小六（上）数学西师大版2.4解决问题导学案（1）
2.4.1 “自主学习法课堂模式”备课设计
上课老师 学 期 小六数学上 科 目 小学数学
课 题 解决问题（一） 课 型 预习，展示，反馈课
知识重难点 【教学重点】 掌握求简单组合图形面积的方法。【教学难点】能将组合图形分解成基本图形。
应完成的学习目标 基础性目标【教学内容】 教科书第35页例1，课堂活动第1、2二，合作探究目标1.知识与技能：（1）. 通过计算窗户的 ( http: / / www.21cnjy.com )面积，掌握求组合图形面积或周长的方法。（2）.通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第2题)，掌握求圆环面积的方法。2.过程与方法：经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案。3.情感态度与价值观：体会学习圆的面积的现实意义和价值。反馈性目标练习七第1、2、3题
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导 学 过 程
课 堂 流 程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
一、预习环节1、课前导入2、检查预习完成情况3、预习效果检测二、展示环节1、创设情境，引入课题2、合作探究性目标交流3、预习成果展示 1.出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积？ 2.生活中，有些现实问题并不是直接求这些基 ( http: / / www.21cnjy.com )本图形的面积。例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例1图)，圆形花坛的周围有一条小路(呈现课堂活动第2题图)。 3.如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？今天就开始学习：解决问题。 1.掌握求组合图形面积的基本策略。(教学例1) (1)请看与这个窗户相关的信息(完整地呈现例1)。 (2)怎样算出这个窗户的面积？ 教学方案1：在学生回答的基础上，板书：窗户的面积＝正方形的面积＋半圆的面积，学生独立解答两个问题。 教学方案2：先让学生独立尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出方法。 (3)小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。 2.掌握求组合图形的不同策略。 (1)呈现变式题：求右图形的面积。 ( http: / / www.21cnjy.com )(2)独立思考：这个组合图形可以分解成哪些基本图形？ (3)引导学生通过画辅助虚线，整理出各种思路。 (4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。 交流回答观察发现思考交流存疑相互交流 合作探讨独立练习汇报结果推演互动方案择优
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导 学 过 程
课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
3、总结提炼4、达标测评 3.掌握求阴影图形的基本策略。(课堂活动第1题) (1)议一议：这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？ (2)交流： 预设①：第2图中的2个半圆正好可组合成一个圆。 预设②：第3图中的4个扇形(或1/4圆)正好可组合成一个圆。 预设③：3个图中的阴影都可以转化成同样的情况：从正方形里截去一个最大的圆。 预设④：求阴影部分的面积的思路是：阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积。 预设⑤：求正方形的面积和圆的面积只需知道一个条件：正方形的边长。因为正方形的边长就是圆的直径。(演示正方形的边长平移到圆的中间成为直径) (3)如果圆的直径是2厘米，求出阴影部分的面积。 (4)小结求阴影部分面积的基本策略。 4.掌握求圆环面积的方法。 (1)呈现课堂活动第2题。引导学生理解题意，并用示意图表示出来。 理解：求花坛周围小路的面积，实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆)的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。 (2)学生独立解决。 (3)交流解决方法。 方法1：3.14×(8+2)2－3.14×82 方法2：3.14×［(8×2+2×2)÷2］2－3.14×82 方法3：3.14×［(8+2)2－82］ (4)归纳出求圆环面积的方法： 圆环面积=外圆面积-内圆面积 S圆环=S外圆-S内圆 =πR2－πr2 =π(R2－r2) 观察发现数学建模环形面积辩证包含情况具体灵活解答运算公式熟记于心）
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导 学 过 程
课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
三、反馈环节（课）1、当堂布置练习（或归纳概括，或处理展示课布置的达标测评题）2、作业处理3、补救练习注：反馈（环节）课侧重知识运用与分析、补救提高。 沟通：课堂活动第1、2题，圆环面积与阴影部 ( http: / / www.21cnjy.com )分面积的解决策略可以统一起来，都要先分析图形的组成，观察阴影部分或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。 三、巩固练习 1.练习七第1题。 旋转部分的面积实际上就是求圆环的面积。要先分别求出大圆和小圆的半径，再算圆环的面积。2.练习七第2题。 首先让学生弄明白绕田径场跑 ( http: / / www.21cnjy.com )1圈大约跑了多少米，这个田径场的占地面积至少是多少，分别是求的什么？使学生分清周长是指围田径场一周的长度，面积是指的田径场所占平面的大小，计算方法和单位名称都不一样。 3.练习七第3题。 四、全课总结 你认为求组合图形和阴影部分的面积的基本策略是什么？求圆环面积的方法是什么？ 五、作业练习七第1、2、3题。 巩固练习能力提升总结归纳数模永存
