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5.1同级运算的混合运算顺序
一、教学目标
1.学习目标描述：理解和掌握同级运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算，提高计算能力。
2.学习内容分析：经历解决问题的过程，初步认识“同级混合运算，应从左往右依次计算”的道理。
3.学科核心素养分析：在和谐的学习氛围中获得积极愉快的学习体验。培养学习自主性。提高探索能力，感受数学的应用价值。
二、教学重难点
1.重点：理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。
2.难点：能正确进行脱式计算，规范脱式计算的书写格式。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.新知导入师：同学们都去过阅览室吗？今天我们就来算一算阅览室一天的人流量。 创造民主宽松的课堂氛围，引导学生探究问题，更容易激发学生的兴趣，提高课堂的教学效率。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究解决问题的方法。师：从题目中你获得了哪些数学信息？预设：我知道了上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。师：这道题的问题是什么？预设：问题是阅览室里下午有多少人。师：要求阅览室里下午有多少人？应该先求什么？再求什么？怎样列式计算？预设1：可以先求出中午走了之后剩下的人，再求下午的总人数。预设2：53-24=29（人），是中午走了之后剩下的人数，再用29+38=67（人），就是下午的人数。预设3：还可以这样列式：53-24+38=67（人）师：同学们，像53-24+38=67是由53-24==29，和29+38=67两个算式合起来的就叫做综合算式。 在教学过程中结合具体情境帮助学生理解应该先算什么再算什么，初步体验同级运算的运算顺序。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：总结同级运算的运算顺序。你还记得这样的综合算式应该按什么顺序来计算吗？可以怎样计算？预设1：在没有括号的算式里，只有加减法时要从左往右按顺序计算。预设2：我是分步计算的，先算53-24=29，再算29+38=67.预设3：我是用竖式计算的，预设4：我是用脱式计算的。师：脱式计算的书写，你认为要注意什么？预设1：注意格式，等号要写在算式的前方。预设2：写出第一步计算结果后，没参加计算的要照抄下来。预设3：要注意运算顺序，在没有括号、只有加减法的算式里，要从左往右按顺序计算。师：下面这个综合算式应该怎样计算？15÷3×5预设：也应该从左往右按顺序计算。师：大家能试着总结一下规律吗？预设：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 让学生在比较中进一步认识只有加减法的混合运算的运算顺序。并由加减法到乘除法，充分引导学生利用已有知识顺势而为，完善对含有同级运算的运算顺序的认识。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
课堂练习 基础题：1.计算23+6-11 2×8÷4 72÷8÷32. 下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。34-17+3 3×8÷4 18÷3×3= 34-20 = 24÷4 = 18÷9= 14 = 6 =2 通过计算改错的练习，让学生进一步巩固同级运算的运算顺序。和脱式计算的书写的格式，同时培养学生的计算能力和分析判断能力。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3. .把下面各题中的两道算式写成一道综合算式。（1）9×4=36 36÷6=6（2）15+9= 24 24-8= 16
拓展题 4.爸爸今年28岁，小芳比爸爸小21岁，小芳明年多少岁？
课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：我知道了脱式计算能很清晰地看到每步计算的过程。预设2：我还知道了在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 通过总结本课所学知识，培养学生总结、归纳等思维能力和语言表达能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1. 填空。（1）计算26-7+13时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。（2）计算28÷7×4时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。（3）86-48+22和9×4÷6的计算顺序（ ），都是（ ）按顺序计算。2.在□里填上合适的数，使等式成立。选做题：1.王老师计划买8元一支的钢笔，正好买3支，他如果买6元一支的钢笔，可以买多少支？2.有八位同学一共做了72道题，照这样计算，三名同学做了多少道题？【综合实践类作业】水果超市价目表如下：（1）买2袋桃子和3袋苹果需要多少钱？（2）_____________________________________________________ 梨3元/袋 ，15-3×3=6（元）请根据算式编写一个合理的情境并提出问题。
板书设计
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《混合运算》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《混合运算》单元是“数与代数”领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了: “在具体情境中了解四则运算的意义，感悟，运算之间的联系。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识，数感运算能力和推理意识。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，形成初步的运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元学习简单的整数四则混合运算，包含同级混合运算、两级混合运算、含小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。教材对于混合运算的内容安排严谨，逻辑清晰。学生在此前已经学会了计算连加、连减、加减混合、乘加、乘减的两步算式，本单元则基于这些基础，引入更为复杂的混合运算。这为学生学习提供了平稳过渡，有助于他们更好地理解新的内容。
（三）学生认知情况
学生在此前的学习中，已经建立了一定的计算能力和问题解决能力。他们已经学会了计算连加、连减、加减混合的两步算式，并且知道了小括号的作用。这为学习本单元的内容提供了良好的基础。然而，对于混合运算的概念和运算规则，学生可能还存在一些困惑。教师需要耐心引导，帮助他们理解和掌握。
二、单元目标拟定
1. 理解并掌握含有两级运算的混合运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。熟练掌握四则运算以及运算顺序，同时也要理解和能正确运用小括号在混合运算中的作用。
2. 经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，并利用已经学过的知识，结合实际情境，列出综合算式，从而解决问题。
3. 培养发现和提出问题、分析问题的能力，同时培养认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。建立良好的学习态度和习惯，增强学好数学的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。
（二）教学难点
