小六（上）数学西师大版第5单元《图形的放大或缩小》整体导学案（1）
图形的放大或缩小
【学习目标】
知识与技能：了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。
过程与方法：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。 新课 标 第 一 网
情感态度和价值观：能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;培养我们的空间观念和动手操作能力。
【重点难点】
重点：理解图形的放大与缩小。
难点：按一定的比例画出放大或缩小的图形。
【学法指导】问题式指导法。教师引导学生通过预习课本、查阅资料以及完成课前导学案等学习内容后提出问题。
导 学 过 程
方法导引
【自主学习，基础过关】
一.预习导引，自主探索
观察课本85页的两组图片：你发现了什么？
举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？
【 我的疑惑】：
学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，
[合作探究，释疑解惑]
二、分组合作，讨论解疑：
1、动手试一试：小组讨论
用你准备好的火柴棒摆两个正方形。看看它们有什么相同、有什么不同？从左向右看怎么样？从右向左看怎么样？
2、按要求在方格纸上画出图形。
A.把左边正方形的各边放大到原来的3倍，就是
( ）
B.把长方形的各边缩小到原来的1/2倍，就是
( ）
【当堂检测：时10分钟】
1、图形放大或缩小后，（ ）没有变，（ ）有变化.
2、正方形各边长3厘米，放大到原来的2倍后，正方形的边长为（ ）厘米。
3、长方形的长为9厘米，宽为6厘米，把长和宽都缩小为原来的1/3后，长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米。
4.课堂活动1——3题。
【学生总结】
图形的放大或缩小
形状相同，大小相同——完全相同图形
形状相同，大小不同——放大或缩小图形
【总结提炼，能力提高】
画图的步骤。
①弄清楚是把图形放大或缩小。
②确定图形每条边应画多长。
③确定图形在方格纸中的位置。
【课后训练，巩固提升】
教材练习十八第1——4题
【课后反思，自悟自励】：
引导学生先从左往右看，再从右往左看
交流讨论说说自己的想法，还有哪些迷惑
摆一摆
看一看
说一说
再汇报
画一画
想一想
想一想
说一说
教师评价
填一填
做一做
教师小组巡视，个别斧正。
合作交流归纳概括，教师板书
航程预警
知识延续
能力拓展
小六（上）数学西师大版第5单元《图形的放大或缩小》整体导学案（2）
比例尺（一）
【学习目标】
1知识与能力：在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2.过程与方法：在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
3.情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
【重点难点]
重点：理解比例尺的意义。
难点：正确运用比例尺的意义解决实际问题。
【学法指导】问题式指导法。教师引导学生通过预习课本、查阅资料以及完成课前导学案等学习内容后提出问题。
导 学 过 程
方法导引
【自主学习，基础过关】
一.预习导引：
1.“实际距离”的含义。
教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。
教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)
2.“图上距离”的含义。
教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。
(1)出示学习要求： (2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。
(3)投影仪展示学生设计方案、思路。
图上距离：长9厘米， 宽6厘米
实际距离：长9米， 宽6米
学生尝试计算图上距离与实际距离的比
老师：我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。
教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？
板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺
【我的疑惑】：
学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑后传递给老师，老师根据本堂教学内容，把有价值信息在“基础知识，基本技能，基本数学活动经验，基本数学思想方法”指引中予以解惑。
【合作探究，释疑解惑】
二．分组合作，讨论解疑：
1.教学例2：看一看，议一议。
课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？
(2)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这俩个比例尺又有什么区别？
(4)介绍数字比例尺。
教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。
2.认识线段比例尺。
出示例2(2)主题图：比例尺? 表示什么意思吗？
教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？
3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化
4.指导学生阅读教材。
三、巩固提高，拓展升华
【当堂检测：时10分钟】
1.课堂活动：第1~3题。
2. 练习十九第1——3题
【学生总结】
图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺，就意义而言可分为：扩大比例尺和缩小比例尺；从表现形式来看又分为：数字比例尺和线段比例尺。数字比例尺和线段比例尺是可以相互转化的。
【总结提炼，能力提高】：
比例尺是图上距离与实际距离的比，即
=比例尺。
1、比例尺是距离的比，不是面积的比，比例尺的前项是图上距离（分子），后项是实际距离（分母）。新 课 标 第 一 网 2、求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。
3、比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。
四、知识拓展，效果检测：
1、比例尺1:4000000表示图上1厘米，相当于实际距离（ ）㎝，也就是（ ）㎞。
2.
