课件14张PPT。全等三角形 xk观察Zx xk同一张底片洗出的同规格照片.两张纸重合后的剪纸；还有……？举例Zx xk 比一比： 裁下的纸板和样板的形状、大小是否完 全 一样？能 完全重合吗？ 思考Z x xk游戏时间:各组同学依次把混在一起的全等三角形分类,比比哪一组最快!1.全等三角形的定义定义平移、翻折、旋转形状、大小都不变结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等.⑴平移⑵翻折⑶旋转思考应该记作：?ABC≌ ?DFE.原因: A与D, B与F, C与E对应.对应顶点要写在对应位置上.全等的对应元素及表示方法动画演示提出问题⑴⑵（1）怎样的两条线段叫对应边？（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？可见，全等三角形的对应边相等 同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的.所以，全等三角形的对应角相等思考 右图中, △ABC≌ △DEF, 对应边有什么关系?对应角呢?对应边相等，对应角相等（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）如图，∵?ABC≌ ?DEF全等三角形的性质全等对应元素的找法小组活动寻找对应元素的规律1. 有公共边的，公共边是对应边；
2. 有公共角的，公共角是对应角；
3. 有对顶角的，对顶角是对应角；
4. 两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边；
5. 两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角.方法1. 将△ ABC 沿直线BC平移，得到△ DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由. 2. △ABD≌△ACE，若∠B＝25°, BD＝6㎝, AD＝4㎝, 你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗？为什么 ？练习“全等”和“对应相等”因“完全重合”而“全等”因“完全重合”而“对应”边(角)相等这节课你学会了什么呢？小结习题12.1 作业课件15张PPT。全等三角形同一张底片洗出的照片（1）(2)(3) 思考每组的两个图形有什么特点?观察能够重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同议一议形状
相同大小
相同及时反馈能够完全重合的两个三角形,叫
全等三角形.全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质平移ACODB△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角
是∠A的对应角
是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠B旋转两个三角形关系：ABCDAABBDC△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CAB翻转两个三角形关系：ABCDEF 若已知△ABC≌△DEF，则对应边有：____________________________;
对应角有_______________________;
AB与DE,BC与EF,AC与DF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F思考1：请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；
A BCD从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√ √ XX如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )∠B∠F∠BDF DB DF BF 练习2小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法找对应边、对应角有以下几种方法1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。
2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。
3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
课件20张PPT。 全等三角形12.1①②③火眼金睛辨图形活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。FFFFadcbhgfe活动2：
你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？你说我说共交流同一张底片洗出的照片能够完全重合的两个图形称为全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、
形状相同。ABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？运用心得试一试解后思：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？活动3、大家来探索新知! “全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.试一试发现：全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等．全等三角形性质的几何语言∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等） 1、若△AOC≌△BOD，AC=
∠A＝ ABOCD 2、若△ABD≌△ACE，BD＝ ，
∠BDA＝ 3、若△ABC≌△CDA,AB=
∠BAC＝
请填空BD∠BCE∠CEACD∠DCA公共点公共角公共边聪明才智组图形 活动4：
请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。
1、有公共边2、有公共点寻找对应边、对应角有什么规律?寻找对应边、对应角的规律
在全等三角形中，一般是：
1．有公共边，则公共边为对应边
2．有公共角，则公共角为对应角
(对顶角为对应角)
3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角对应角的对边为对应边；
对应边的对角为对应角。
根据书写规范，按照对应
顶点找对应边或对应角。（2）已知△ABC≌△CDA，
则ＡＣ边的对应边为（1）已知△ABC≌△ADE，
则∠Ａ的对应角为（3）已知△ABC≌△DEF，
则AB边的对应边为
∠C的对应角为CA∠ＡDE∠F填一填：（4）如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = , DC = .拓展训练共提高45° 3 2、请选择 (1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（ ）
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD ＡＢ拓展训练共提高我的收获…… 大家一起来说说：1、知识点：了解全等形、全等三角形的有关概念，会找全等三角形的对应元素；2、学习方式：动手实验（平移、旋转、翻折）、合作交流。3、情感上：快乐学习，勤于思考， 体验成功。
