热点32 安培力 --高考物理50热点冲刺精练（名师解析）

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2024高考物理50热点冲刺训练
热点32 安培力
1. (2024湖南顶级名校质检)如图所示，空间存在垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界水平，以点为坐标原点，磁场上边界为轴，竖直向下为轴，磁感应强度大小在轴方向相同、轴方向满足为大于零的常数。边长为的单匝正方形导体线框通过轻质绝缘细线悬挂于天花板，线框质量为，通有顺时针方向的恒定电流，电流强度为，系统处于平衡状态，已知该地的重力加速度为，下列说法正确的是
A.边与边所受安培力相同
B.细线中拉力大小为
C.若仅将细线长度加长，线框始终在磁场内，则稳定后细线弹力变大
D.若仅将磁场调整为磁感应强度为的匀强磁场，方向不变，则稳定后细线中弹力为0
【参考答案】．B
【名师解析】．根据对称，AC边与BD边所受安培力大小相等，但电流方向相反，故受的安培力相反，故A错误；B．AB边受力，根据左手定则知方向向上，CD边受力为：，方向向下，合力为：，细线中拉力大小为，故B正确；C．若仅将细线长度加长，线框始终在磁场内，根据上述分析，稳定后细线弹力不变，故C错误；D．若仅将磁场调整为磁感应强度为的匀强磁场，方向不变，则稳定后细线中弹力为，故D错误。故选B。
2.（2024湖南顶级名校联考）如图所示，两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流强度均为I，此时b受到的安培力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F，图中a、b、c三者间距相等，此时a受到的安培力大小为（ ）
A.F B. C. D.
【参考答案】.B
【名师解析】如图，a、b、c三者间距相等，a，b中电流强度均为I时，b受到的安培力大小为F，故a受到b对a的安培力大小也为F；当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F可知c对b的安培力大小也为F，根据空间位置关系电流大小相等，可知c对a的安培力大小也为F；b对a的安培力和c对a的安培力夹角为60°，大小都为F，故此时a受到的安培力大小为，B正确、ACD错误。故选B。
3. （2024全国名校联盟大联考）如图所示，粗细均匀的金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中。棒中通有从M到N的电流，平衡时两细线与竖直方向的夹角均为，则以下情况中会使金属棒平衡时与竖直方向夹角变大的是（　　）
A. 仅增大金属棒的质量 B. 仅增大通过金属棒的电流
C. 仅增大匀强磁场的磁感应强度 D. 仅让两轻质细线增加相同的长度
【参考答案】BC
【名师解析】
导体棒受力如图所示
根据受力平衡可得
A．仅增大金属棒的质量，变小，故A错误；
B．仅增大通过金属棒的电流，变大，故B正确；
C．仅增大匀强磁场的磁感应强度，变大，故C正确；
D．仅让两轻质细线增加相同的长度，不变，故D错误。
4. （2024黑龙江齐齐哈尔名校联盟期末联考）如图所示，横截面为方形的质量为、长度为的长直金属均匀硬导体棒，水平放置在倾角为的粗糙绝缘斜面上，刚好不沿着斜面下滑．当给导体棒通以垂直纸面向里的电流，再加上垂直斜面向上的匀强磁场时，导体棒刚好不沿着斜面上滑。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）
A. 导体棒与斜面之间的动摩擦因数为
B. 匀强磁场的磁感应强度为
C. 当导体棒沿着斜面向上运动且保持水平时，斜面对导体棒的作用力与斜面的夹角为
