热点36 质谱仪和加速器 --高考物理50热点冲刺精练（名师解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2024高考物理50热点冲刺训练
热点36 质谱仪和加速器
1. （2024黑龙江重点高中质检）速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列说法中正确的是（　　）
A. 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电
B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C. 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于
D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3:2
【参考答案】B
名师解析】．根据左手定则可判断甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，故A错误；
在磁场中由洛伦兹力充当向心力有，可得，通过速度选择器的两束粒子速度相同，由洛伦兹力等于电场力可得，解得，而根据，可知两束粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为，由此可知甲、乙两束粒子的比荷比为，故B正确，C错误；
由两粒子的比荷比，可知，若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为，故D错误。故选B。
2. （2024江苏南京大厂高中质检） 以下装置中都涉及到磁场的具体应用，关于这些装置的说法正确的是（　　）
A. 甲图为回旋加速器，增加电压U可增大粒子的最大动能
B. 乙图为磁流体发电机，可判断出A极板比B极板电势低
C. 丙图为质谱仪，打到照相底片D同一位置粒子的电荷量相同
D. 丁图为速度选择器，特定速率的粒子从左右两侧沿轴线进入后都做直线运动
【参考答案】B
【名师解析】
甲图为回旋加速器，粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力
得
对于同一个粒子，增大磁感应强度和加速器半径可以增大其速度，从而增大其动能，与电压无关。故A错误；
乙图为磁流体发电机，根据左手定则可以判断，带正电的粒子向B极板聚集，故B极板为正极，A极板比B极板电势低，故B正确；
丙图为质谱仪，粒子由加速电场加速粒子，有
做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力
联立解得
粒子经过相同得加速电场和偏转磁场，所以打到同一位置的粒子的比荷相同。故C错误；
丁图的速度选择器，粒子只能从左向右运动才符合原理。比如带正电的粒子进入时，洛伦兹力向上，电场力向下才能受力平衡。故D错误。
3. （2024安徽名校联盟期末） 如图所示，一质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器构成。静电分析器通道的圆弧中心线半径为R，通道内有均匀辐向电场，中心线处的电场强度大小为E；半圆形磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场。要让质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），由静止开始从M板经加速电场加速后，沿圆弧中心线通过静电分析器，再由P点垂直磁场边界进入磁分析器，最终打到胶片上，则（　　）
A. 加速电场的电压U需满足的关系为
B. 若，则M板电势低于N板电势，辐向电场的方向由圆心指向圆外，且磁分析器中磁场方向垂直于纸面向外
C. 电荷量相同的粒子都能打在胶片上的同一点
D. 粒子打在胶片上的位置Q到P点的距离为
【参考答案】D
【名师解析】．设离子进入静电分析器时速度为，离子在静电分析器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律得
离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理得
解得 ，故A错误；
由题意可知，若，则加速电场的M板电势低于N板电势，辐向电场的方向由圆心指向圆外，负离子刚进入磁分析器时所受洛伦兹力竖直向下，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里，故B错误；由A分析知，静电分析器通道中心线半径
R与离子质量、电量无关，所以不同粒子经相同加速压U加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器。离子在磁分析器中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得，
磁分析器P点到Q点的距离
即打在胶片上的距离与粒子的质量和电荷量有关，则电荷量相同的粒子，若质量不同，不能打在胶片上的同一点，故C错误，D正确。
4. （2024安徽黄山一模）如图甲是回旋加速器的工作原理示意图，置于真空中的形金属盒半径为，匀强磁场与盒面垂直，两盒间狭缝的间距很小，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为，周期为。一质量为，电荷量为的粒子在时从形金属盒的中心处飘入狭缝，其初速度视为零，不考虑粒子在狭缝中的运动时间。则（ ）
A. 粒子在狭缝间被加速的次数为
B. 粒子在回旋加速器中运动的总时间为
C. 满足加速条件情况下，磁感应强度越大，粒子出射时动能越大
D. 改变，粒子加速次数越多，粒子出射时动能越大
【参考答案】BC
【名师解析】
粒子在形金属盒中运动，速度最大时有
粒子的最大动能为
带电粒子的运动周期为
粒子在狭缝间被加速的的次数为
故A错误；
B．粒子在回旋加速器中运动，一周期内被加速两次，粒子在回旋加速器中运动的总时间为
