热点27 电场线、等势面和轨迹 --高考物理50热点冲刺精练（名师解析）

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2024高考物理50热点冲刺训练
热点27 电场线、等势面和轨迹
1. （2024四川南充一诊）两个固定的点电荷P、Q所形成电场的等势线如图中的虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中的d点进入电场，仅在静电力的作用下运动，运动轨迹如图中的实线所示。下列说法正确的是（　　）
A. 点电荷P、Q带有等量同种电荷，粒子带负电
B. 粒子从d点到a点的运动过程中，静电力先做正功后做负功
C. 粒子从d点到a点运动的过程中，电势能先增大后减小
D. 粒子经过a点和d点时的速度相同
【参考答案】AC
【名师解析】
靠近点电荷P、Q处的等势面电势高，说明点电荷P、Q均带正电，则点电荷P、Q带同种电荷；根据曲线运动的合外力指向轨迹的凹侧，段合外力方向大致向下，段电场强度方向垂直等势面向上，可知粒子带负电，故A正确；
粒子从d点到a点运动的过程中，电势先减小后增大，粒子带负电，电场力先做负功后做正功，动能先减小后增大，电势能先增大后减小，故B错误，C正确；
a点和d点的电势相等，即，则粒子从d点到a点电场力所做总功为零，故粒子在a点和d点的速度大小相等，但速度的方向不同，则两点的速度不相同，故D错误。
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2．(2024海南高考模拟6)如图所示，平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，平行轴且间距相等的实线可能是电场线，也可能是等势面，虚线为一电子的运动轨迹。已知电子仅在静电力的作用下做加速运动，下列判断正确的是（ ）
A．若实线为电场线，则电场方向沿着轴正方向
B．若实线为电场线，则电子一定从点运动到点
C．若实线为等势面，则电场方向沿着轴正方向
D．若实线为等势面，则电子一定从点运动到点
5．【参考答案】C
【名师解析】若实线为电场线，由运动轨迹可知电子受到的静电力沿着轴正方向，故电场方向沿着轴负方向，A错误；若电子从点运动到点，则该过程中静电力做负功，电子减速，与题干中电子加速运动相悖，B错误；若实线为等势面，由运动轨迹可知电子受到的静电力沿着轴负方向，故电场方向沿着轴正方向，C正确；若电子从点运动到点，则该过程中静电力做负功，电子减速，同样与题干不符，D错误。
3. （2024河北保定部分学校期末）如图所示，某同学用地理学中的“等高线”来类比物理学中的“等势线”，并绘制了一座“小山峰”来反映点电荷产生的电场在xOy平面内各点电势关系的图像。距点电荷无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（ ）
A. 该图像描述的是放在O点的负点电荷产生的电场
B. 图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大
C. 图中M点对应位置的场强方向沿M点所在曲线的切线方向斜向下
D. 点电荷在M点所对应位置的电势能一定比在N点所对应位置的电势能大
【参考答案】B
【名师解析】
图中各点电势均为正值，则该图像描述的是放在O点的正点电荷产生的电场，A错误；
图中M点的等势面更密，对应位置的场强大，N点处等势面更稀疏，对应位置的场强小，所以图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大，故B正确；
电场线与等势面垂直，则M点对应位置的场强方向沿M点所在曲线的垂线方向斜向上，C错误；
点电荷电性未知，则电势能大小无法比较，D错误。
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5. （2024陕西商洛尖子生学情诊断） 如图所示，虚线为匀强电场中的三角形，且三角形与匀强电场平行，，，BO的长度为l。一带电荷量为q的正粒子由A移动到B的过程中，电场力对该粒子做功为零，由B移动到O的过程中克服电场力做了W的功。图中的实线为粒子的可能轨迹，假设O点的电势为零，则下列说法正确的是（　　）
A. 该匀强电场的场强为
B. B点的电势为
C. O、A两点电势差为
D. 如果负粒子在A点的初速度方向由A指向B，则粒子的轨迹可能为实线M
【参考答案】B
【名师解析】
正粒子由A移动到B的过程中，电场力对该粒子做功为零，说明AB连线为该匀强电场的一个等势线，由B移动到O的过程中，电场力对该粒子做功为-W，说明电场强度的方向垂直AB向上，则BO之间的电势差为
又
则
O、A两点的电势差为
故B正确；C错误；
