热点26 库仑定律和静电力 --高考物理50热点冲刺精练（名师解析）

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2024高考物理50热点冲刺训练
热点26 库仑定律和静电力
1．(2024海南高考模拟6)如图所示，光滑绝缘的水平面上有一边长为的等边三角形，在点固定一电荷量为的正点电荷，在点固定一电荷量为的负点电荷，三角形处在平行于水平面的匀强电场中（图中未画出）。现在点放置一试探电荷，试探电荷恰好在静电力的作用下处于平衡状态。已知静电力常量为，则匀强电场的电场强度（ ）
A．大小为
B．大小为
C．方向垂直于斜向上
D．方向从点指向点
【参考答案】AC
【名师解析】正点电荷在点产生的电场强度方向沿方向，大小为，负点电荷在点产生的电场强度方向沿方向，大小为与的夹角为，以为邻边作平行四边形，根据平行四边形定则及几何知识可知，合电场强度大小，方向垂直于斜向下，由于试探电荷恰好在静电力的作用下处于平衡状态，故匀强电场的电场强度与的大小相等，方向相反，即，方向垂直于斜向上，A、C正确，B、D错误。
2. （2024北京石景山期末）如图所示，一个带正电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球 先后挂在横杆上的和处，当小球静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为和 （图中未标出）。则（　　）
A. 小球带负电，
B. 小球带负电，
C. 小球带正电，
D. 小球带正电，
【参考答案】C
【名师解析】
由图可知，小球与相互排斥，故、带同种电荷，由于带正电，可知小球带正电，以小球为对象，根据受力平衡可得
又
由于带电小球 在悬挂在点时，离距离小，受到的库仑力大，则丝线与竖直方向的夹角大，故有，故C正确，ABD错误。
3. （2024江苏镇江质检）如图所示，在一个点电荷Q的电场中（Q在坐标原点处），Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m，现将两个试探电荷和分别放在A、B两处，两个电荷受到的电场力的大小之比为，以下关于和的大小之比说法正确的是（　　）
A. B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
根据题意，由库仑定律可得，两个电荷受到的电场力的大小分别为
，
其中
，，
则有
故选B。
4. (2024浙江金华期末)如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为m，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（　　）
A. 弹簧的压缩量为
B. C球的电荷量大小
C. 相邻两小球的间距为
D. A球受到的库仑力为
【参考答案】C
【名师解析】
将三个小球看做一个整体，则根据平衡条件可得
解得弹簧的压缩量为
故A错误；
对C球受力分析，可知C球也带正电。对B球列平衡等式，有
对C球列平衡等式有
方程联立解得
，
故B错误，C正确；
对A受力分析，有
解得A球受到的库仑力为
故D错误。
5．(2024福建漳州三模)如图，在倾角为α（小于）的光滑绝缘斜面上固定一挡板，一根与斜面平行的绝缘轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端与均匀带电小球A连接，等大的均匀带电小球B置于图示位置．静止时A、B两球间的距离为L,弹簧长度为x．下列说法正确的是（ ）
A．A球共受到3个力的作用
B．斜面对B球的支持力大于B球所受库仑力
C．若A球电荷量加倍，适当调整B球位置，平衡时弹簧长度仍为x
D．若A球电荷量加倍，适当调整B球位置，平衡时A、B两球间的距离为
【参考答案】．BC
【命题意图】本题考查库仑定律、共点力平衡．
【解题思路】A球受到重力、弹簧的弹力、斜面的支持力和B球的库仑斥力的作用，A错误；B球受到重力、斜面的支持力和A球的库仑斥力F的作用，如图所示，可得,故斜面对B球的支持力,B正确；以A、B两球整体为研究对象，由受力平衡知，弹簧对A球的弹力,与A、B两球所带电荷量均无关，若A球电荷量加倍，则平衡后弹簧长度仍为x,C正确；由库仑定律知，可得,若A球电荷量加倍，设平衡后A、B两球间距为d,则,解得,D错误．
