热点40 电磁感应+功和能 --高考物理50热点冲刺精练（名师解析）

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2024高考物理50热点冲刺训练
热点40 电磁感应+功和能
1．(2024福建漳州三模)如图为某跑步机测速原理示意图．绝缘橡胶带下面固定有间距、长度的两根水平平行金属导轨，导轨间矩形区域内存在竖直向下的匀强磁场．两导轨左侧间接有的电阻，橡胶带上嵌有长为L、间距为d的平行铜棒，每根铜棒的阻值均为，磁场区中始终仅有一根铜棒与导轨接触良好且垂直．健身者在橡胶带上跑步时带动橡胶带水平向右运动，当橡胶带以匀速运动时，理想电压表示数为,则（ ）
A．铜棒切割磁感线产生的电动势为
B．磁场的磁感应强度大小为
C．每根铜棒每次通过磁场区域通过R的电荷量为
D．每根铜棒每次通过磁场区域克服安培力做的功为
【参考答案】．AD
【命题意图】本题考查电磁感应．
【解题思路】橡胶带以匀速运动时，铜棒切割磁感线产生的电动势,其中,解得,A正确，B错误；每根铜棒每次通过磁场区所用时间,则通过R的电荷量大小,C错误；铜棒通过磁场时受到的安培力的大小为,每根铜棒每次通过磁场区时克服安培力做的功,D正确．
2．（2024黑龙江重点高中质检）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距为L，与水平面成θ角，上端接入阻值为R的电阻。导轨平面区域有垂直导轨平面向上、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑距离为x时，棒的速度大小为v，并与两导轨始终保持垂直且接触良好。不计导轨及金属棒ab的电阻，则金属棒ab沿导轨在此下滑过程中（　　）
A．金属棒ab的最大加速度为gsinθ
B．通过金属棒ab横截面的电荷量
C．金属棒ab的最大速度为
D．电阻R产生的焦耳热为
【参考答案】ABC
【名师解析】在ab加速运动的某时刻，根据牛顿第二定律可得mgsin-BIL=ma，又,联立解得，当v=0时，加速度最大，当a=0时,速度最大，选项A、C正确；通过金属棒ab横截面的电荷量为，选项B正确；
电阻R产生的焦耳热Q，根据动能定理可得，得，安培力是变力，不能用W=Fx求解安培力的功，选项D错误。故选ABC。
3。 （2024山东济宁一中2月质检）. 如图所示，水平导体棒ab的质量，长L=1m、电阻，其两个端点分别搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆环上，两圆环半径均为r=1m、电阻不计。阻值的电阻用导线与圆环相连接，理想交流电压表V接在电阻R两端。整个空间有磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向下的匀强磁场。导体棒ab在外力F作用下以速率两圆环的中心轴匀速转动。t=0时，导体棒ab在圆环最低点。重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A. 导体棒中的电流
B. 电压表的示数为
C. 从t=0到0. 5πs的过程中通过R的电量为2C
D. 从t=0到0. 5πs的过程中外力F做功为
【参考答案】AC
【名师解析】
导体棒ab在圆环最低点时，速度v垂直与磁感线，有效切割速度最大，感应电动势为最大值
感应电流最大值为
设经过时间t导体棒速度与磁感线夹角为
此时导体棒有效切割速度为
在导体棒中电流随时间变化规律为
故A正确；
电压表示数为电阻R两端电压有效值，则
故B错误；
导体棒圆周运动的周期为
0.5πs等于周期的四分之一，则在0~0.5π s时间内通过R的电量为
故C正确；
根据能量守恒定律可知，从t=0到0.5πs的过程中外力F做功等于导体棒增加的重力势能与电路产生的焦耳热之和，电流的有效值为
则焦耳热为
导体棒增加的重力势能为
则外力做功为
故D错误。
4. (2024河北石家庄期末)如图甲所示，在某星球上竖直固定两个相距1m的光滑平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长且电阻不计，两导轨上端连接电路，定值电阻R1=2Ω，R3=4Ω，R2为电阻箱，导轨所在区域存在垂直导轨平面向外的匀强磁场。质量为0.1kg、电阻为1Ω、长为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，现调节电阻箱R2的阻值为12Ω，开关S打开，0时刻金属棒由静止释放，1s时闭合开关S，金属棒运动的v-t图像如图乙所示，t时刻图线的切线刚好水平，闭合开关S后，金属棒下滑距离为54m时速度恰好达到最大值。
（1）求匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）求图像中t的数值及t时间内整个电路产生的焦耳热；（结果均保留一位小数）
