小六（上）数学西师大版2.2圆的周长导学案（2）
2.2.2 “主学习法课堂模式”备课设计
上课老师 学 期 六年级上 科 目 小学数学
课 题 圆的周长（二） 课 型 预习，展示，反馈课
知识重难点 【教学重、难点】 能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。
应完成的学习目标 基础性目标【教学内容】 教科书第26页例3，合作探究性目标1.知识与技能：.利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步巩固圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。2.过程与方法：经历解决问题的过程，培养学生观察、分析信息，解决问题的能力。 3.情感态度与价值观：掌握解决问题的一些策略，同时感受到学习数学的价值。反馈性目标练习五第6、7、8题及思考题
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导 学 过 程
课 堂 流 程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
一、预习环节1、课前导入2、检查预习完成情况3、预习效果检测二、展示环节1、创设情境，引入课题2、合作探究性目标交流3、预习成果展示 1.口答：圆的周长总是直径的( )倍多一些；这个倍数是个( )，我们把它叫做( )，用字母( )表示。 2.说出圆的周长公式，口答下面各题。 (1)d=1厘米，C=？ (2)r=1.5米，C=？ (3)d=4分米，C=？ (4)r=8厘米，C=？ 3.我们已经掌握了圆的周长与直径、半径之间的关系，今天我们就运用这些圆的知识解决一些简单的问题。 1.出示例3。 理解题意：观察图中的信息，想一想这些信息与圆的哪些知识有关？能不能用公式表示出相互间的关系？ 2.学生尝试解决。老师巡视指导学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式。3.展示学生的两种解法。 解法1：用方程解。 解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得： 3.14d=31.4 d=31.4÷3.14 d=10 r=d÷2=10÷2=5 答：这个花台的直径是10米，半径是5米。 解法2：用算术法。 解：d=C÷π=31.4÷3.14=10 r=d÷2＝10÷2＝5 答：这个花台的直径是10米，半径是5米。 展示交流时，让学生说一说每一步的含义。解答时，要注意书写格式。 4.引导学生根据“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个规律用估算的方法来检验结果是否正确。 31.4÷10＝3.14 巩固所学灵活应用观察思考交流心得方法比较展示汇报
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导 学 过 程
课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
3、总结提炼4、达标测评 说明圆的周长是直径的3倍多，那么这个花台的直径是10米，半径是5米是合理的。 5.小结：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算术式解答。 三、巩固应用 1.练习五第6题。这是稍有 ( http: / / www.21cnjy.com )变化的题目，要让学生认真审题，明确每个图形的周长指的什么，再进行计算。第1个图的周长是：3.14×8÷2+8＝20.56(cm)。第2个图，可以看作一个圆周长的一半加正方形的三条边的长，即3.14×1.2÷2+1.2×3＝5.484(m)。 2.练习五第7题。要求学生认真审题，分析题意，先弄清题目的要求，要求车轮转动多少周？就是求23.55m里面有多少个车轮的周长。 23.55 m=2355 cm或50cm=0.5 m 2355÷(3.14×50)=15(周) 23.55÷(3.14×0.5)=15(周) 3.补充练习。 (1)在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？ (2)一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？(接头处忽略不计)如果每隔2m装一根木桩，大约要装多少根木桩？ 四、综合应用 1.练习五第8题。可以让学生独立审题后 ( http: / / www.21cnjy.com )，在草稿本上画一画示意图。让学生理解如果把这个圆形展区的半径向外延伸2米仍然是一个圆，这个圆的直径是10+2+2＝14(m),或者半径是10÷2+2＝7(m),然后再列式求出周长。 2.练习五思考题。首先要让学生理解 ( http: / / www.21cnjy.com )，这2只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘爬1次，所爬的路线分别是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周长加上一个直径为4的圆的周长，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周长加一个直径为4的圆的周长。从而得出两只蜜蜂所爬的路线一样长。 归纳小结合作探究提升能力拓展提高灵活应用）拓展思维发展能力
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导 学 过 程
课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
三、反馈环节（课）1、当堂布置练习（或归纳概括，或处理展示课布置的达标测评题）2、作业处理3、补救练习注：反馈（环节）课侧重知识运用与分析、补救提高。 五、全课总结 今天你有什么收获？通过今天的学习，你觉得对于你解决有关圆周长的实际问题有哪些帮助？ 六，作业练习五6-8题。 知识梳理蓄势待发应用知识解决问题
课 后 反 思
存在的主要问题：
第四页小六（上）数学西师大版2.2圆的周长导学案（1）
2.2.1 “主学习法课堂模式”备课设计
上课老师 学 期 六年级上 科 目 小学数学
课 题 圆周长计算（一） 课 型 预习，展示，反馈课
知识重难点 【教学重点】 认识周长，知道圆周率的意义。【教学难点】掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。 【教具、学具准备】 圆规、直尺、圆纸片、线。
应完成的学习目标 基础性目标【教学内容】 教科书第24-25页例1、例2，课堂活动第1、2题合作探究性目标1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。2.过程与方法：.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。反馈性目标1.练习五第1~5题。2.自主练习。
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导 学 过 程
课 堂 流 程一.导入新课二.感知圆周长与直径关系三.合作探究圆的周长与直径的关系 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警）车轮滚动一周表示车轮的什么？2.出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？ 教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。 教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。 板书课题：圆的周长。 1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？ 学生指出并回答。(略) 2.观察。 演示右图： 问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？ 小结：直径相等，圆的周长就相等。 3.演示右图： 问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，演示由曲变直，对学生的推断进行检验。 4.小结。 问题：通过刚才的观察，你有什么发现？ 学生：圆的周长和直径有关系。 圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。 1.小组讨论，制定探究步骤。 出示探究建议： (1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。 2.说明活动要求。 每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。 圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数) (1)交流测量的方法。 提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？ 学生参与措 施联系实际发挥想象组内交流指定回答观察发现论证猜想合作探究交流心得汇报结果
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课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
四.总结提炼五.达标测评 学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……) 教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？ 小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测 ( http: / / www.21cnjy.com )量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程) (2)交流计算方法和结论。 提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？ 学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。 5.介绍圆周率。 圆周长和直径的比值叫做圆周率，祖冲之用圆的 ( http: / / www.21cnjy.com )内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。6.总结圆周长的计算方法。 问题：你怎样理解=？你还能知道什么？ 结论：C=d, d=, c=2r, r=。 说明：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。 7.教学例2。 让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。 四、巩固练习 (一)判断。 1．π＝3.14。 ( ) 2．计算圆的周长必须知道圆的直径。 ( ) 3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 （ ） 小组交流择优方案探索方法得出结论认真思考独立解答）
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课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
三、反馈环节（课）1、当堂布置练习（或归纳概括，或处理展示课布置的达标测评题）2、作业处理3、补救练习注：反馈（环节）课侧重知识运用与分析、补救提高。 (二)选择。 1．较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。 a.大于 b.小于 c.等于 2．半圆的周长( )圆周长。 a.大于 b.小于 c.等于 (三)实践操作。 请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画，再操作。 五、课堂小结 通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？ 六、课堂作业 1.课堂活动第1、2题。 将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止，当 ( http: / / www.21cnjy.com )学生算完后，除了观察直径、周长的变化外，还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线，怎么算，最后概括出半圆周长的计算公式。 2.练习五第1～5题。 在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，应用公式计算。【航程预警】：学生认真审题，分清每题条件和问题。 七、课后作业 1.求下面各圆的周长。（自主设计） 独立完成合作探究师生归纳独立完成
课 后 反 思
存在的主要问题：改进方案或措施：
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