D. 把匀强磁场的磁感应强度方向变为水平向左，物块仍静止不动，当磁感应强度为时，斜面与物块之间没有作用力
【参考答案】AC
【名师解析】
导体棒水平放置在倾角为30°的粗糙绝缘斜面上，刚好不沿着斜面下滑根据平衡条件
解得
故A正确；
B．当给导体棒通以垂直纸面向里的电流时，根据左手定则可知安培力的方向沿斜面向上，根据平衡条件
解得
故B错误；
C．当导体棒沿着斜面向上运动且保持水平时，斜面对导体棒的支持力
方向垂直斜面向上，斜面对导体棒的摩擦力
方向沿斜面向下，则斜面对导体棒的作用力与斜面的夹角满足
联立解得，故C正确；
把匀强磁场的磁感应强度方向变为水平向左，根据左手定则可知安培力的方向竖直向上，当磁感应强度为2.5T时，由于安培力
小于重力，则斜面与物块之间还有作用力，故D错误。
5. （2024北京西城期末）把一段导体棒用细导线水平悬挂在蹄形磁体的两极间，导体棒通以如图所示的恒定电流后开始向右侧摆动，经过时间t到达最高点，此时悬线偏离竖直方向的最大摆角为θ。若导体棒的质量为m，单根悬线的长度为L，重力加速度为g，忽略这个过程中阻力的影响。下列说法正确的是（　　）
A. 图中的蹄形磁体，上方的磁极为N极
B. 摆动到最高点时，安培力等于mgtanθ
C. 导体棒从最低点摆动到最高点的过程中，受到的安培力的冲量大小等于mgt
D. 导体棒从最低点摆动到最高点的过程中，受到的安培力做功等于mgL（1-cosθ）
【参考答案】D
【名师解析】
当开关S闭合时，导体棒向右摆起，说明其所受安培力水平向右或水平向右的分量，由左手定则可知，磁场方向一定竖直向上，下方为N极，故A错误；
若在最高点受安培力水平向右，根据共点力平衡条件可知安培力为
但最高点时安培力方向并非水平向右，故B错误；
导体棒从最低点摆动到最高点的过程中，设安培力和绳子拉力合力的冲量为I，根据动量定理可知
解得
所以导体棒受到的安培力的冲量大小不等于mgt，故C错误；
根据能量守恒定律可知安培力做功为
故D正确。
6. （2024年2月广东大联考）电磁弹射技术被应用在福建舰上，大大提升了福建舰的战斗力，电磁弹射原理如图所示。电磁弹射器能使飞机在较短距离内很快被加速到起飞速度。下列说法中正确的是（　　）
A. 弹射过程飞机机身受到向前的安培力的冲量，使飞机的动量增加
B. 通过轨道的电流只是用来产生驱动磁场，不会流过飞机机身
C. 流过飞机机身的电流受到的安培力对飞机做正功
D. 飞机被弹射的过程中弹射装置获得的电能全部转化为机械能
【参考答案】AC
【名师解析】
电流流过机身，使机身受到向前的安培力是动力，安培力的冲量也向前，根据动量定理可知，飞机的动量增加，故A正确；
通过轨道的电流除了产生驱动磁场外，也流过机身使机身受到向前的安培力，故B错误；
飞机被弹射的过程中，流过飞机机身的电流受到的安培力与飞机运动方向相同，对飞机做正功，使电能转化为机械能，还有一部分电能通过电流做功转化为内能，故D错误，C正确。
。
7. （2024广东潮州质检）电磁炮是利用安培力加速弹体的一种新型武器，可简化为如图的结构示意图，光滑水平导轨宽，在导轨间有竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，弹体总质量，电源能提供的稳定电流，不计感应电动势和其它任何阻力，让弹体从静止加速到，轨道长度至少需要（ ）
A. 12米 B. 24米 C. 36米 D. 48米
【参考答案】B
【名师解析】
由安培力公式可知 ，
解得 。B正确。
。
