(共22张PPT)
混合运算
人教版二年级下册
第二课时
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
教学目标
1.经历解决问题的过程感受“先乘除后加减”的道理。
2.理解和掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
新知导入
19-8+21 27÷9×6
=11+21
=32
=3×6
=18
在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法都要从左往右按顺序计算。
新知讲解
下面一共有多少盒酸奶？
想一想：先算什么，再算什么？怎样列式计算？
新知讲解
我先算每组4盒的有多少盒，再算一共有多少盒。
4×3=12 12+3=15
新知讲解
我也是这么算的，但我列的是综合算式。
4×3+3
=12+3
=15
我也列的综合算式，虽然我列的综合算式和你不同，但也是先算4×3。
3+4×3
=3+12
=15
新知讲解
4×3+3 3+4×3
观察这两个算式，你发现了什么？
不管乘法在前，还是在后，都要先算乘法，后算加法。
=12+3
=15
=3+12
=15
新知讲解
如果综合算式中含有除法又该怎么计算？
不管除法在前，还是在后，都要先算除法，后算加减法。
在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
课堂练习
基础题：
1.下面各题第一步要先算什么？在下面画上线。
20-8÷2
7×5-3
4+4×6
=20-4
=16
81÷9+2
=35-3
=32
=4+24
=28
=9+2
=11
课堂练习
基础题：
2.在○里填上“＞”“＜”“＝”。
54÷9÷2○3
3×6÷2○13-56÷7
3×7-16○27
45-9×3○5×8-18
=
>
<
<
课堂练习
提高题：
3.先填空，再列综合算式。
算式：___________
算式：___________
9
6
81÷9-3=6
56
88
32+7×8=88
课堂练习
拓展题：
4. 成成在计算“14-□×2”时弄错了运算顺序，先算减法后算乘法了，结果得数是18。正确的得数应该是( )
4
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
板书设计
含两级混合运算算式的运算方法
4×3+3
=12+3
=15
3+4×3
=3+12
=15
在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.计算下列各题
40-8×5 7×3+5 48-12+6
40+8×5 7+3×5 48-12÷6
=40-40
=0
=40+40
=80
=21+5
=26
=7+15
=22
=36+6
=42
=48-2
=46
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2. （1）计算28-7+60时，先算（ ）法，再算（ ）法。
（2）计算8+2×6时，先算（ ）法，再算（ ）法。
（3）在没有括号的算式里，即有加、减法又有乘、除法，
要先算（ ），再算（ ）。
乘除法
减
加
乘
加
加减法
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.把下列综合算式合并成一个综合算式。
（1）6×6=36 （2）42÷6=7
40-36=4 30+7=37
__________________ __________________
40-6×6=4
30+42÷6=37
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.游乐场成人票8元一张，儿童票5元一张。
（1）买3张成人票和1张儿童票，一共要付多少钱？
（2）用50元买了6张成人票，应找回多少钱？
3×8+5=29（元）
50-6×8=2（元）
作业布置
【综合实践类作业】
补充问题或条件，使它成为两步计算的题目，再列综合算式解答。
1.乐乐看一本故事书，每天看9页，看了5，还有38页没看。_____________________
2.一辆玩具车8元，______________，买5辆玩具车和1个玩具熊，一共多少元？
谢谢
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5.2没有括号的两级运算
一、教学目标
1. 学习目标描述：经历解决问题的过程感受“先乘除后加减”的道理，提高运算能力。
2. 学习内容分析：理解和掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3. 学科核心素养分析：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，增强学生的合作意识。
二、教学重难点
1.重点：正确理解和运算没有括号的两级混合运算的运算顺序。
2.难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.新知导入师：下面这两道题怎样计算？请你用脱式计算快速算出正确答案。师：你能总结一下这两道题的运算顺序吗？预设：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法都要从左往右按顺序计算。 新课开始的计算练习，既是对学生进行计算的基础训练，也是让学生在计算过程中尽快进入新课的学习。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：用多种方法解决问题。师：从图中你都获得了哪些数学信息？预设：我知道了一组有4盒酸奶的一共3组，还有一组是3盒酸奶。师：你能提出什么数学问题吗？预设：一共有多少盒酸奶？师：要想解决这个问题，我们要先算什么？再算什么？应该怎样列式？预设1：我先算每组4盒的有多少盒，再算一共有多少盒。可以这样列式：4×3=12,12+3=15预设2：我也是这么算的，但我列的是综合算式。4×3+3预设3：我也列的综合算式，3+4×3，虽然我列的综合算式和你不同，但也是先算4×3。 引导学生观察主题图交流，从图上知道了什么？学生独立思考，尝试列式。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：探究含有两级运算的运算顺序。师：请你仔细观察这两个算式，你发现了什么？它们在计算上有什么共同点吗？预设：不管乘法在前，还是在后，都要先算乘法，后算加法。师：为什么这样计算？预设：因为在没有括号的算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，再算加减法。师：如果综合算式中含有除法又该怎么计算？预设：不管除法在前，还是在后，都要先算除法，后算加减法。师：你能试着总结含有乘除法和加减法的混合运算的运算顺序吗？预设：在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 放手让学生列式，对不同的算式通过比较沟通分步与综合算式的联系，发现不同的方法，从而理解先乘除后加减的运算顺序的必要性和合理性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