该匀强电场的电场场强大小为
故A错误；
负粒子由A点射入该匀强电场时，受力方向与电场线的方向相反，即负粒子将向下偏转，则负粒子的轨迹可能为实线N。故D错误。
6. （2024四川绵阳部分高中联考）某仪器两极间的电场线分布如图所示，中间的一条电场线是直线，其他电场线对称分布，取中间电场线上的点为坐标原点，沿电场线方向建立轴，下列图线可能正确的是（　　）
A B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】根据电场线疏密表示电场强度大小，可知中间电场强度最大。根据电势图像斜率表示电场强度，可知图像A正确。
7. （2024石家庄辛集市2月质检）如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹。带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它运动到处时的运动方向与受力方向可能的是（　　）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，则电场力做正功，电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，电场力方向沿着电场线，曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，可知D符合要求。
8. （2024陕西咸阳一模）电子显微镜在科研中有广泛应用，电子透镜是其核心部分，电子枪发射电子束，电子通过电场构成的电子透镜时发生会聚或发散。电子透镜的电场的等势线分布如图中虚线所示，一电子仅在电场力作用下运动，运动轨迹如图实线所示，a、b、c、d是轨迹上的四个点。则（　　）
A. 电场中b处电场强度与c处相同
B. 电子从a运动到d的过程加速度不断增大
C. 电子在a处的受力方向与虚线相切
D. 电子从a运动到b的过程电势能逐渐减小
【参考答案】D
【名师解析】
根据电场线与等势线垂直，且电场线上该点的切线方向为该点的场强方向，由图可知b处电场线的切线方向斜向左上方，c处电场线的切线方向斜向左下方，所以b、c点的电场强度不相同，故A错误；
等势线的疏密也可以反映电场的强弱，由a到d等势线先变疏后变密，所以电场强度先减小后增大，则电子的加速度先减小后增大，故B错误；
a处电场线与虚线垂直，所以电子受到的电场力方向与虚线垂直，故C错误；
电子从a到b运动时，电势逐渐升高，根据可知，电子的电势能逐渐减小，故D正确。
9. （2024深圳龙岗期末）如图为某同学设计的静电除尘装置。先让尘埃进入附电箱进行附电，之后由于重力作用竖直向下进入电势左高右低的吸尘箱。其中有两个尘埃的运动轨迹如图所示，下列分析正确的（　　）
A. 做匀加速曲线运动，做变加速曲线运动
B. 两个尘埃所受的电场力大小相等
C. 电场力对做正功、对做负功
D. 两个尘埃的电势能都减小
【参考答案】D
【名师解析】．由题意可知，两个尘埃在竖直方向只受重力，水平方向只受电场力，均是恒力，所以ab均做匀加速曲线运动，故A错误；
在竖直方向有
可得
水平方向有
其中
由于不知道两尘埃的质量关系，所以两个尘埃所受的电场力大小不一定相等，故B错误；
由尘埃轨迹可知，a尘埃所受电场力向左，b尘埃所受电场力向右，所以电场力对两尘埃均做正功，由得两个尘埃的电势能都减小，故C错误，D正确。
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9. （2024黑龙江牡丹江市第二共同体期末联考）实验室的粒子分析装置由粒子发射源、加速电场、静电分析器、偏转电场四部分组成。如图所示，在平面直角坐标系中，第二象限内有竖直向下的匀强电场，第一象限内有一静电分析器，分析器中存在电场线沿半径方向指向圆心的均匀幅向电场。自点沿与轴夹角为的方向发射一个初速度为、带正电的粒子，粒子会沿平行于轴的方向从点进入静电分析器，且恰好在分析器内做匀速圆周运动，运动轨迹处的电场强度大小为。若带电粒子质量为，电荷量为，不计粒子重力。求：
（1）间的距离；
（2）第二象限匀强电场的电场强度大小；
（3）粒子在静电分析器中运动的时间。
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）由题意粒子到达点的速度为
粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，静电力提供向心力有
解得
（2）粒子在第二象限中做反向类平抛运动，竖直方向上由运动学公和牛顿第二定律式有
，
联立得
（3）粒子运动的周期为
粒子运动时间为
联立得
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