0 20 40km
是（ ）比例尺，它表示图上1厘米代表实际距离（ ）厘米或（ ）米或（ ）千米。把它改成数字比例尺是（ ）
3、在1:2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（ ）千米，实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（
）
4、把比例尺1:3000000改写成线段比例尺是（ ）
5、比例尺1:100和100:1一样吗？
【课后训练，巩固提升】：
五．作业
练习十九第4——6题。
【课后反思，自悟自励】：
合作交流自主设计
动手操作
我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。
指导演算
初步感知
小组讨论
达成共识
问题引领
看一看
议一议
说一说
(1)小组互议。
(2)学生代表回答。
(3)介绍线段比例尺及表示的意思
理解意义
形成技能
把课堂活动经验转化为学数学思想
师生共同归纳
知识应用
能力拓展
议一议
牢固掌握
思维提升
小六（上）数学西师大版第5单元《图形的放大或缩小》整体导学案（3）
比例尺（二）
【学习目标】
1知识与能力：进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
2.过程与方法：让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生自主学习的习惯和创新意识
【重点难点】
重点：应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
难点：应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
【学法指导】问题式指导法。教师引导学生通过预习课本、查阅资料以及完成课前导学案等学习内容后提出问题引领。
导 学 过 程
方法导引
【自主学习，基础过关】
一.预习导引，自主探索。
1、比例尺1：6000000表示实际距离是图上
距离的( )倍。在这幅图上1厘米的距离代表实
际距离( )千米。转化成线段比例尺是( )。
2、某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上
的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是( )。
3、什么是比例尺？求比例尺的方法是什么？
4.谈话引入新课，揭示课题并板书
【我的疑惑】：
学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑后传递给老师，老师根据本堂教学内容，把有价值信息在“基础知识，基本技能，基本数学活动经验，基本数学思想方法”指引中予以解惑。
【合作探究，释疑解惑】
二．分组合作，讨论解疑：
1.教学例3。
(1)课件出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。
(2)反馈学生搜集到的信息。
教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？
(3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？
教师：该怎么求？先想一想，再独立完成
①独立完成，教师巡视
②反馈评价，教师板书。
(4)教师小结方法，强调注意事项。
方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书)
强调：单位要统一。
(5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
①小组讨论，感知方法。
讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？
②集体评议，明确方法。
2.自主探索，教学例4。
(1)课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。
(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。
(3)练习：独立完成“想一想”
3.指导学生看书例3、例4。
三、巩固提高，拓展升华
【当堂检测：时10分钟】
小兰同学在比例尺为1︰6000000的地图上，量
得成都到上海的图上距离约24㎝，实际距离是多
少？如果飞机平均每时飞行720㎞，从成都到上海
乘飞机约需要多少时？
教师：说说你的解题思路？
【学生总结】
用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。
(板书：统一单位、看清问题)
【总结提炼，能力提高】：
实际距离＝图上距离÷比例尺
图上距离＝实际距离×比例尺。X|k | B| 1 . c|O |m
用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位统一，找准问题，明确所求。求面积
时应先求边长，再求面积。
四、知识应用，效果检测：
1、在一幅地图上量得两城距离是7.2厘米，已
知这幅图的比例尺是1:5000000,求两城的实际距离
是多少千米?