（3）电阻箱R2取何值时，金属棒再次匀速下滑且R2消耗的功率最大。
【参考答案】（1）0.5T；（2）5.4s，27.1J；（3）4Ω
【名师解析】
（1）设该星球表面的重力加速度为g，开关S打开，对金属棒受力分析及从图上得，在0~1s内金属棒的加速度为
金属棒匀速下滑时速度最大，此时棒所受的安培力为
从图上得
由平衡条件得
所以
代入数据解得
（2）闭合开关后，由动量定理可得
由法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律可得
联立可得
所以
金属棒由静止开始下滑到最大速度的过程，由动能定理得
解得
（3）改变电阻箱R2的值后，电阻值为R2′，金属棒匀速下滑时满足
R2两端的电压为
R2消耗的功率为
由上联立解得
由数学知识得，当
即
R2消耗的功率最大。
5. （2024江西上进联盟质检）如图，平行金属导轨由光滑的水平部分和粗糙的倾斜部分平滑连接而成，导轨水平部分处在、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，倾斜部分导轨与水平面的夹角，处在、方向平行导轨平面向下的匀强磁场中。开始时，导体棒a在外力约束下静止在倾斜导轨上，导体棒a与倾斜导轨间的摩擦因数为。光滑导体棒b在水平向左的恒力F的作用下向左做匀速直线运动，当导体棒b运动到离连接处距离为时撤去作用在a棒的约束力，a棒以的加速度做匀加速直线运动。当导体棒b运动到连接处时，撤去作用在b棒的恒力F，此后导体棒b冲上倾斜导轨，且在之后的运动过程a、b始终不会相遇，且当b停在水平导轨上时，a还处在倾斜导轨上。两导体棒的电阻R均为、质量m均为，两导体棒长度和导轨间距L均为，且两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直，金属导轨电阻忽略不计，重力加速度g取，，，求：
（1）外力F的大小；
（2）导体棒a到达连接处时的速度大小；
（3）从b棒返回水平导轨至最终稳定的整个过程，回路产生的焦耳热。
【参考答案】（1）4N；（2）1.5m/s；（3）
【名师解析】
（1）对b棒进行分析，根据平衡条件有
a棒向下做做匀加速直线运动过程，对其进行分析有
，
解得
F=4N
（2）b棒匀速运动切割磁感线产生的感应电动势
产生的感应电流
结合上述解得
导体棒b匀速运动距离所需时间
该段时间末a棒的速度
b棒冲上倾斜轨道后，没有发生电磁感应现象，感应电流为0，对a棒进行分析有
可知，当b棒在倾斜轨道上运动时，a棒做匀速直线运动，由于b棒光滑，在倾斜轨道上运动时，没有机械能损耗，可知，b棒再次返回连接处时，速度大小仍然为，在b在水平导轨上减速至0过程，对b分析，根据动量定理有
上述过程对a分析，根据动量定理有
其中
，
解得
当b棒在水平轨道上停止运动时，a棒再次开始做匀速直线运动，即导体棒a到达连接处时的速度大小为1.5m/s。
（3）b棒返回水平导轨至速度刚好减为0过程回路产生的焦耳热为
当a棒以速度匀速运动到水平轨道上后，对两棒构成的系统，根据动量守恒定律有
此过程回路产生的焦耳热为
则从b棒返回水平导轨至最终稳定的整个过程，回路产生的焦耳热
解得
6．（12分）（2024湖南新高考教研联盟一模）如图甲所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，其宽度，导轨M与P之间连接阻值为的电阻，质量为、电阻为、长度为的金属杆ab静置在导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现用一垂直杆水平向右的恒力拉金属杆ab，使它由静止开始运动，运动中金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直，其通过电阻R上的电荷量q与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，已知ab与导轨间的动摩擦因数，取（忽略ab杆运动过程中对原磁场的影响），求：
（1）磁感应强度B的大小和金属杆的最大速度；
（2）金属杆ab从开始运动的内所通过的位移；
（3）从开始运动到电阻R产生热量时，金属杆ab所通过的位移。
【名师解析】（1）过程，通过导体棒电流①，
得，
导体棒匀速，对导体棒②，
导体棒匀速时，导体棒电动势③，
欧姆定律④，
由①②得，
由①②③④得。
（2）方法一：⑤，⑥，⑦，⑧，
由以上公式可得。
方法二：过程，
即，得。
（3）过程⑨，
过程产生总热量⑩，
电阻R产生热量 ，得，
后匀速阶段电阻R热量 ，
， ， 。
由⑨⑩ 得。
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