热点31 电场和磁场叠加 --高考物理50热点冲刺精练（名师解析）

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2024高考物理50热点冲刺训练
热点31 电场和磁场叠加
1. （2024湖南长沙高三适应性考试）如图，水平面上有一带电量为的均匀带电圆环，其圆心为，点正上方处有一点，和圆环上任一点的连线与圆环面的夹角均为。已知静电力常量为，则点场强大小为（　　）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】根据对称性可知，均匀带电圆环在点产生电场方向沿轴线向上，取圆环上一带电微元，带电量为，带电微元在点产生电场沿轴线方向的分场强为
则点场强大小为
故选D。
2. （2024北京石景山期末）如图所示，两个固定的等量正点电荷，其连线中点为O，a、b、c、d四个点位于以O为圆心的同一个圆周上，bd⊥ac。下列说法正确的是（　　）
A. a、c两点的场强大小和方向均相同
B. 若一电子从b点由静止释放，以后将在b、d之间沿直线往复运动
C. 从O点开始，沿Ob向上各处场强大小越来越小
D. 从O点开始，沿Ob向上各处电势越来越高
【参考答案】B
【名师解析】
根据对称性可知，a、c两点的场强大小相同，方向相反，故A错误；
若一电子从b点由静止释放，电子在Ob间受到向下的电场力，在Oc间受到向上的电场力，将在b、d之间沿直线往复运动，故B正确；
O点处电场强度为零，无穷远处电场强度为零，则从O点开始，沿Ob向上各处场强大小先增大后减小，故C错误；
根据等量同种正电荷连线中垂线上的电场分布可知，Ob方向，电场线沿Ob方向，则从O点开始，沿Ob向上各处电势越来越低，故D错误。
4. （2024江苏南京大厂高中质检）如图所示，真空中正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（　　）
A. M、N两点电场强度相同
B. M、N两点电势相同
C. 正电荷在M点电势能比在O点时要小
D. 负电荷在N点电势能比在O点时要大
【参考答案】B
【名师解析】
根据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，故A错误；
因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势也相等，则MN两点电势相等，故B正确；
因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理正电荷在M点的电势能比在O点大；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小；故CD错误。
5. （2024武汉新洲区期末） 如图所示，半径为的带电荷量为的绝缘圆环，圆心为，电荷量均匀分布。为圆环的三等分点，。现将两处长为的电荷取走，点放置一电荷量为的点电荷，处电场强度恰好为0，则（　　）
A. 处的点电荷一定带正电 B. 点电场强度为零
C. 的绝对值为 D. 两点电场强度相同
【参考答案】C
【名师解析】
圆环上的电荷在点产生的电场强度为0，取走两处电荷后，两点关于点对称的两点分别为，产生的电场强度矢量和水平向右，与点处的在空间叠加后，点电场强度为0，所以一定为负电荷
解得
A错误，C正确；
处的点电荷一定带负电，故点电场强度一定向左，B错误；
两点电场强度方向不同，D错误。
6. (2024河北石家庄期末)如图所示，真空中有A、B、C三个带正电的点电荷，它们固定在边长为的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q，O点是三角形底边的中点，静电力常量为。下列说法正确的是（　　）
A. 点电荷对A的静电力大小为
B. 点电荷对A的静电力大小为
C. 点的电场强度大小为
D. 点的电场强度大小为
【参考答案】BD
【名师解析】
由题意可得，两点电荷对A的静电力大小分别为
由三个带正电的点电荷构成等边三角形，由几何知识可得点电荷对A的静电力的合力大小为
A错误，B正确；
CD．三个点电荷在点产生的电场强度方向如图所示
根据点电荷场强公式可知点电荷B和点电荷C在O点的电场强度大小相等、方向相反，二者的矢量和为零。点电荷A在O点的电场强度即为O处的电场强度，其大小为
又
联立可得产生的电场强度大小分别为
C错误，D正确。
7. （2024福建漳州第二次质检） 如图，圆环形导线竖直放置，O为圆环形导线中心；相互平行的长直导线垂直圆环形导线所在平面、关于O点左右对称放置；P、Q为a、b与圆环形导线所在平面交点的连线中垂线上关于O点对称的两点。圆环形导线及直导线内均通有大小相等、方向如图所示的电流。则（ ）
A. O点的磁感应强度为零
B. O点的磁感应强度不为零
C. P、Q处的磁感应强度相同
D. P、Q处的磁感应强度方向互相垂直
【参考答案】BC
【名师解析】
根据安培定则和磁场的叠加原理可知通电直导线a、b在直线PQ上产生的合磁场方向均由P指向Q，而通电圆环形导线在直线PQ上产生的磁场方向均垂直纸面向外，整体叠加后，可知O点磁感应强度不为零，P、Q两点的磁感应强度相同。故选BC。
8. （2024江苏扬州期末）如图所示，在水平向右的匀强磁场中，以O点为圆心的圆周上有M、N、P、Q四个点．将两根长直导线垂直于纸面放在M、N处，并通入相同的电流，Q点磁感应强度为0。则（　　）
A. P点磁感应强度为0
B. O点磁感应强度为0
C. P点磁感应强度方向水平向右
D. O点磁感应强度方向水平向左
【参考答案】C
【名师解析】
根据右手定则可知，M、N处的导线在P点产生的合磁场方向均水平向右，根据磁场的叠加原则可知，P点磁感应强度不为零，且其磁感应强度方向水平向右。故A错误，C正确；
BD．根据右手定则可知，M处的导线在O点产生的磁场方向竖直向下，N处的导线在O点产生的磁场方向竖直向上。而M、N处导线电流相等，且O为圆心。故M、N处的导线在O点产生的磁感应强度大小相等。根据矢量叠加原则可知，P点磁感应强度不为零，且其方向水平向右。故BD错误。
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9. （2024天津蓟州区期末） 如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外，若过a点的导线在O点产生的磁感应强度为B，则（ ）
A. O点的磁感应强度为
B. O点的磁感应强度沿y轴负方向
C. 移走d点的导线，O点磁感应强度变为B
D. 移走d点的导线，O点磁感应强度沿Oc方向
【参考答案】CD
【名师解析】根据安培定则可知，b、c在O点产生的磁感应强度等大反向，a、d在O点产生的磁感应强度等大同向，都由O点指向c点，所以O点的磁感应强度为 ，移走d点的导线，O点磁感应强度等于a在O点产生的磁感应强度，所以变为B，方向还是由O点指向c点。故选CD
10. （2024广西桂林质检）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，高压输电线上使用“正方形间隔棒”，支撑导线、、、的目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，图中导线、、、水平且恰好处在正四棱柱的四条棱上，的几何中心为点，点到导线的距离相等且远小于导线的长度。忽略地磁场，当四根导线通有等大、同向的电流时，下列说法正确的是（ ）
A. 点的磁感应强度为零
B. 点的磁感应强度为零
C. 与相互吸引
D. 所受安培力的方向为从指向
【参考答案】AC
【名师解析】
因四条导线中的电流相等，O点与四条导线的距离均相等，由右手定则和对称性可知，L1在O点的磁感应强度与L3在O点的磁感应强度等大反向，L2在O点的磁感应强度与L4在O点的磁感应强度等大反向，所以四条导线在O点的磁感应强度等于零，a点距L1、L4的距离小于L2、 L3，点的磁感应强度不为零，故A 正确，B错误；
同向电流之间相互吸引，则与相互吸引，故C正确；
其余三条导线对L3都是吸引力，结合对称性可知，L3所受安培力的方向为从L3指向L1，故D错误。
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