课堂练习 基础题：1.下面各题第一步要先算什么？在下面画上线。20-8÷2 7×5-34+4×6 81÷9+22.在○里填上“＞”“＜”“＝”。54÷9÷2○3 3×6÷2○13-56÷73×7-16○27 45-9×3○5×8-18 通过不同形式、不同侧重点的练习，让学生在完成练习的过程中突出运算顺序，加强对计算前先审题的指导。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.先填空，再列综合算式。算式： 算式：
拓展题 4.成成在计算“14-□×2”时弄错了运算顺序，先算减法后算乘法了，结果得数是18。正确的得数应该是( )
课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：我知道了在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 通过总结本课所学知识，培养学生总结、归纳等思维能力和语言表达能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.计算下列各题40-8×5 7×3+5 48-12+640+8×5 7+3×5 48-12÷62. （1）计算28-7+60时，先算（ ）法，再算（ ）法。 （2）计算8+2×6时，先算（ ）法，再算（ ）法。 （3）在没有括号的算式里，即有加、减法又有乘、除法， 要先算（ ），再算（ ）。选做题：1.把下列综合算式合并成一个综合算式。（1）6×6=36 （2）42÷6=7 40-36=4 30+7=372.游乐场成人票8元一张，儿童票5元一张。（1）买3张成人票和1张儿童票，一共要付多少钱？（2）用50元买了6张成人票，应找回多少钱？【综合实践类作业】补充问题或条件，使它成为两步计算的题目，再列综合算式解答。1.乐乐看一本故事书，每天看9页，看了5，还有38页没看。_____________________2.一辆玩具车8元，______________，买5辆玩具车和1个玩具熊，一共多少元？
板书设计
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《混合运算》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《混合运算》单元是“数与代数”领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了: “在具体情境中了解四则运算的意义，感悟，运算之间的联系。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识，数感运算能力和推理意识。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，形成初步的运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元学习简单的整数四则混合运算，包含同级混合运算、两级混合运算、含小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。教材对于混合运算的内容安排严谨，逻辑清晰。学生在此前已经学会了计算连加、连减、加减混合、乘加、乘减的两步算式，本单元则基于这些基础，引入更为复杂的混合运算。这为学生学习提供了平稳过渡，有助于他们更好地理解新的内容。
（三）学生认知情况
学生在此前的学习中，已经建立了一定的计算能力和问题解决能力。他们已经学会了计算连加、连减、加减混合的两步算式，并且知道了小括号的作用。这为学习本单元的内容提供了良好的基础。然而，对于混合运算的概念和运算规则，学生可能还存在一些困惑。教师需要耐心引导，帮助他们理解和掌握。
二、单元目标拟定
1. 理解并掌握含有两级运算的混合运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。熟练掌握四则运算以及运算顺序，同时也要理解和能正确运用小括号在混合运算中的作用。
2. 经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，并利用已经学过的知识，结合实际情境，列出综合算式，从而解决问题。
3. 培养发现和提出问题、分析问题的能力，同时培养认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。建立良好的学习态度和习惯，增强学好数学的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。
（二）教学难点
1. 在认识和理解混合运算顺序的过程中积累学习经验，形成计算技能，并能运用两步计算解决相关实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元的一个重要方面是梳理学生已有的有关混合运算顺序的知识。从而建立新旧知识的关系，以旧知引新知。在教学时我们要灵活运用好练习，根据练习的难易程度，充分运用教具加以动态展示，化解难点，对不同学生给予有针对性的指导。在探索解题时，要引导学生找出中间问题，明确一个问题需要多个步骤，解决时一定要仔细分析数量关系，确定先解答什么再解答什么。同时我们还要通过反思梳理解决问题的过程，让学生用简洁的语言表达自己的解题思路与反思过程。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.加强除法概念的教学。
2.鼓励学生动手操作、合作交流，自主探索求商的方法。
3.重视培养学生分析数量关系的能力，同时深化学生对运算的意义的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 混合运算 同级运算的运算顺序 1
含有两级运算的运算顺序。 1
含小括号的混合运算的运算顺序 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《同级运算的运算顺序》 目标： 理解并掌握同级运算的运算顺序 任务一：探究解决问题的方法。 → 任务二：总结统计运算的运算顺序 → 1. 通过解决问题，理解同级运算时，应该先算什么，再算什么，初步体验同级运算的运算顺序。 2.总结对含有同级运算的运算顺序的规则。
5.2《含有两级运算的运算顺序》 目标：理解并掌握含有两级运算的运算顺序。 任务一：用多种方法解决问题。 → 任务二：探究含有两级运算的运算顺序。 → 1.能够独立思考并解决生活中的实际问题。 2. 知道先乘除后加减的运算顺序的必要性和合理性。
5.3《含有小括号的混合运算的运算顺序》 目标：理解混合运算中小括号的作用，并能正确计算带小括号的算式。 任务一：探究含有小括号的两级运算的运算顺序。 → 任务二：探究算式中小括号的作用。 → 1.知道包含小括号算式的运算规则——“算式里有括号的，要先算括号里面的。” 2. 总结小括号改变运算顺序的作用。
5.4《解决问题》 目标：在解决实际问题的过程中学会借助直观图理解数量关系，并能正确列出综合算式解决问题。 任务一：分析数量关系 → 任务二：尝试解答 → 任务三：验证 → 分析题干的数量关系，并说出解决问题的步骤和策略。 2. 正确解答题干问题。 3. 通过逆向计算，验算自己的结果是否正确。
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