8．（8分）（2024山东淄博期末）新一代航母拦阻系统采用了电磁阻拦技术，其工作原理如图所示，两根电阻不计的平行金属轨道固定在水平面内，间距为，两轨道之间存在垂直轨道向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，两轨道左端点间接有阻值为的电阻，一个长度也为、阻值为的导体棒垂直于放在轨道上．质量为的飞机水平着舰钩住导体棒上的绝缘绳（导体棒和绝缘绳的质量均忽略不计），同时关闭动力系统，飞机与导体棒、绝缘绳瞬间达到共同速度，在第一次试降测试中，两轨道之间未施加磁场，它们受到恒定阻力，飞机从着舰到停止滑行的距离为，在第二次试降测试中，两轨道之间施加磁场，导体棒与轨道始终接触良好且垂直于轨道，飞机从着舰经时间停在甲板上，除受到安培力外，还受到与第一次试降相同的恒定阻力作用．取重力加速度为．求飞机在第二次测试中，
（1）导体棒所受安培力的最大值；
（2）从着舰到停止滑行的距离．
【名师解析】．（1）：当速度最大时，导体棒所受安培力最大．
（2）第一次测试：
第二次测试过程由动量定理得：
或
9. （2024安徽名校联盟期末）某公园的游乐场中引进了电磁弹射儿童车项目，其装置简化示意图如图所示。AA′BB′与CC′EE′是两个宽度均为L = 1.0m的水平金属轨道，两导轨中间用绝缘材料连接，AA′BB′轨道间存在磁感应强度大小为B1。方向竖直向下的匀强磁场，CC′EE′轨道的DD′EE′部分存在磁感应强度大小B2 = 5T、方向竖直向下的匀强磁场。在AA′BB′金属轨道的左侧接有电容大小C = 8.0F的电容器，在CC′EE′金属轨道的右侧接有R = 0.6Ω的定值电阻。一个用木制横梁连接的两金属棒ab、cd固定在儿童车的底部，并将其放在如图示位置。用电动势E = 15V的电源（图中未画出）为电容器充电完毕后断开电源，电容器的带电情况如图所示，然后闭合开关S，儿童车开始从AA′位置向右加速弹射。已知乘坐一名幼儿时儿童车的总质量m = 50.0kg，两金属棒ab、cd及木制横梁的长度均为L = 1.0m，两金属棒的电阻均为r = 0.3Ω，CC′DD′部分的金属轨道长度d1 > L，整个轨道之间各处均光滑且平滑连接，AA′BB′金属轨道足够长，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。
求：
（1）电容器充电完毕后所带的电荷量Q；
（2）当B1为多大时，儿童车在AA′BB′轨道上可以获得最大速度且最大速度为多少；
（3）儿童车在AA′BB′轨道上获得最大速度后，要使金属棒cd恰好停在EE′处，DD′EE′部分金属轨道长度d2为多长。
【参考答案】（1）120C；（2）2.5T，3m/s；（3）4m
【名师解析】
（1）由题知，用电动势E = 15V的电源（图中未画出）为电容器充电，则有
Q = CU = 120C
（2）闭合开关S后，儿童车先作加速度变小的加速运动。达到最大速度后作匀速运动，设此时速度为v1，电容器电压为U金属棒ab、cd并联，可看作一根金属棒，受到安培力的冲量对儿童车由动量定理得
B1I1Lt1 = mv1，q1 = I1t1
其中
q1 = C(E－U1)，U1 = B1Lv1
联立解得
当，即B1 = 2.5T时，儿童车在AA′BB′金属轨道上获得的最终速度最大，且儿童车的最大速度
v1 = 3m/s
（3）金属棒cd进入DD′右侧磁场后切割磁感线相当于电源。金属棒ab与电R并联。设电路中的总电阻为R总1，设向右为正方向，金属棒ab进入右侧磁场时速度变为v2，对儿童车，根据动量定理有
－B2I2Lt2 = mv2－mv1
其中
，，
解得
v2 = 2m/s
全属棒ab进入右侧磁场后，再运动d2－L后儿童车停下，全属棒ab、cd并联同时切制磁感线相当子电源，再与电阻R串联。设电路中的总电阻为R总2，向右为正方向，速度变化量为－v2，对儿童车根据动量定理有
－B2I3Lt3 = 0－mv2
其中
，，
解得
d2 = 4m
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