2、一座教学楼地基长75米,宽30米。用1:500
的比例尺画在图纸上,图纸上地基面积是多少？
【课后训练，巩固提升】：
五．课后练习，知识拓展。
练习十九6.7题
【课后反思，自悟自励】：
怀旧引新自主练习
小组交流
引入新课
存在问题
“四基”解惑
问题引领
目标导航
航程预警
想一想议一议后
独立完成
交流汇报
反馈评价
自主探索
知识反馈
思想方法
归纳小结
形成能力
数学思想
学以致用
知识反馈
知识拓展
能力提高
小六（上）数学西师大版第5单元《图形的放大或缩小》整体导学案（4）
物体位置的确定（一）
【学习目标】
1知识与能力： 结合具体情境，体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。
2.过程与方法：能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
3.情感态度与价值观：在探索物体的位置关系过程中，进一步发展空间观念。感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
【重点难点】
重点：能根据方向与距离确定物体的位置。
难点：理解确定物体位置所必须的条件,并能依据方向和距离确定物体的位置。
【学法指导】问题式指导法。教师引导学生通过预习课本、查阅资料以及完成课前导学案等学习内容后提出问题。
导 学 过 程
方法导引
【自主学习，基础过关】
一.预习导引：
1.复习位置与方向
教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解
2.创设情境，揭示课题
神州5号飞上了太空，开辟了我国载人航天
的新纪元。 神州9号取得了和天宫一号的对接。当
景海鹏,刘洋和刘旺 他们乘坐的返回舱安全着陆时，
是不是我们的工作人员要满世界去寻找他们呢？
请回忆一下，以前我们学习了有关位置与方
向的知识你对这方面有哪些了解？
我们一般把正北偏东45度称为东北方，把正
北偏西45度称为西北方，依次类推就有西南、西
北。
阅读98页第一题,并回答:
⑴邮局和小食店到学校的距离相等吗?它们在同一
个方向吗?
⑵商店和小食店都在学校的东方,它们在同一
个地方吗?
要确定物体的位置,先确定 ( ),根据
( )和( )确定物体的位置。
【我的疑惑】：
学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑后传递给老师，老师根据本堂教学内容，把有价值信息在“基础知识，基本技能，基本数学活动经验，基本数学思想方法”指引中予以解惑。
【合作探究，释疑解惑】
二．分组合作，讨论解疑：
1、 小明家在学校北方300米处,小辉家在学
校东南方500米处。按给定的比例尺画图。
北
学校
比例尺 怎样应用比例尺算出示例
1︰20000 中的图上距离？
2、同桌合作完成99页例3中的表格，并总结，怎样画出物体在图上的位置？
确定物体的位置，先确定观测点，知道物体的
方向和距离就能确定物体的位置。
方向：观测点→十字图→定方向
距离：换算→量距离、描点、标示
识图方法→方向、量图距、算实距
三、巩固提高，拓展升华
【当堂检测：时10分钟】
1.课堂活动：课堂活动第1、2题。
强调第2题：物体的位置没变，但由于观测点变了，所以它的方向及角度会发生改变，一定要注意。
2.练习：练习二十第1题。
【学生总结】
确定物体的位置，先确定观测点，知道物体的
方向和距离就能确定物体的位置。
【总结提炼，能力提高】：
确定物体的位置，先确定观测点，知道物体的
方向和距离就能确定物体的位置。
方向：观测点→十字图→定方向
距离：换算→量距离、描点、标示
识图方法→方向、量图距、算实距
四、清理过关，效果检测：新 课 标 第 一 网
1、读图填空
比例尺： 1:50000
北
办公楼
运动场
450 450
阅览室 教室
食堂
运动场在教室的
阅览室在教室的
食堂在教室的
教室在办公楼的
2、小丽站在某广场中央，她的正东方60m是邮
电大楼，西北方是50m是图书城，请选择适当的
比例尺，画出标有以上各处的位置图。
【课后训练，巩固提升】：
练习二十第2.3题
【课后反思，自悟自励】：
创设情境回顾位置和方向
交流汇报
学生1：上、下、左、右、前、后。
学生2：东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。
学生3：第几行、第几列确定物体的位置
1.只知道距离，不能确定位置。
只知道方向，不能确定位置。
疑惑汇总
自主学习
合作探究
讨论新知
提出问题
相互交流
过程与方法
巩固应用
掌握知识
总结经验
构建数模
知识强化牢固掌握
学以致用
问题解决
巩固训练
知识升华
小六（上）数学西师大版第5单元《图形的放大或缩小》整体导学案（5）
物体位置的确定（二）
【学习目标】
1知识与能力：能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
2.过程与方法：知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。
3.情感态度与价值观：学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。
【重点难点】
重点：描述位置的路线。
难点：能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
【学法指导】问题式指导法。教师引导学生通过预习课本、查阅资料以及完成课前导学案等学习内容后提出问题。学生能够清楚而准确地表述。
导 学 过 程
方法导引
【自主学习，基础过关】
一.预习导引：
1.自主学习，预习导引。
认真预习课本100页例4,回答下面问题:
⑴以医院为中心,说一说公园、商店、超市、车站
分别在什么方向?
