
内项
外项
内项
外项
写成分数形式：
外项
内项
外项
内项
化简后的比相等
比值相等
2.判断两个比能不能组成比例：
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.比的前项除以后项所得的商叫作比值（可以用整数、分数、小数表示）
(即：前项÷后项=比值)
例如：15∶6的比值是2.5或
（求比值的过程：15∶6=15÷6= = =2.5）
第六单元 第一节比的意义：
例如：15÷6写作：15∶6
…
比号
前项
后项
（后项不能为0）
1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
2.（1）整数比化简：前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比化简：把分数比写成除法算式，计算约分后写成比的形式。
（3）小数比化简：前项和后项的小数点向右移动相同的位数，变成整数比后再化简。
第六单元 第二节比的化简：
例如：整数比化简：24∶36 （24和36的最大公因数是12，同时除以12）
化简后为：2∶3
分数比化简： ∶ = = = =6∶5
小数比化简：0.15∶3（向右移动2位，变成整数比15∶300）
化简后为：1∶20