课 后 反 思
存在的主要问题：改进办法和措施：
第四页小六（上）数学西师大版2.4解决问题导学案（2）
2.4.2 “自主学习法课堂模式”备课设计
上课老师 学 期 六年级上 科 目 小学数学
课 题 解决问题（二） 课 型 预习，展示，反馈课
知识重难点 【教学重、难点】 能用转化的方法求图形的面积。
应完成的学习目标 基础性目标【教学内容】 教科书第35-36页例2。合作探究性目标1.知识与技能：（1）.通过计算折叠圆 ( http: / / www.21cnjy.com )桌的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计算的方法。（2）.探索正方形与内切圆、圆与内接正方形的面积关系，学会从不同的角度去分析解决问题。2.过程与方法：师生合作交流经历解决问题的过程。3.情感态度与价值观：掌握思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。反馈性目标练习七第4、5、6题。
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导 学 过 程
课 堂 流 程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
一、预习环节1、课前导入2、检查预习完成情况3、预习效果检测二、展示环节1、创设情境，引入课题2、合作探究性目标交流3、预习成果展示 1.同学们看见过这种桌子吗？(呈现教学例2的图) 知道是怎样的桌子吗？(可折叠的圆桌，折叠后便成了正方形)引导学生用图形表示出桌面。 如果我们知道这种可折叠的圆桌的直径是1.2m，你能提出哪些数学问题？ （1）：圆桌面的面积是多少平方米？ （2）：折叠后的桌面的面积是多少平方米 （3）：折叠部分的是多少平方米？ （4）：圆桌面的周长是多少米？ …… 2.同学们对这么多问题感兴趣，现在我们就先重点研究其中的两个问题。 板书课题：解决问题。 1.教学例2 一张可折叠的圆桌，直径是1.2 m ，折叠后便成了正方形。折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？(得数保留两位小数) (1)学生独立审题，思考：要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？怎么求？ 引导学生理解： A.要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？实际上就是求正方形的面积。 B.求正方形的面积，一般是找正方形 ( http: / / www.21cnjy.com )的边长，再根据公式“边长×边长＝正方形的面积”来求，而这个题无法找到边长，用这种办法行不通，那怎么办呢？ (2)添上虚线，引导学生思考：求正方形面积能不能转化成求其它图形的面积呢？ 正方形看作两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，从而把正方形的面积转化成4个等腰直角三角形的面积之和。 联系实际观察思考提出问题小组讨论推陈出新寻求办法组内讨论合作探究制定方案
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导 学 过 程
课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
3、总结提炼 (3)学生解答两个问题。 ①折叠部分的面积是多少平方米？ 1.2×(1.2÷2)÷2 ＝1.2×0.6÷2 ＝0.36(m2) 0.36×2＝0.72(m2) 答：折叠部分的面积是0.72 m2。 ②折叠部分的面积是多少平方米？ 圆的半径：1.2÷2＝0.6(m) 圆的面积：3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304(m2) 折叠部分：1.1304－0.72＝0.4104(m2) 答：折叠部分的面积是0.4104 m2。 (4)小结：求正方形面积常用的方法 ( http: / / www.21cnjy.com )是找边长，用公式“边长×边长＝正方形的面积”来解决，如果无法找到边长，就换个角度思考，把正方形的面积转化成三角形面积来解决。 2.探索圆与内接正方形面积之间的关系。 请先完成作业的学生独立研究。 圆的面积∶正方形面积=π∶2 3.同样可以让学有余力的学生探索正方形与内切圆面积的关系。 正方形面积∶圆的面积＝(4r2)∶(πr2) ＝4∶π 小结：从正方形里截取一个最大的圆，从圆里截取一个最大的正方形，大正方形面积、圆面积、小正方形面积的比是4∶π∶2。 问题解决寻找规律归纳总结思维变异思维拓展发展能力奇异数学牢记于心）
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课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
三、反馈环节（课）1、当堂布置练习（或归纳概括，或处理展示课布置的达标测评题）2、作业处理3、补救练习注：反馈（环节）课侧重知识运用与分析、补救提高。 1.一个长方形的长5分米，宽4分米，从中截取一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少？ 提示：第5题比较难，要求学生认真审题，分析题 ( http: / / www.21cnjy.com )意。要求大约几分通过大桥，实际上就是求1000m里面有多少个1min车轮所行的路程，还要注意单位换算。 70cm=0.7m 1000÷(3.140×0.7×100)≈5(min) 四、全课总结 谈一谈这节课你有哪些收获？ 五、作业练习七第4、5、6题。 注意单位解题关键经历过程知识沉淀独立练习消化吸收
课 后 反 思
存在的主要问题：改进办法或措施：
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