故B正确；
CD．粒子出射时动能为
满足加速条件情况下，磁感应强度越大，粒子出射时动能越大，改变，粒子出射时动能不变，故C正确，D错误。
5. （2024黑龙江六校联盟2月联考） 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氘核（）加速，所需的高频电源的频率为f，磁感应强度为B，已知元电荷为e，下列说法正确的是（ ）
A. 被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
B. 高频电源的电压越大，氘核最终射出回旋加速器的速度越大
C. 氘核的质量为
D. 该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速
【参考答案】D
【名师解析】
根据周期公式
可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而不变，故A错误；
B．设D形盒的半径为R，则氘核最终射出回旋加速器的速度满足
可得
可知氘核最终射出回旋加速器的速度与高频电源的电压无关，故B错误；
根据周期公式
可得氘核的质量为
故C错误；
因为氘核（）与氦核（）的荷质比相同，所以该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（）加速，故D正确。
6. （2024湖南顶级名校联考）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，加速电场场强大小恒定，且被限制在板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子在处由静止经加速电场加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对该回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A.带电粒子每运动一周被加速两次
B.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
C.板间的加速电场方向需要做周期性变化
D.右侧相邻圆弧间距离与的比值为
【参考答案】.BD
【名师解析】带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向没有改变，只在间加速，AC错误；当粒子从D形全中出来时，速度最大，根据，解得，知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，B正确；根据，解得，则，同理，因为每转一圈被加速一次，速度变化量，经过相同位移用的时间根据运动学规律，即，D正确。
7. （2024年2月广东大联考）图甲为我国建造的第一台回旋加速器，该加速器存放于中国原子能科学研究院，其工作原理如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A. 粒子在回旋加速器中增加的动能来源于磁场能
B. 同一粒子出射时的动能大小与加速电压的大小无关
C. 同一粒子从加速器出射时速度大小只与D形盒的半径大小及磁场的磁感应强度大小有关
D. 从理论上讲，只要无限增大D形盒半径和磁感应强度，就能使粒子的出射动能无限大
【参考答案】BC
【名师解析】
．回旋加速器中是依靠电场使粒子加速、用磁场使粒子偏转，洛伦兹力不做功，所以粒子增加动能来源于电场能。加速电压为时，每一次加速获得的动能相同都等于，根据
，
得到飞出时的最大动能为
其中是电量大小、B是磁感应强度、是形盒半径、是粒子的质量，与加速电压大小无关，故A错误，BC正确；
D．由相对论可知，高速的粒子，由于速度增大粒子质量增大，粒子在磁场中做圆周运动的周期逐渐增大，但是电场的变化周期没有变化，不能保证一直加速到动能无限大，故D错误。
8. （2024南京重点高中期末联考）如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能随时间的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断错误的是（　　）
A. 在图中应有
B. 高频电源的变化周期应该等于
C. 粒子加速次数越多，粒子最大动能不一定越大
D. 要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径
【参考答案】B
【名师解析】
带电粒子的回旋的周期
可见粒子回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以有
故A正确；
B．交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于
故B错误；
CD．带电粒子的在磁场中的半径
可知
则粒子的最大动能
与加速的次数无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关，故CD正确。
本题选错误的，故选B。
9. （2024南京重点高中期末联考）质谱仪是分析同位素的重要工具。如图是质谱仪的工作原理示意图，速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，其磁感应强度和电场强度分别为和，平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片，平板下方有磁感应强度为的匀强磁场。今有质量为、电荷量为的正粒子从粒子源逸出（可认为初速度为0）后经加速电场加速后，恰好通过速度选择器，从点进入平板下方的匀强磁场，不计粒子的重力。求：
（1）能通过狭缝的粒子的速率；
（2）加速电场的电压；
（3）粒子打在胶片上的位置距离狭缝点的水平距离。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)