高二数学试卷参考答案
1.D【解析】集合A={x1(x-1x+2)≥0}={xx≤-2或x≥1，
B=x|y=X-2={xx≥2}.所以A∩B={xx≥2}
故选：D
2.D【解析】因为直线：×+2y=0与直线2：kx-y+1=0互相垂直，
所以k(-分)=-1，解得k=2.
故选：D
3.B【解析】因为函数f(x)=V3sinx-cosx,所以f'(x)=3cosx+sinx,
k=f(=3，又=1，所以切点为行求得函数冈在×=处的切线方程为
3
y-1=x3即y=x-写+1
故选：B
4.A【解析】依题意BE=BB+BC+C,E=A4+AD-AB=-a+D+C
2
故选：A.
5.C【解析】当-2≤x≤时，f网=X+x=x+-l号2到，因为()的值域是22]，
又=o9*在存]上单调道减，所以
l0g1c=-2,∴.C=4
2
故选：C
个y
6.B【解析】由题意得F(1,0),p=2,
直线I:y=2x与抛物线C在第一象限交于点M
y=2x
解得X=0或x=1,
y2=4x
由于M在第一象限，故取M横坐标为1，则MF=X+=2.
2
故选：B
7.D【解析】已知a表示第n行中的黑圈个数，设b表示第n行中的白圈个数，则由于每个
白圈产生下一行的一白一黑两个圈，一个黑圈产生下一行的一个白圈2个黑圈，
.'an1=2an+bn,bns1=an +bn,
又.a1=0,b=1;
a2=1,b2=1:
a3=2×1+1=3,b3=1+1=2;
a4=2×3+2=8,b4=3+2=5;
a=2×8+5=21,b=8+5=13.
故选：D
8c【解折】个=e2+）e2-,函数定义域为un,
X-1
X-1
f'(x)=(2x+1x-1e*-(2x-1e_xe*(2x-3)
(x-1)2
(x-1)2
令f)>0,解得x<0或x>3:令f闪<0，可得02’
因此函数f)=“2x,在(，0)上单调递增，在(04)上单调递减，在引上单调递减，在
X-1
(侵上单调递增，
且当x<0时，f()>0:当x-0时，取极大值fo)=1:当x时，取极小值侵4e:
因此，函数y=(2x-的大致图像如图所示，
X-1
因为4e+1>4e,所以y=4e+1与y-e2X的图像有2个交点，可知方程fK=4+1
3
3
3
X-1
有2个解.
故选：C
9.BD【解析】
对于A选项，若a>b>0,当c=0时，ac2=bc2,故A错误：
对于B选项，由条件a>0,利用基本不等式可得a+≥2，故B正确：
a
对于C选项，若a>,c<0,则aCC
对于D选项，因为a>b,c>1,由指数函数的单调性可知ca>c°，故D正确：
故选：BD
10.ACD【解析】对于A选项，由直线I的方程X-ky+3k+2=0,可化为(3-yk+(X+2)=0,直
线I恒经过定点P(-2,3),故A正确：
对于B选项，因直线1与×-2y-1=0平行，则直线1方程为：×-2y+8=0.则两条直线的
距离为d-8-1_95,故B错误；
V12+225
对于C选项，圆C的方程为x2+y2-2x+2y-2=0,即圆C的标准方程为(X-12+(y+12=4,
所以圆心c-小，当ke=号专即k=号时，直线I经过圆心ct-小.所以圆C关于
4
直线对称，故C正确：
对于D选项，当k=2时，圆心cL-1到直线1的距离d-15>r=2,所以直线1与圆C没
5高二数学
班级：
姓名：
准考证号：
（本试卷共6页，22题，考试用时120分钟，全卷满分150分)
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证
条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答
案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试
题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4,考试结束后，将答题卡上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.已知集合A={xI(X-1)(x+2)20},B={x|y=VX-2},则A∩B=
A.[12]
B.(-00,-2]
C.[1,+o)
D.[2,+∞)
2.若直线1：×+2y=0与直线2：kx-y+1=0互相垂直，则k的值为
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3.若函数f(X)=V3sinx-cos×,则函数f(x)在x=匹处的切线方程为
3
C.y=-2X-
+1
-1
3
D.y=-3x-
3)
4.平行六面体ABCD-AB,C,D中，E为C,D,的中点，设AB=a,AD=b,AA=c,
用a,b,c表示BE,则
A.BE=-ia+b+c
a+二b+c
2
B.BE=-1a+1
2
2
1
1
C.BE=a+
b-c
D.BE =a-b+
数学试题卷第1页共6页
X2+X-2sx≤3
5.已知函数f(X)=
,若f()的值域是[-2,2]，则c的值为
log:X,42
A.2
B.2W2
C.4
D.8
6.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线：y=2×与抛物线C在第一象限交于点
M,则川MF=
A.2
B.2
C.2W2
D.4
7.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存
在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”.按照如图1所示的分形规律，可
得如图2所示的一个树形图若记图2中第n行黑圈的个数为，，白圈的个数为b,,
则下列结论错误的是
……第1行
……第2行
…第3行
图1
图2
A.a4=8
B.b5=13
C.an+1=2an+bn
D.bn1=2an-bn
3
8.函数fW=e2+
则方程f(x)=4e2+1解的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，·
9.对于实数a,b,c,下列命题中正确的是
A.若a>b>0,则ac2>bc2
1
B.若a>0,则a+二≥2
c.若a>。,则a>b
D.若a>b,c>1,则ca>c
10.已知直线I:×-ky+3k+2=0,圆C的方程为x2+y2-2x+2y-2=0,则下列表述
数学试题卷第2页共6页
