小六（上）数学西师大版2.3圆的面积导学案（2）
2.3.2 “主学习法课堂模式”备课设计
上课老师 学 期 六年级上 科 目 小学数学
课 题 圆面积的计算（二） 课 型 预习，展示，反馈课
知识重难点 【教学重点】 掌握圆面积的计算方法，并解决实际问题。【教学难点】 会正确运用圆面积公式计算圆面积。
应完成的学习目标 基础性目标教科书第32页例3、例4，合作探究性目标1.知识与技能：进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。2.过程与方法：通过教师引导师生合作交流学生自主完成。3.情感态度与价值观：提高运用数学知识解决实际问题的能力。反馈性目标练习六第4~8题及思考题。
第一页
导 学 过 程
课 堂 流 程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
一、预习环节1、课前导入2、检查预习完成情况3、预习效果检测二、展示环节1、创设情境，引入课题2、合作探究性目标交流3、预习成果展示三，知识反馈能力提高 1.回顾。 1.什么是圆的面积？圆的面积与圆的什么量有关？求圆面积的计算公式是什么？(学生回答，★教师板书S=πr2) 2.基本练习。 ①根据下面的条件求圆的半径。 C=9.42米 C=34.54米 C=18.84厘米 ②根据下面的条件求圆的面积。 r=5分米 r=11厘米 d=7米 d=12厘米 二、新课学习 1.教学例3。 修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积约是多少平方米？ A、学生审题思考。 B、教师对学生提出要求： (1)求鱼池的占地面积是求什么图形面积？ (2)求它的面积必须知道什么条件？ (3)如果把题中条件“一个半径是30米”改成“一个直径是60米”又该怎样求占地面积呢？ (4)如果把题中条件“一个半径是30米”改成“底面周长是628米”又怎样求面积呢？ C、学生尝试解答，抽三人板演，并说出解题思路。 板书（略）D、通过讨论使学生明白知道直径和周长求圆面积的方法是： 先求出这个圆的半径，再求它的面积。 小结：求圆的面积必须知道圆的半径这个条件，但实际生活中常常不能直接知道半径，如果知道圆的周长或直径，必须先求出圆的半径，再求出圆的面积。 2.教学例4。 独立解答，指名板演，集体订正。 学生试着解决教科书第15页主题图上的有关问题。 三、巩固练习 练习六第4题。 1.老师指导学生看懂题意。 你看出表中有几个圆？分别知道每个圆的什么条件？求什么？ 2.学生独立填表，集体订正。 3.引导反思。 交流回答独立练习交流解法认真审题合作交流灵活解答释疑解惑汇报结果总结归纳独立练习师生订正
第二页
导 学 过 程
课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
总结提炼 填表时，分别按什 ( http: / / www.21cnjy.com )么样的顺序填比较好？为什么？ 通过填表和思考，使学生感受到一个圆的某一个量与另一些量之间的关系四..课堂小结 教师：今天你有什么收获？同学之间说说知道半径怎样求圆的周长和面积？知道周长怎样求圆的半径和面积？学习知识应该有举一反三的能力，今天我看到了你们的优秀表现。 动手操作合作探讨经历过程举一反三）
第三页
导 学 过 程
课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
四、反馈环节（课）1、当堂布置练习（或归纳概括，或处理展示课布置的达标测评题）2、作业处理3、补救练习注：反馈（环节）课侧重知识运用与分析、补救提高。 五.课堂练习 1.基础练习。 练习六第4题。 2.深化练习。 第33页思考题。 (1)让学生估一估，说出自己的想法。 (2)分别计算出各自的面积，再比较。 结论：周长相等的正方形、圆形，圆形面积大，正方形面积小。 追问：如果是周长相等的长方形、正方形、圆形，谁的面积最大，谁的面积最小？作业 练习六第5~8题 独立练习能力提升发展能力思维提升
课 后 反 思
存在的主要问题：改进措施：
第四页小六（上）数学西师大版2.3圆的面积导学案（1）
2.3.1 “主学习法课堂模式”备课设计
上课老师 学 期 六年级上 科 目 小学数学
课 题 圆面积计算（一） 课 型 预习，展示，反馈课
知识重难点 【教学重点】 圆面积的计算方法。 【教学难点】 推导圆面积计算公式。 【教具、学具准备】 8和16等份的圆形纸片各1个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀等。
应完成的学习目标 基础性目标【教学内容】 教科书第30-31页例1、例2，课堂活动第1、2、3题合作探究性目标1.知识与技能：知道圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算公式。会运用圆面积公式计算圆面积。2.过程与方法：通过教具演示，渗透转化的数学思想和极限思想，使学生经历探索圆的面积计算公式的过程。3.情感态度与价值观：激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。反馈性目标练习六第1、2、3题。自主设计
第一页
导 学 过 程
课 堂 流 程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