⑵小芳家到公园的路线
①小芳家
( ) ( ) ( )
( )
2.揭示课题并板书。
教师：在现实生活中，不光要知道如何画物体位置的方法，常常还需要在平面图中会看图，也就是要有一定的识图能力。今天我们就来进一步学习这方面的知识。
【我的疑惑】：
学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑后传递给老师，老师根据本堂教学内容，把有价值信息在“基础知识，基本技能，基本数学活动经验，基本数学思想方法”指引中予以解惑。
【合作探究，释疑解惑】
二．分组合作，讨论解疑：
1.教学例3。
(1)课件出示例3：以学校为观测点，根据图上距离和所标注的角度填表。
(2)学生搜集信息：观察十字图及对话框等。
(3)反馈学生信息的搜集情况。
教师：说说你从图上了解哪些信息。
反馈评价，强调方法。
强调：图中比例尺的意义。
2.指导学生看教科书第95并小结。
板书：识图方法→方向、量图距、算实距
3、教学例4：说一说，小方从家到公园的路线。
(1)课件出示例4的主题图，理解题意。
(2)独立思考，小组交流。
3)全班交流，集体评议。
教师板书路线图：
(4)学生完成书上填空，并同桌交流。
(5)回家线路。
4.教学例5。
(1)如果老师告诉你图中路线(1)的各段路程的距离依次是1200米、450米、600米、840米，你能按1：30000的比例尺画出路线(1)的示意图吗？
(2)学生分组完成。
(3)投影仪展示所制路线图，看图描诉路线图，集体评议。
三、巩固提高，拓展升华
【当堂检测：时10分钟】
1.课堂活动第1题。
学生先独立完成，教师评讲
2.练习二十第2题。
要求：学生做后汇报展示并交流。
【学生总结】
根据方向和距离，绘制简单的线路图的方法。
①方向标，确定方向。
②根据实际距离和比例尺算出图上距离。
③根据位置的相对性，按要求制图。
【总结提炼，能力提高】：
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
教师：我们在描述或者画路线图时，一定要注意：
到达一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出
到达下一个目标的方向。
四、清理过关，效果检测：
1、根据路线图,说一说小强从家到图书城的路线
市场 医院
小强家 公园
杂食店 图书城
2、学校的西方,相距150米处是教师公寓。按
1︰10000的比例尺,在下图标出教师公寓的位置。如
果以教师公寓为观测点,学校在什么地方,相距多远?
学校
【课后训练，巩固提升】：
课后作业
练习二十4.5题
【课后反思，自悟自励】：
说一说
议一议
小组完成
汇报评议
揭示课题
迷惑汇集
合作交流
信息反馈
航程预警
交流思考汇报评价
自主学习
集体评议
独立完成
能力评价
合作交流
构建数模
知识提炼
能力拓展
组内交流
个别汇报
独立完成
集体评议
知识延伸
拓宽视野
