小六（上）数学西师大版2.5整理与复习导学案（2）
2.5.2 “自主学习法课堂模式”备课设计
上课老师 学 期 小六数上 科 目 小学数学
课 题 整理与复习（二） 课 型 复习，展示，反馈课
知识重难点 【教学重点】 把实际问题转化成数学问题，灵活运用所学的知识来解决。
应完成的学习目标 一、基础性目标【教学内容】 教科书第39页第2题，合作探究性目标1.知识与技能：进一步掌握圆的有关知识，能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。2.过程与方法：经过知识的条理化和系统化的训练，提高解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：经过知识的条理化和系统化的训练，提高解决实际问题的能力。使学生获得积极的价值体验。反馈性目标 1.练习八第5-11题。 2.自主设计
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导 学 过 程
课 堂 流 程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
一、预习环节1、课前导入2、检查预习完成情况3、预习效果检测二、展示环节1、创设情境，引入课题2、合作探究性目标交流3、预习成果展示4.总结提炼 上一节课我们对圆的知识进行了整理和复习。你能解决下面这些问题吗？ (列式计算) 1．求圆的周长：①r =5cm ② d=2cm。 2．求圆的面积：①r=1cm ②d =10cm ③C=12.56cm。 (抽两个同学说说为什么这样做) 【航程预警】：第③题求出的面积是12.56cm2，周长是12.56cm，说明这个圆的面积和周长是相等的？对不对？为什么？ 【航程预警】：同学们对利用公式求圆的周长和面积的知识掌握得比较好了。今天，我们要在前面复习的基础上，综合应用圆的相关知识来解决实际问题。 二、教学例题 1.同学们，既然是解决实际问题，在实际生活中哪些地方用到了圆的知识呢？你能说说吗？ 2.出示第2题。 学生默看题目要求，理清题意。 思考：①想一想：要解决这些问题就需要用到哪些知识？②请大家独立尝试将这些问题解决出来。 3.评判黑板上同学的解答情况。 反馈：你解决的是哪个问题，能说说你每一步所求的是什么？(全班判断正误)在解决这个问题时你用到了哪些知识呢？ 问题一：第1个问题要用到圆周长的知识，求需要多长的铁丝就是圆的周长与接头处的长度的和，列式计算： 3.14×50＋4＝161(cm) 问题二：第2个问题要用到圆面积的知识，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圆的面积。列式计算： 3.14×502＝7850(cm2) 【航程预警】：刚才通过第2题的解决过程，你觉得解决实际问题时，它的思考方法是怎样的呢 我们要先做什么，再做什么呢？ 存疑起航独立练习议一议评一评合作交流承上启下相互交流弄清题意想一想独立解决交流汇报
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导 学 过 程
课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
4、达标测评 三、巩固练习 刚才同学们总结出了解决实际问题的思路，下面我们就应用这种思路进一步解决一些实际问题。 1.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？ 3.14×42＝50.24(m2) 2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？(得数保留整数) 3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736(米)≈102米 3.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？ 42－3.14×(4÷2)2＝3.44(平方分米) 4.农家小园里修起了直径是10米的小池，现在准备在小池的周围建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平方米？ 10÷2＝5(米) 3.14×［(5＋1)2－52］＝34.54(平方米) 5.小王在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的圆铁片，最多能截多少个？ 1×2＝2(米) 4÷2＝2(个) 6.28÷2≈3(个) 2×3＝6(个) 6.下图把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开 ( http: / / www.21cnjy.com )拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？ 7.练习八第5题。 所告诉的15.7m表示的是圆周长的一半，并没有直接告诉半径，所以解题的思路首先求出半径，再求半圆面积。 独立完成相互评价合作探究得出解法
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导 学 过 程
课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
三、反馈环节（课）1、当堂布置练习（或归纳概括，或处理展示课布置的达标测评题）2、作业处理3、补救练习注：反馈（环节）课侧重知识运用与分析、补救提高。 半圆的半径：15.7÷3.14＝5(m ) 半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25(m2) 8.练习八第6题。 结合图分析出思路： 第(1)问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求3个圆的周长之和。 3.14×30×3＝282.6(米) 第(2)问：求这个蒙古包占地多少平方米？实际上就是求圆的面积。 3.14×(30÷2)2＝706.5(m2) 四、全课总结 谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？解决实际问题要注意些什么？ 五、作业练习八第7~11题。 合作交流反复推敲明辨正误整理知识构建数模独立完成
课 后 反 思
存在的主要问题：改进办法或措施：
第四页小六（上）数学西师大版2.5整理与复习导学案（1）
2.5.1 “自主学习法课堂模式”备课设计
上课老师 学 期 小六数上 科 目 小学数学