一、预习环节1、课前导入2、检查预习完成情况3、预习效果检测二、展示环节1、创设情境，引入课题2.合作探究 ，目标初成 同学们最近已经了解了哪些有关圆的知识？你还想研究圆的什么知识？ 1．出示主题图。 教师：这个塔至少占地多少平方米？是求什么？今天这节课我们就一起来研究圆的面积。(板书：圆的面积) 2．圆的面积是指的什么？ 归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。 二、初步探究 出示第30页第二个右图。 教师：有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。 1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？ 2.数方格验证，得出结论。 教师：如果我们将正方形的边长r平均分成4 ( http: / / www.21cnjy.com )份，在小正方形内就有16个方格。于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格) 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。 教师：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 教师：52大约是16的多少倍？ 小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。 板书：S=r2的3倍多。 三、进一步探索 教师：刚才我们通过估一估，数一数，得出了圆 ( http: / / www.21cnjy.com )的面积是半径平方的3倍多一些这一结论，这一结论对所有的圆都适用，也就是说，只要知道圆的半径，就能估算出圆的面积。 试一试：一个圆的半径是5 cm，它的面积大约是多少平方厘米？ 让学生说说想法。 教师：用这个方法只能估算出圆的面积。要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。 教师：回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的？ 教师：我们都是把这个图形转化成学过的图形， ( http: / / www.21cnjy.com )从而推导出它们的面积计算公式的。那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面积计算公式呢？ 1.小组讨论。 (1)圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？ (2)你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难是什么？ 2.小组汇报。 (1)不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。 (2)面临的困难：如何把曲线变直线？3.解决问题。(演示) (1)目的：把圆的圆滑封闭曲线转化成直线。 (2)过程：将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。 (3)讨论：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ (4)汇报。 A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。 B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。 (5)全班想象：如果我把这个圆无限等份下去，会怎样？(曲线最终变成了直线) 4.图形转化。 想把圆转化成什么样的的图形？剪一剪，拼一拼。 5.推导公式。 推导过程中考虑下面几个问题： (1)你想把圆转化成了什么图形？ (2)转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？ (3)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？ (4)请你在本上试着推导圆的面积公式。 (注：4、5需小组合作完成) 6.小组汇报。 (估计：除了学生会拼成平行四边形外，还可能拼成梯形和三角形) 7.经历推导过程，达成共识。 教师：我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。 如果我们用S表示圆的面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？ 学生汇报，教师板书： 平行四边形的面积＝ 底 ×高 ‖ ‖ ‖ 圆的面积=圆周长的一半×半径 观察思考交流信息小组交流大胆猜测合作探究认真推算交流经验汇报结果达成一致
导 学 过 程
课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
3.提炼升华到成目标（课）1、当堂布置练习（或归纳概括，或处理展示课布置的达标测评题）2、作业处理3、补救练习注：反馈（环节）课侧重知识运用与分析、补救提高。 =C×r =×2πr×r =πr2 如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=πr2。 我们刚才是把圆转化成学过的 ( http: / / www.21cnjy.com )平行四边形来推导面积公式的。圆还可不可以转化成其他学过的图形而推导出面积公式呢？接着让学生看课堂活动第1题：想一想，圆转化成梯形和三角形能否推导出圆的面积公式？在学生独立思考的基础上，再进行讨论。 8．小结：我们把圆转化成平行四边形、梯 ( http: / / www.21cnjy.com )形和三角形，都推导出了圆的面积计算公式是S=πr2。这和我们前面的估一估，数一数得到的结论是一样的吗？要求圆的面积必须知道什么？如果知道圆的直径或周长，可以求圆的面积吗？ 四、课堂活动 分两组分别完成课堂活动第2、3题。 五、课堂总结 通过这堂课的学习，你有什么收获？ 你还有什么问题吗？ 六、布置作业 课外完成练习五第1、2、3题。 师生共同推演组内讨论交流心得独立完成知识回顾独立完成
课 后 反 思
存在的主要问题：改进措施和策略：
第四页
