小六（上）数学西师大版第6单元《分数混合运算》整体导学案（1）
课题：分数混合运算
第1课时
【学习目标】
一、知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同的，能正确按整数混合运算顺序计算分数四则混合运算。
二、培养学生的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。
三、培养积极参与数学学习活动，对数学有好奇心，并充满自信心。
【重点难点】
一、分数四则混合运算；
二、掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地计算还有小括号的混合试题。
【学法指导】
导 学 过 程
方法导引
【自主学习，基础过关】
1、计算下列各题
2、先说一说运算顺序，再计算
6072÷6-23×30 15×［（173-89）÷4］
3、我们学过哪些四则混合运算？计算时应注意什么？
【合作探究，释疑解惑】
凭借我们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合的运算顺序是怎样的？
1、计算：
你想怎样算：先算什么？再算什么？
2、
比一比，说一说这道题与前一题有什么不一样？你想怎样算？先算什么？再算什么？最后算什么？
【检测反馈，学以致用】
1、计算下列各题
列式计算
(1)加上除以，和是多少？
(2)减的差乘，结果是多少？
【总结提炼，知识升华】
本节课学到了什么？在计算分数混合运算时要注意什么？
小结：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，即先算乘除，再算加减；如果有括号，先算括号里面的。
【课后训练，巩固拓展】
课本练习二十一第1、2、4、5题
【课后反思，自悟自励】
启发学生在已有知识的基础上推导新知，促进知识的迁移
小六（上）数学西师大版第6单元《分数混合运算》整体导学案（2）
课题：分数混合运算
第2课时
【学习目标】
一、知道在分数混合运算中，有时可以运用运算定律使计算简便，并能正确地应用运算定律进行分数混合运算的简算。
二、在学习过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。
三、在学习中培养合作交流的能力。
【重点难点】
如何正确、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。
【学法指导】
导 学 过 程
方法导引
【自主学习，基础过关】
1、游戏：拿钥匙
一座数学宝库的大门上有两把钥匙，一把钥匙上写着，另一把钥匙上写着，要想到数学宫殿去见识见识，必须要拿到这两把钥匙，怎样才能拿到这两把钥匙呢？就要正确地算出两道题的答案。看看谁先拿到钥匙。
2、先两个自己喜欢的算式计算
5.3+4.9+4.7 20-5.8-4.2 56×49+46×49
0.25×87×4 125×(80+0.4)
你为什么喜欢这两个算式？
【合作探究，释疑解惑】
讨论：根据你学过的知识，你想怎么计算这道题？说一说，看看谁的方法好，为什么？
通过刚才的讨论，我们知道了在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。
【检测反馈，学以致用】
1、计算下列各题
2、课堂活动
(1)出示算式：
(2)说明活动步骤
(3)按照要求组织活动。如先算除法，再算减法，最后算乘法。
(4)学生自主活动
两人一组，一人说运算顺序，一人按要求添括号并计算：
【总结提炼，知识升华】
怎样才能在分数混合运算中合理、灵活的运用运算定律来计算呢？先要观察题中的数的特点，然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析，能否用运算律？能用什么运算律这？
【课后训练，巩固拓展】
完成课本练习二十一第3、6-9题。
自主探索，练习二十一思考题。
【课后反思，自悟自励】
激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识。
提出问题，引导学生发现问题
小六（上）数学西师大版第6单元《分数混合运算》整体导学案（3）
第六单元 分数混合运算（解决问题）
第三课时
【学习目标】
1、能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
2、在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。
3、在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。
【重点难点】
灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
【学法指导】
导学过程
方法导引
【自主学习，基础过关】
问题1：白海货运码头有540吨货物，运走了 ，运走了多少吨？
问题2：白海货运码头有540吨货物，运走了 ，还剩多少吨？
思考：比较两道题的相同点和不同点。
【合作探究，释疑解惑】
问题3：白海货运码头有一批货物，运走了 ，运走了300吨，这批货物原有多少吨？
问题4：白海货运码头有一批货物，运走了 ，还剩240吨，这批货物原有多少吨？
思考：
1、通过比较，你发现了什么？
2、像这样的问题该怎样解答呢？
提示：画图分析法，找等量关系，分析数量关系等方法。
【检测反馈，学以致用】
出示 第116页课堂活动第1题。
先让学生将课堂活动第1题和例3比较，有没有相同的地方？
【总结提炼，知识升华】
从以上我们分析解决问题的过程中，你有什么体会？把你的体会给同学们说一说。
【课后训练，巩固拓展】
练习二十三第1、2、3、4题
【课后反思，自悟自励】
本课从原有知识出发，紧紧围绕所要解决的问题，采取多种方法分析、解决问题，同时注重解决方法的迁移，充分尊重与相信学生，让学生大胆地展示自己解题思路，在对比中深刻体会同一问题可以通过不同途径得到解决，真正培养学生解决问题的能力。
学生解答后，抽学生的作业展示，并且要求学生说一说自己是怎样算的。
指导学生说出两道题的相同点和不同点，分析理解题目意思。
教学中采用比较的方法，突出由简单问题变成较复杂问题的过程，使学生的原有经验能充分作用于新知识的学习。
