热点47 热学+气缸 --高考物理50热点冲刺精练（名师解析）

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2024高考物理50热点冲刺训练
热点47 热学+气缸
1. （2024河南部分高中期末联考）如图所示，一足够长薄壁导热气缸开口向下用轻绳悬挂在天花板上，气缸的横截面积为S，不计厚度的活塞与气缸之间无摩擦，活塞和气缸之间封闭一定质量的理想气体，大气压强为，环境温度不变。活塞稳定时距气缸底部的距离为l，在活塞的底部中心悬挂一个轻质小桶，往小桶中缓慢加细沙，当所加细沙质量为m时，活塞距气缸底部的距离为2l，下列说法正确的是（ ）
A 外界对气体做正功
B. 气体放出热量
C. 活塞的质量
D. 活塞的质量
【参考答案】D
【名师解析】
根据题意可知，气体体积变大，气体对外界做功，则外界对气体做负功，又气缸导热，温度不变，根据热力学第一定律可知气体从外界吸收热量，故AB错误；
CD．设活塞质量为，不加细沙时，对活塞受力分析，可得
加细沙后，对活塞和细沙整体受力分析，可得
根据理想气体状态方程
解得
故D正确，C错误。
2．(2024海南高考模拟6)（10分）如图1所示，高度为、横截面积为的绝热汽缸开口向上。现将横截面积为的绝热活塞轻轻放入汽缸，活塞下降后稳定（如图2所示）。已知外部大气压强为，环境温度为，活塞的重力大小为，活塞与汽缸之间不漏气且无摩擦，封闭气体可视为理想气体，活塞和汽缸厚度可忽略。
图1 图2
（1）活塞下降稳定后，求封闭气体的温度；
（2）通过电热丝对封闭气体缓慢加热，当活塞再次上升到汽缸顶端时（未离开汽缸），求封闭气体的温度。
思路点拨（1）先对活塞受力分析，求出活塞下降稳定后的压强，然后根据理想气体状态方程可求得封闭气体的温度；根据热力学第一定律可求出外界对封闭气体做的功，即气体内能的增加量；
（2）活塞上升过程中，气体做等压变化，由盖-吕萨克定律求得封闭气体的温度。
【名师解析】（1）由题意可知，放入活塞前汽缸内气体的压强为，温度为，体积为。
放入活塞并稳定后，气体的体积为，
设稳定后气体的压强为，根据活塞受力平衡可得
解得
由理想气体状态方程
解得
（2）活塞上升过程中，气体做等压变化，最终气体的体积
由盖-吕萨克定律
解得
3. （2024安徽黄山一模）如图所示，一高为，导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，活塞横截面积为S，质量为m，且（为大气压强），厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为，气体的温度为T，大气压强。现将汽缸竖直放置，如图乙所示，重力加速度为g，求：
（1）汽缸竖直放置稳定时活塞与汽缸底部之间的距离；
（2）给气体加热使活塞缓慢上移当活塞达到汽缸口时气体的温度。
【参考答案】（1）；（2）
【名师解析】
（1）当汽缸竖直放置稳定时，对活塞受力分析，由平衡条件
代入数据解得，此时封闭气体的压强为
由玻意耳定律可得
解得，汽缸竖直放置稳定时活塞与汽缸底部之间的距离为
（2）给气体加热使活塞缓慢上移当活塞达到汽缸口的过程中，由盖—吕萨克定律可得
解得此时气体的温度为
13．（12分）
4. (2024安徽”江南十校”3月联考)如图所示，竖直放置的汽缸质量，活塞的质量，活塞的横截面积，厚度不计。汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞上方的汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞下表面与劲度系数的轻弹簧相连，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦。当汽缸内气体的温度时，缸内气柱长，汽缸总长，汽缸下端距水平地面的高度，现使汽缸内气体的温度缓慢降低，已知大气压强，取重力加速度大小．求：
（1）汽缸刚接触地面时，求活塞上方汽缸内气体的热力学温度﹔
（2）汽缸接触地面后，把活塞下方的气体与外界隔开且不漏气，地面导热良好。现改变活塞上方汽缸内气体温度，求当弹簧刚好恢复到原长时，活塞下方的气体压强；
（3）求（2）问中，活塞上方汽缸内气体的热力学温度为多少。
