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5.3含小括号的混合运算的运算顺序
一、教学目标
1.学习目标描述：理解混合运算中小括号的作用，并能正确计算带小括号的算式，养成良好的计算能力。
2.学习内容分析： 经历用迁移类推的方法对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算的过程。
3.学科核心素养分析：激活已有知识经验，提高获取新知识的兴趣，增强学好数学的自信心。
二、教学重难点
1.重点：掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
2.难点：合理使用小括号，体会小括号的作用。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.新知导入师：下面的题你会计算吗？试着算一算。师：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？ 预设：相同点是数字和运算符号都一样，不同点是两道题的运算顺序不一样。师：为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢 预设：因为有小括号的要先算括号里面的。师：小括号真了不起，它能改变算式的运算顺序，这节课我们一起来探究带小括号的混合运算。 利用知识的迁移，唤起学生已有的知识经验，回顾复习含有小括号的混合运算的运算顺序，为自主探究做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究含有小括号的两级运算的运算顺序。师：请你仔细观察这两道题，它们有什么相同点吗？预设：这两道题都是含有小括号的算式，而且都包含两级运算。师：像7×（7-5）这样既有乘法和减法，又有小括号的应该先算什么呢？预设：应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。 通过自主尝试了解学生真实的想法，为明晰概念留下真实而宝贵的素材。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：探究算式中小括号的作用。师：那如果这道题没有小括号应该怎样计算呢？预设：应该先算乘法，后算减法。师：为什么算式中要加小括号呢，它的作用是什么？预设：小括号可以改变运算顺序。师：是的，看这两道题，因为小括号的原因，运算顺序和结果都不一样了。师：下面这道题你能自己尝试算出答案吗？谁来说说你是怎么算的？预设：先算小括号里面的，也就是77-42=35，再算35÷7=5师：对比这两道题，你能试着总结一下带有小括号的混合运算应该怎样算吗？预设：算式中有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。师：小括号在算式里有什么作用呢？预设：小括号有改变运算顺序的作用。 在算式的比较中，充分体会小括号在混合运算中的作用，提高思维能力和计算能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
课堂练习 基础题：1.照样子，把先算的一步画上横线再计算。(6+12) ÷ 6 63- (25 + 16)(4+3) ×9 47-(41-18)4×(25-19) 24+(2×3)算式里有括号的，要先算_____里面的。2.先计算，再思考上下两题有什么相同点和不同点？4+5×7 （72-18）÷9 24÷4+2（4+5）×7 72-18÷9 24÷（4+2） 使学生在好奇心的驱使下主动探究，逐步领悟列综合算式的要素训练学生列综合算式的能力。既巩固心知，又为下节课的学习打基础。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.先填空，再列综合算式。
拓展题 4.请在适当的位置加上小括号，使等式成立。4 + 3 × 5 =35 50 – 13 – 10 =479 - 8× 4 =4 66 – 14 + 26 = 26
课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？预设：我知道了算式里有括号的，要先算括号里面的。 通过总结本课所学知识，培养学生总结、归纳等思维能力和语言表达能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.计算76-（12+25） （12-5）×3 48÷（8-2）34-（28-13） 6×（7+2） （ 88-56 ）÷82.根据下表列出相应的综合算式并计算。选做题：1.先填空，再列综合算式。2.先填空，再列式计算。【综合实践类作业】 请你根据算式“48÷（8-2）”编写一道情境数学题。
板书设计
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《混合运算》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《混合运算》单元是“数与代数”领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了: “在具体情境中了解四则运算的意义，感悟，运算之间的联系。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识，数感运算能力和推理意识。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，形成初步的运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元学习简单的整数四则混合运算，包含同级混合运算、两级混合运算、含小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。教材对于混合运算的内容安排严谨，逻辑清晰。学生在此前已经学会了计算连加、连减、加减混合、乘加、乘减的两步算式，本单元则基于这些基础，引入更为复杂的混合运算。这为学生学习提供了平稳过渡，有助于他们更好地理解新的内容。
（三）学生认知情况
学生在此前的学习中，已经建立了一定的计算能力和问题解决能力。他们已经学会了计算连加、连减、加减混合的两步算式，并且知道了小括号的作用。这为学习本单元的内容提供了良好的基础。然而，对于混合运算的概念和运算规则，学生可能还存在一些困惑。教师需要耐心引导，帮助他们理解和掌握。
二、单元目标拟定
1. 理解并掌握含有两级运算的混合运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。熟练掌握四则运算以及运算顺序，同时也要理解和能正确运用小括号在混合运算中的作用。
2. 经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，并利用已经学过的知识，结合实际情境，列出综合算式，从而解决问题。
3. 培养发现和提出问题、分析问题的能力，同时培养认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。建立良好的学习态度和习惯，增强学好数学的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。
（二）教学难点