指导学生说出自己的体会。
小六（上）数学西师大版第6单元《分数混合运算》整体导学案（4）
第六单元 分数混合运算（解决问题）
第四课时
【学习目标】
1、能灵活运用所学知识解决已知比一个数多（少）几分之几，求这个数的问题。
2、在解决问题过程中，培养解决问题策略多样性的能力，培养学生综合分析信息，处理信息的能力。
【重点难点】
掌握“已知比一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题方法。
【学法指导】
导学过程
方法导引
【自主学习，基础过关】
问题1：一个花园种了茶花35株，是牡丹花的 ，牡丹花种了多少株？
学生独立解决，全班交流：你是怎样做的？
【合作探究，释疑解惑】
问题2：三峡库区植物种类繁多，2001年调查显示，食用植物约有610种，比观赏植物多 ，观赏植物约有多少种？
思考：
1、这些信息中，哪句是关键？你从分率句中得到哪些信息？你能说出哪些数量关系？
2、根据这些数量关系，你能列方程解决这道题吗？
3、除了用方程，这道题还可以怎么解决？
提示：用比的方法解，用算术的方法解。
【检测反馈，学以致用】
对比练习：
练习二十三第6题。
【总结提炼，知识升华】
教师小结：在解决分数问题的过程中，要认真分析题中的分率句，弄清单位“1”的量和分率所对应的量，根据得到的数量关系，利用比、方程、算术方法灵活的解决。
【课后训练，巩固拓展】
1、完成第116页课堂活动第2题。
2、练习二十三第5题。
3、练习二十三第9题。
4、独立作业：练习二十三第7、8题。
【课后反思，自悟自励】
解决分数问题，我们可以结合分率句，找出数量关系，用比、方程、算术的方法进行解决。
①同桌相互说说得到的信息和数量关系。
②全班反馈，教师重点板书等量关系。
③学生列方程解决，教师巡视。
小六（上）数学西师大版第6单元《分数混合运算》整体导学案（5）
第六单元 分数混合运算（解决问题）
第五课时
【学习目标】
1、根据信息，应用所学知识，正确解决生活中的购买问题。
2、在解决问题过程中感受解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
【重点难点】
探究解决问题的最优方案。
【学法指导】
导学过程
方法导引
【自主学习，基础过关】
问题1：学校要准备一些奖品，其中需要单价2元的钢笔35支。去哪儿购买合算？
今天就请同学们运用我们所学知识来给学校选择最合算的买法吧！（出示例5主题图）
【合作探究，释疑解惑】
思考：
1、从图上你了解到哪些信息呢？
2、去哪儿购买合算呢？
3、通过这个问题的解决，你有什么想法？
提示：学生充分的理解题目中的信息是解决问题的基础，学生已有“打折和买几送1”等知识基础，教师启发学生明白解决的策略后，放手让学生独立完成，促进学生能力的发展。
【检测反馈，学以致用】
出示第120页课堂活动第1题。
思考：
1、从图中你了解到哪些信息呢？
2、要买一 饮料和一听饮料，去哪个店买较为合算呢？
3、如果只买一听饮料呢？
4、王老师买4瓶饮料和4听饮料，他去哪个店买合算呢？请大家帮他算一算吧。
【总结提炼，知识升华】
本节课从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，开展一系列的数学活动。让学生结合生活经验，灵活运用数学眼光去剖析：“打几折”、“买几送1”、“满几元才打几折”的现实意义，并让学生通过分析、比较，确定最优方案。
【课后训练，巩固拓展】
1、练习二十四第1题。
2、练习二十四第2题。
3、练习二十四第3题。
【课后反思，自悟自励】
情境引入。
学生独立解答，教师个别指导。
学生生小组讨论，再独立完成，教师巡视指导。
学生独立计算汇报。
小六（上）数学西师大版第6单元《分数混合运算》整体导学案（6）
第六单元 分数混合运算（解决问题）
第六课时
【学习目标】
1、让学生经历用“假设法”解决工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。
2、通过自主探究、评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
【重点难点】
重点：能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
难点：理解假设不同的数据得出结果相同的道理。
【学法指导】
导学过程
方法导引
【自主学习，基础过关】
问题1：修一条300m的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米？
问题2：修一条300m的公路，甲队每周修30m，多少周能完成？
思考：
1、你是根据什么数量关系列式的？
2、要求工作时间，需要知道什么？
【合作探究，释疑解惑】
问题3：修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成？
思考：
1、观察题目，要求合修的时间，需要知道什么？
2、这里的工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们，我们可以怎么解决？
3、还可以假设公路全长是多少？
4、除了可以假设公路全长外，还可以假设什么？
5、分析工程问题的特点。
【检测反馈，学以致用】
问题4：一项工作任务，甲要4时完成，乙要6时完成，如果两人合作，几时可以完成？
【总结提炼，知识升华】
仔细观察今天我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？可以怎样解决？
提示：解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可以利用分数方法解决。
【课后训练，巩固拓展】
1、课堂活动第2题。
2、拓展练习：选择正确解决方法。
一批布，可单独做上衣20件，单独做裤子可以做30件。如果将上衣和裤子配套做，可以做多少套？
①（20+30）÷2 ②300÷（300÷20+300÷30）
③1÷（ + ） ④300÷（ + ）
3、完成练习二十四第4题、第5题。
【课后反思，自悟自励】
默读题目，并在练习本上列式计算。
辨析各种解法，重点分析其中一种，让学生说出具体的数量关系。
对用分率进行解决的方法，老师作重点追问。
学生独立完成。