1. 在认识和理解混合运算顺序的过程中积累学习经验，形成计算技能，并能运用两步计算解决相关实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元的一个重要方面是梳理学生已有的有关混合运算顺序的知识。从而建立新旧知识的关系，以旧知引新知。在教学时我们要灵活运用好练习，根据练习的难易程度，充分运用教具加以动态展示，化解难点，对不同学生给予有针对性的指导。在探索解题时，要引导学生找出中间问题，明确一个问题需要多个步骤，解决时一定要仔细分析数量关系，确定先解答什么再解答什么。同时我们还要通过反思梳理解决问题的过程，让学生用简洁的语言表达自己的解题思路与反思过程。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.加强除法概念的教学。
2.鼓励学生动手操作、合作交流，自主探索求商的方法。
3.重视培养学生分析数量关系的能力，同时深化学生对运算的意义的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 混合运算 同级运算的运算顺序 1
含有两级运算的运算顺序。 1
含小括号的混合运算的运算顺序 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《同级运算的运算顺序》 目标： 理解并掌握同级运算的运算顺序 任务一：探究解决问题的方法。 → 任务二：总结统计运算的运算顺序 → 1. 通过解决问题，理解同级运算时，应该先算什么，再算什么，初步体验同级运算的运算顺序。 2.总结对含有同级运算的运算顺序的规则。
5.2《含有两级运算的运算顺序》 目标：理解并掌握含有两级运算的运算顺序。 任务一：用多种方法解决问题。 → 任务二：探究含有两级运算的运算顺序。 → 1.能够独立思考并解决生活中的实际问题。 2. 知道先乘除后加减的运算顺序的必要性和合理性。
5.3《含有小括号的混合运算的运算顺序》 目标：理解混合运算中小括号的作用，并能正确计算带小括号的算式。 任务一：探究含有小括号的两级运算的运算顺序。 → 任务二：探究算式中小括号的作用。 → 1.知道包含小括号算式的运算规则——“算式里有括号的，要先算括号里面的。” 2. 总结小括号改变运算顺序的作用。
5.4《解决问题》 目标：在解决实际问题的过程中学会借助直观图理解数量关系，并能正确列出综合算式解决问题。 任务一：分析数量关系 → 任务二：尝试解答 → 任务三：验证 → 分析题干的数量关系，并说出解决问题的步骤和策略。 2. 正确解答题干问题。 3. 通过逆向计算，验算自己的结果是否正确。
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混合运算
人教版二年级下册
第一课时
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
教学目标
1.理解和掌握同级运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算，提高计算能力。
2.经历解决问题的过程，初步认识“同级混合运算，应从左往右依次计算”的道理。
3.在和谐的学习氛围中获得积极愉快的学习体验。培养学习自主性。提高探索能力，感受数学的应用价值。
新知导入
新知讲解
阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
怎样列式计算？
方法一：分步算式
53-24=29（人） 29+38=67（人）
可以先求出中午走了之后剩下的人，再求下午的总人数。
新知讲解
阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
怎样列式计算？
方法二：综合算式
53-24+38=67（人）
你还记得我的运算顺序吗？
新知讲解
53-24+38
29
=67(人)
我是这样算的，先算53-24=29，再算29+38=67
新知讲解
53-24+38
=67(人)
5 3
- 2 4
2 9
2 9
+ 3 8
6 7
1
.
我是用竖式算的。
新知讲解
53-24+38
=29+38
=67
脱式计算能很清晰地看到每步计算的过程。
我是用脱式计算的。
新知讲解
在没有括号、只有加减法的算式里，要从左往右按顺序计算。
综合算式可以这样计算：
53-24+38
29＋38
67
＝
＝
写出第一步计算结果，没参加计算的照抄下来。
这就是脱式计算
新知讲解
下面这个综合算式应该怎样计算？
15÷3×5
=5×5
=25
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
课堂练习
基础题：
1.计算
23+6-11
2×8÷4
72÷8÷3
=29-11
=18
=16÷4
=4
=9÷3
=3
课堂练习
基础题：
2. 下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。
34-17+3 3×8÷4 18÷3×3
= 34-20 = 24÷4 = 18÷9
= 14 = 6 =2
×
×
18÷3×3
=6×3
=18
34-17+3
=17+3
=20
√
课堂练习
提高题：
3.把下面各题中的两道算式写成一道综合算式。
（1）9×4=36 36÷6=6
（2）15+9= 24 24-8= 16
9×4÷6=6
15+9-8=16
课堂练习
拓展题：
4.爸爸今年28岁，小芳比爸爸小21岁，小芳明年多少岁？
28-21
=7+1
=8（岁）
答：小芳明年8岁。
+1
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了脱式计算能很清晰地看到每步计算的过程。
我还知道了在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
板书设计
混合运算（同级运算）
53-24+38
=29+38
=67
15÷3×5
=5×5
=25
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 填空。
（1）计算26-7+13时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。
（2）计算28÷7×4时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。
（3）86-48+22和9×4÷6的计算顺序（ ），都是（ ）按顺序计算。
减
加
32
除
乘
16
相同
从左到右
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.在□里填上合适的数，使等式成立。
÷ × =24
÷ × =24
÷ × =12
÷ × =12
12
2
4
12
3
6
9
3
4
6
2
4
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.王老师计划买8元一支的钢笔，正好买3支，他如果买6元一支的钢笔，可以买多少支？
8×3÷6=4（支）
答：可以买4支。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.有八位同学一共做了72道题，照这样计算，三名同学做了多少道题？
72÷8×3=27（道）
答：三名同学做了27道题。
作业布置
【综合实践类作业】
水果超市价目表如下：
（1）买2袋桃子和3袋苹果需要多少钱？
苹果 梨 葡萄 桃
4元/袋 3元/袋 12元/袋 6元/袋
6×2+4×3=24（元）
答：需要24元。
作业布置
【综合实践类作业】
水果超市价目表如下：
（2）_____________________________________________________
梨3元/袋 ，15-3×3=6（元）
请根据算式编写一个合理的情境并提出问题。
苹果 梨 葡萄 桃
4元/袋 3元/袋 12元/袋 6元/袋
谢谢
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