1. 在认识和理解混合运算顺序的过程中积累学习经验，形成计算技能，并能运用两步计算解决相关实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元的一个重要方面是梳理学生已有的有关混合运算顺序的知识。从而建立新旧知识的关系，以旧知引新知。在教学时我们要灵活运用好练习，根据练习的难易程度，充分运用教具加以动态展示，化解难点，对不同学生给予有针对性的指导。在探索解题时，要引导学生找出中间问题，明确一个问题需要多个步骤，解决时一定要仔细分析数量关系，确定先解答什么再解答什么。同时我们还要通过反思梳理解决问题的过程，让学生用简洁的语言表达自己的解题思路与反思过程。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.加强除法概念的教学。
2.鼓励学生动手操作、合作交流，自主探索求商的方法。
3.重视培养学生分析数量关系的能力，同时深化学生对运算的意义的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 混合运算 同级运算的运算顺序 1
含有两级运算的运算顺序。 1
含小括号的混合运算的运算顺序 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《同级运算的运算顺序》 目标： 理解并掌握同级运算的运算顺序 任务一：探究解决问题的方法。 → 任务二：总结统计运算的运算顺序 → 1. 通过解决问题，理解同级运算时，应该先算什么，再算什么，初步体验同级运算的运算顺序。 2.总结对含有同级运算的运算顺序的规则。
5.2《含有两级运算的运算顺序》 目标：理解并掌握含有两级运算的运算顺序。 任务一：用多种方法解决问题。 → 任务二：探究含有两级运算的运算顺序。 → 1.能够独立思考并解决生活中的实际问题。 2. 知道先乘除后加减的运算顺序的必要性和合理性。
5.3《含有小括号的混合运算的运算顺序》 目标：理解混合运算中小括号的作用，并能正确计算带小括号的算式。 任务一：探究含有小括号的两级运算的运算顺序。 → 任务二：探究算式中小括号的作用。 → 1.知道包含小括号算式的运算规则——“算式里有括号的，要先算括号里面的。” 2. 总结小括号改变运算顺序的作用。
5.4《解决问题》 目标：在解决实际问题的过程中学会借助直观图理解数量关系，并能正确列出综合算式解决问题。 任务一：分析数量关系 → 任务二：尝试解答 → 任务三：验证 → 分析题干的数量关系，并说出解决问题的步骤和策略。 2. 正确解答题干问题。 3. 通过逆向计算，验算自己的结果是否正确。
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混合运算
人教版二年级下册
第三课时
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
教学目标
1.理解混合运算中小括号的作用，并能正确计算带小括号的算式，养成良好的计算能力。
2.经历用迁移类推的方法对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算的过程。
3.激活已有知识经验，提高获取新知识的兴趣，增强学好数学的自信心。
新知导入
10－5＋3＝
10－（5＋3）＝
8
2
5
8
7＋（7－6）＝
7＋7－6＝
14
8
1
8
思考：1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
2.为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢
新知讲解
这两道算式有什么相同点？
7×（7－5）
（77－42）÷7
都是含有小括号的算式，都有两级运算。
新知讲解
7 ×（7－5）
既有乘法和减法，又有小括号，应该先算哪一个？
应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
新知讲解
7 ×（7－5）
= 7 × 2
= 14
为什么算式中要加小括号呢，它的作用是什么？
7 × 7－5
= 49－5
= 44
运算顺序和结果都不一样了！
新知讲解
（77－42）÷7
= 35 ÷ 7
= 5
你能自己尝试算出答案吗？
新知讲解
算式中有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
小括号有改变运算顺序的作用。
7 ×（7－5）
= 7 × 2
= 14
（77－42）÷7
= 35÷7
= 5
课堂练习
基础题：
1.照样子，把先算的一步画上横线再计算。
(6+12) ÷ 6 63- (25 + 16)
(4+3) ×9 47-(41-18)
4×(25-19) 24+(2×3)
=3
=22
=63
=24
=24
=30
算式里有括号的，要先算_____里面的。
括号
课堂练习
基础题：
2.先计算，再思考上下两题有什么相同点和不同点？
4+5×7
(72-18)÷9
=4+35
=39
24÷4+2
=54÷9
=6
=6+2
=8
(4+5)×7
72-18÷9
=9×7
=63
24÷(4+2)
=72-2
=70
=24÷6
=4
课堂练习
提高题：
3.先填空，再列综合算式。
7
3
30
35
算式：_________
算式：_________
65-5×6=35
21÷(43-36)=3
课堂练习
拓展题：
4.请在适当的位置加上小括号，使等式成立。
4 + 3 × 5 =35 50 – 13 – 10 =47
9 - 8× 4 =4 66 – 14 + 26 = 26
(
)
(
)
(
)
(
)
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了算式里有括号的，要先算括号里面的。
板书设计
含有括号的混合运算
算式中有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
7 ×（7－5）
= 7 × 2
= 14
（77－42）÷7
= 35÷7
= 5
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.计算
76-（12+25）
（12-5）×3
=76-37
=39
48÷（8-2）
=7×3
=21
=48÷6
=8
34-（28-13）
6×（7+2）
=34-15
=19
（ 88-56 ）÷8
=6×9
=54
=32÷8
=4
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.根据下表列出相应的综合算式并计算。
被减数 56
减数 31+5
被除数 21+28
除数 7
56－（31＋5）
= 56－36
= 20
（21＋28）÷7
= 49÷7
= 7
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.先填空，再列综合算式。
20
6
4
7
26-5×4=6
28÷(25-21)=7
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.先填空，再列综合算式。
40
8
(28+12)÷5=8
8
2
16÷(4×2)=2
算式：___________
算式：___________
28
12
5
+
÷
4
2
16
×
÷
作业布置
【综合实践类作业】
请你根据算式“48÷（8-2）”编写一道情境数学题。
谢谢
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