6. （2024山东济宁一中2月质检）如图所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷量分别为、、，A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘直杆上。绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零。C沿杆下滑时带电荷量保持不变。那么C在下落过程中，以下判断正确的是（　　）
A. 所受电场力变大
B. 所受摩擦力变大
C. 电场力做正功，电势能减小
D. 下落一半高度时速度一定最大
【参考答案】AB
【名师解析】
由题意可知，A、B为等量异种点电荷，因此产生的电场在A、B连线的垂直平分上的合场强水平向右，且从垂足沿杆向外的场强逐渐减小，点电荷C从杆上某一位置由静止释放，在下滑过程中，受到的水平向右的电场力将逐渐变大，则C与粗糙绝缘直杆间的压力逐渐变大，所受摩擦力将变大，AB正确；
因C受的电场力水平向右，C沿竖直杆向下运动，则电场力做功是零；又由于两个等量异种点电荷的连线的中垂线为等势线，因此电势能不变，C错误；
C从杆上某一位置由静止释放，在下落的过程中，先加速后减速，当摩擦力增大到与重力大小相等时，速度最大，不一定是下落一半高度时速度最大，D错误。
7. （2024北京丰台期末）点电荷的等势面分布如图所示，某一带电粒子只在静电力作用下沿图中虚线所示的路径先后经过A、B、C三点，下列说法正确的是（　　）
A. 粒子带负电
B. 粒子在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力
C. 粒子从A点到B点，静电力作负功
D. 粒子在A点的电势能大于在C点的电势能
【参考答案】C
【名师解析】
根据图中虚线所示的路径可知，带电粒子受到库仑斥力作用，则粒子带正电，故A错误；
根据点电荷场强公式
可知A点的场强小于B点的场强，则粒子在A点受到的静电力小于在B点受到的静电力，故B错误；
粒子从A点到B点，由于受到库仑斥力作用，所以静电力作负功，故C正确；
由点电荷电势分布特点可知，A点和C点处于同一等势面上，所以A点和C点电势相等，粒子在A点的电势能等于在C点的电势能，故D错误。
8. （2024山东济宁一中2月质检）如图所示，质量分别为和的两个小球A、B，带有等量异种电荷（A球带负电），通过绝缘轻弹簧相连接，置于光滑绝缘的水平面上。突然加一水平向右的匀强电场，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）（ ）
A. 由于两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒
B. 当弹簧长度达到最大值时，系统电势能最大
C. 由于电场力对A、B两球做功为零，故两小球电势能总和始终不变
D. 当小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时，两小球电势能总和一定比初始时小
【参考答案】D
【名师解析】
在运动过程中，因为有电场力对系统做功，故系统机械能不守恒，故A错误；
当弹簧长度达到最大值时，电场力对系统做功最多，电势能减小最大，系统机械能增加最大；即系统电势能最小，机械能最大；故B错误；
由于电场力对A、B两球做功不为零，初始一段时间，对两球均做正功，电势能减小，故C错误；
从初态到小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时，电场力对两小球均做正功，电势能减小，此时电势能肯定比初始时小，故D正确。
9. （2024北京丰台期末） 如图所示，用绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为m，电荷量为q。现施加水平向右的匀强电场，小球平衡时静止在A点，此时轻绳与竖直方向夹角为。将小球向右拉至轻绳水平后由静止释放，已知重力加速度g，下列说法正确的是（　　）
A. 小球带负电
B. 电场强度的大小为
C. 小球运动到A点时速度最大
D. 小球运动到最低点B时轻绳的拉力最大
【参考答案】C
【名师解析】
小球平衡时静止在A点，根据平衡条件知小球所受电场力与电场线方向相同，故小球带正电，故A错误；
B．小球静止，根据平衡条件有
解得
故B错误；
小球向右拉至轻绳水平后由静止释放，向下运动到任一点时，设轻绳与竖直方向夹角为，绳长为，由牛顿第二定律有
可知，小球运动到平衡位置A点时
小球速度达到最大，小球对轻绳的拉力最大，故C正确，D错误。
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