课 题 整理与复习（一） 课 型 复习，展示，反馈课
知识重难点 【教学重点】 对有关圆的知识进行系统化的整理。
应完成的学习目标 一、基础性目标【教学内容】 教科书第39页第1题。合作探究性目标1.知识与技能：让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。2.过程与方法：经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。3.情感态度与价值观：体验圆与日常生活密切相关，感受数学知道的魅力。三、反馈性目标练习八第1、2、3、4题。自主设计练习。
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导 学 过 程
课 堂 流 程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
一、预习环节1、课前导入2、检查预习完成情况3、预习效果检测4、合作探究性目标交流5、预习成果展示 1.今天我们对圆这个单元进行整理与复习。(板书课题：整理与复习) 2.回忆一下，本单元学了哪些知识？(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同桌说说) 3.你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢？这样把你的想法整理在作业本上，看看哪些同学做得好。学生进行整理。 4.老师进行巡视，对学生进行指导。发现学 ( http: / / www.21cnjy.com )生整理的各种情况。(按4大板块，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他) 5.反馈：请学生把对圆的整理给大家展示一下。 圆 圆的认识(圆心、半径、直径、d=2r) 圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、C＝πd、C＝2πr) 圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式S＝πr2) 解决问题(求组合图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题) 提问：你怎么想到用这种方法来整理呢？ 提问：现在请同学们观察他的整理，如果你发现有错误或不完整的地方，请提出来。 6.重点交流。 (1)观察图，请指出圆的圆心、半径、直径、周长。 (2)提问：圆的周长与直径有什么关系 怎样求圆的周长和面积？ 圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的π倍。 圆的周长＝圆周率×直径或圆的周长＝2×圆周率×半径 C＝πd，C＝2πr 圆的面积＝圆周率×半径的平方 S＝πr2 (3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的？ 采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr2。 7.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，哪些知识很重要。 知识回顾脉络梳理交流讨论整理办法动手操作展示汇报小组评价构建数模相互交流夯实基础共同归纳
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课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
合作探究教学例题总结提炼达标测评 二、教学例题 1.出示第1题：画一画，算一算。 (1)画一个圆，并用字母标出它的圆心和半径。 (2)画一个半径是3cm的圆，并画出圆的一条对称轴。 (3)算出上面第二圆的周长和面积。 第(1)小题：学生独立完成，提示学生要完成要求，用字母标出。 第(2)小题：根据要求，现在画圆时，圆规两脚的距离是取多少？学生独立完成。 【航程预警】：把半径画出，并标出3cm，还要画出圆的一条对称轴。 追问：你能画出多少条圆的对称轴？为什么？ C＝2πr S＝πr2 =2×3.14×3 =3.14×32 =18.84(cm) =28.26(cm2) 展示交流时，提问：你选用的什么方法 求周长为什么不用公式C＝πd ？(根据已知的信息，选择合理的方法，才能准确、快速地解决问题)2.练习：练习八第2题。 学生独立填表，注意根据已知的条件，合理地选用公式。 全班交流，集体订正。注意关注学生的错误，并追问：你是怎么想的？帮助学生从错误根源处纠正，扎实地掌握基础知识。 三、巩固练习 1.填一填。 (1)圆中最长的线段是它的( )。 (2)一个圆的直径扩大4倍，它的面积将扩大( )倍。 (3)一根铁丝可以围成一个直径是8分米的圆，如果把它们围成一个最大的正方形，它的边长是( )分米。 画一画算一算动手操作合作交流展示汇报独立完成全班交流独立完成
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课堂流程 知 识（目 标）解 析（对重要知识易错点解析后设航程预警） 学生参与措 施
三、反馈环节（课）1、当堂布置练习（或归纳概括，或处理展示课布置的达标测评题）2、作业处理3、补救练习注：反馈（环节）课侧重知识运用与分析、补救提高。 2.判断。 (1)所有圆的直径都相等。 ( )(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( ) (3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。 ( )(4)圆的对称轴有无数条。 ( ) 3.独立完成练习八第1、3、4题。 教师巡视，指导学习困难的学生。 第1题：已知的15cm是圆的什么？所求的问题就是求圆的什么？用什么方法来解决？ 2×3.14×15＝94.2(cm) 第3题：解决这道题，要用到圆的哪部分知识？已知的78.5cm是圆的什么？已知圆的周长求圆面积怎么求？ 78.5÷3.14÷2＝12.5(cm) 3.14×12.52＝490.605(cm2) 第4题：这道题有2个问，分别是求圆的什么？各用什么方法来解决？ (1)40÷2＝20(cm) 3.14×202＝1256(cm2) (2)3.14×40＝125.6(cm) 四、全课总结 谈一谈这节课你有哪些收获？ 五、作业练习八第1、3、4题。 议一议辩一辩合作探究自主练习说说心得谈谈感受
课 后 反 思
存在的主要问题：改进办法或措施：