【参考答案】（1）﹔（2）（3）
【名师解析】（1）汽缸缓慢下降至汽缸下端边缘刚好接触地面的过程，缸内气体压强不变，则弹簧弹力不变，则有
解得
（2）设弹簧初状态的压缩量为x，由平衡条件
解得
对活塞下方的气体由
得
（3）设活塞上方气体末状态的压强为，由于弹簧恢复到原长，弹力为0
对活塞受力分析：
解得
上方气体初态压强
对活塞上方气体：由
得
5．（2024河北强基联盟联考）(10分)如图所示，一绝热汽缸开口向下，内部封闭有理想气体，绝热活塞的质量为：m=400g，横截面积为，初始时绝热活塞位于距汽缸顶部h=15cm处，汽缸内气体的温度为27℃。现用电热丝缓慢加热缸内气体，直到活塞下移到2h处，已知外界的大气压强为，不计活塞和汽缸之间的摩擦力，取0℃=273K，重力加速度，求：
(1)加热前汽缸内气体的压强；
(2)活塞下移到2h处时汽缸内气体的热力学温度。
【参考答案】(1)； (2)600K
【名师解析】：(1)活塞静止，由平衡条件有(3分)
解得。(2分)
(2)气体的状态参量：，，，
气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律有(2分)
即(1分) 解得。(2分)
6. （2024河北部分高中期末联考） 如图所示，圆柱形导热汽缸开口向上并竖直固定在桌面上，用质量m=10kg、截面积S=20cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。测得环境的热力学温度T=300K。外界大气压强恒为p0=1.0×105Pa，取重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求汽缸内气体的压强p1；
（2）现用一轻绳悬挂该活塞，初始时，轻绳恰好伸直，且不受拉力，现逐渐降低环境温度，已知轻绳能承受的最大拉力F=200N，求轻绳不被拉断时，环境的最低热力学温度T2。
【参考答案】（1）1.5×105Pa；（2）100K
【名师解析】
（1）对活塞进行分析，根据平衡条件有
解得
p1=1.5×105Pa
（2）轻绳上的拉力最大时，环境温度最低，此时对活塞进行分析，根据平衡条件有
缸内气体做等容变化，根据查理定律有
解得
T2=100K
7. .（2024江苏南京期末）如图所示，某实验小组将带刻度的导热容器放在水平地面上，用质量为的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦滑动，这样就改装成一个“温度计”。当活塞静止在距容器底为时，气体的温度为。已知容器的横截面积为，高度为，重力加速度为，大气压强恒为。求：
（1）该温度计能测量的最高温度；
（2）当气体从外界吸收热量后，活塞由位置缓慢上升到容器最高点过程中，气体内能的变化量。
【参考答案】（1）；（2）
【名师解析】
（1）因为不变，气体做等压变化，有
解得
（2）对活塞由平衡知识得
根据热力学第一定律
得出
8. （2024四川成都一诊）如图（a），竖直圆柱形汽缸导热性良好，用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体，活塞质量为，此时活塞静止，距缸底高度为H。在活塞上放置质量为（未知）的物块静止后，活塞距缸底高度为，如图（b）所示。不计活塞与汽缸间的摩擦，已知大气压强为，外界温度为27℃，重力加速度为g，汽缸始终保持竖直。
（i）求物块质量；
（ii）活塞上仍放质量为物块，为使得活塞回到距缸底为H的高度，求密封气体的热力学温度T应缓慢上升为多少；若此过程中气体内能增加了，求该过程中缸内气体从外界吸收的热量Q。
【参考答案】（i）；（ii）
【名师解析】
（i）以被密封气体为研究对象，初态，由力的平衡条件有
活塞从位置H到位置，气体发生等温变化，由玻意耳定律可知
解得
末态，由力的平衡条件有
解得
（ii）活塞从位置回到H位置的过程，气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律有
解得
外界对气体做功为
由热力学第一定律可有
解得
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