热点43 玻璃砖模型 --高考物理50热点冲刺精练（名师解析）

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2024高考物理50热点冲刺训练
热点43 玻璃砖模型
1. （2024重庆缙云教育联盟一诊）如图所示，两束相同的平行单色光a、b照射到一块矩形玻璃砖的上表面，发生折射后分别照射到PQ和NQ界面上，下列说法正确的是（ ）
A. 两束折射光都可以在界面上发生全反射
B. 两束折射光都不会在界面上发生全反射
C 折射光d可能发生全反射
D. 折射光c可能发生全反射
【参考答案】C
【名师解析】
由题图可看出，c光线射到PQ面上时入射角等于在玻璃砖上表面的折射角，根据光路的可逆性可知，光线c不能可能发生全反射，一定能从PQ射出，且射出时折射角等于在上表面的入射；而光线d与临界角的关系无法确定，可能存在入射角大于临界角，则在NQ面上可能发生全反射。故选C。
2. （2024黑龙江牡丹江市第二共同体期末联考） 如图，一种柱状透明体的横截面是由一个等腰直角三角形和一个圆组成，，一束单色光从边中点D垂直进入透明体，第一次到达边上的E点，恰好发生全反射，再经过边上的P点到达边上的Q点（部分光路未画出），已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　）
A. 光线从D点到P点的时间为
B. 光线从D点到P点的时间为
C. 光线在P点也恰好发生全反射
D. 光线在P点折射角等于在Q点的折射角
【参考答案】BD
【名师解析】
光线图如图所示
AB．第一次到达边上的E点，恰好发生全反射，则全反射临界角为，则有
解得折射率为
光在透明体中的传播速度为
根据几何关系，光线从D点到P点的传播距离为
光线从D点到P点的时间为
故A错误，B正确；
设光线在P点的入射角为，则有
可得
可知光线在P点不能发生全反射，故C错误；
由图中几何关系可知，光线在P点的入射角为，在Q点的入射角也为，则光线在P点的折射角等于在Q点的折射角，故D正确。
3. （2024河北沧州市1月质检）如图所示，半圆形玻璃砖的圆心为O、半径为R，折射率，一束单色光从C点垂直AB界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角为α时，光束折射后恰好能到达S点。已知真空中的光速为c，则（　　）
A. OC间的距离为
B. 入射角
C. 光束从C点传播到S点用时
D. 若用该单色光垂直照射整个AB面，则透光弧长为
【参考答案】ACD
【名师解析】
画出光线从点射人的光路图，如图所示
由于玻璃砖的折射率，根据
可知临界角
由几何关系可得
故A正确；
当入射角为时，光束折射后恰好能到达点，由几何关系可知，此时折射角与相等
根据
解得
可知
故B错误；
光束从点传播到点经过距离
根据可知，光束在玻璃砖中的传播速度为
因此传播用时
故C正确；
若用该单色光垂直照射整个面，根据对称性可知在半圆弧上有光透出的弧长所对圆心角为，所以透光弧长为，故D正确。
。
4. （2024四川成都一诊）如图，一玻璃砖的截面由等腰三角形PMQ和半径为R的半圆组成，，O为圆心，其右侧放置足够长的竖直平面镜，镜面与PQ平行，A处的光源发射一束光从MP中点B射入玻璃砖，光束与MP夹角θ=30°，经折射后光线与PQ垂直。A、M、O三点共线，光在真空中的传播速度为c，不考虑光束在玻璃砖内的反射。
（i）求玻璃砖的折射率n；
（ii）若光束从光源A发射经平面镜一次反射后恰能回到光源A处，求光束在全过程中的传播时间t。
【参考答案】（i）；（ii）
【名师解析】
（1）光路图如图所示
根据几何关系可知，入射角
折射角
由折射定律
解得
（2）光路图如图所示
由对称性可得
又
所以光束在全过程中的传播时间为
5. （2024山东泰安期末）如图所示，一圆柱状玻璃砖，其横截面为半径为R的四分之一圆面，放在水平面MN上，圆心在O点。一列与OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向OA面，该光束通过玻璃砖后在水平面MN上留下照亮区域，在玻璃砖左侧竖直放置一高为的遮光板，恰能使水平面BN部分不被照亮，不考虑光在OA、OB面的反射，求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）现把遮光板撤去，从OA的中点射入的一束光线，在MN上的P处留下一个光点，P点到O点的距离是多少？
【参考答案】（1）；（2）
【名师解析】
（1）如图，当光线在AB面入射角大于等于临界角C时，将没有光线出射后射向BN平面，则 由折射定律有
由几何知识得
将代入，解得
（2）如图，当光在AB面中点入射时，入射角为30°，设P点到O点的距离为s，由折射定律可得
解得
，
在△OPE中
解得
根据正弦定律
代入数据，解得
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