热点41 电磁感应+动量 --高考物理50热点冲刺精练（名师解析）

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2024高考物理50热点冲刺训练
热点41 电磁感应+动量
1. （2024山东潍坊1月质检）如图甲所示，粗细均匀的无限长平行导轨固定在倾角的斜面上，在边界EF下方区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场B，有两根相同金属棒ab、cd分别从磁场边界EF上方位置和边界EF位置同时由静止释放，cd棒运动的图像如图乙所示，其中OM、NP段为曲线，其他段为直线。已知磁感应强度，导轨间距，金属棒与导轨间的动摩擦因数，导体棒的质量均为，导体棒电阻均为，导轨电阻不计，g取。则下列说法正确的是（ ）
A. 0~2s内通过导体棒ab的电荷量为
B. ab棒刚进入磁场时ab两端的电压为16V
C. 0~2s内导体棒cd产生的焦耳热为
D. ab、cd棒之间的最小距离为
【参考答案】AD
【名师解析】
导体棒cd在磁场中匀速运动时，有
解得
0~2s内根据动量定理，有
解得，通过cd棒的电荷量为
由于ab、cd棒串联，所以0~2s内通过导体棒ab的电荷量也为，A正确；
棒ab进入磁场前匀加速，有
解得
进入磁场的时间为，
解得
进入磁场时的速度为
此时，ab两端的电压为
B错误；
0~2s内对cd导体棒有
联立，解得
根据动能定理有
根据功能关系，有
解得 。C错误；
当ab、cd棒速度相等时有最小距离，之后两棒均做匀加速直线运动，设棒ab进入磁场后经两棒共速，速度为，最近距离为，根据动量定理有
cd棒
ab棒
解得
又根据
联立，解得，D正确。
2. （2024全国名校联盟大联考）如图甲所示，足够长的U型导轨放置在光滑水平绝缘桌面上，CD长为1m，导轨电阻不计。质量为0.1kg、长为1m、电阻为的导体棒MN放置在导轨上，与导轨间的动摩擦因数为且始终接触良好。Ⅰ区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；Ⅱ区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为2B的匀强磁场。时，对导轨施加一个水平向右恒力F，时撤去F，2s前导轨与导体棒的图像如图乙所示。MN与CD停止运动时分别位于Ⅰ区域和Ⅱ区域，已知重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）
A. 动摩擦因数
B. 导轨质量为0.2kg
C. 恒力F做的总功为2.4J
D. 撤去F后通过导体棒的总电荷量为2C
【参考答案】AD
【名师解析】
根据1s前导轨与导体棒的图像反映两者均做匀加速直线运动，则导轨还未进入区域Ⅱ磁场且导体棒在区域I磁场外，回路无感应电流而都不受安培力，设导轨质量为，由牛顿第二定律有
由图像的斜率表示加速度可得
联立可得
故A正确；
根据第2s导轨与导体棒的图像可知两者均做匀速直线运动，表示导轨与导体棒均进入磁场，切割磁感线产生两动生电动势，所受安培力让合力为零，有
对导轨有
对导体棒有
其中，，，联立各式解得
，，
故B错误；
C．导轨在前2s的位移为
则恒力做的功为
故C错误；
撤去F之后，导体棒和导轨分别做减速运动到停止，对两者受力分析，取向右为正方向，由动量定律有
而通过导体棒的电量为
可得
故D正确。
3. （2024山东青岛市平度一中期末）如图，空间中存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场中水平放置两根足够长的光滑金属导轨，导轨间距为d。一质量为m，电阻不计的导体棒MN垂直横跨在导轨上，与导轨接触良好。导轨一端分别与电源、电容器和定值电阻通过开关连接，电源的电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，定值电阻为R。首先将开关S2与d接通，待电路稳定后再将开关S1与b点相接、开关S2与c点相接，当导体棒匀速时，将开关S2与c点断开、开关S1与a接通，导体棒运动一段距离后速度为零。下列说法正确的是（　　）
A. 导体棒匀速时速度
B. 当S1与a刚接通瞬间导体棒的加速度
C. 从S1与a接通至导体棒速度为零用时
D. 若导体棒匀速运动时速度为v，S1与a接通后导体棒位移
【参考答案】BD
【名师解析】
将开关S1与b点相接、开关S2与c点相接，导体棒与电容器连成闭合回路，电容器放电，导体棒受安培力作用做加速运动，开始时电容器两板间电压为E，则随时间增加，电容器两板间电压减小，当导体棒中产生感应电动势等于电容器两板间电压时，导体棒匀速运动，则
U=Bdv
对导体棒由动量定理
其中
解得 ，选项A错误；
当S1与a刚接通瞬间对导体棒
解得导体棒的加速度
选项B正确；
从S1与a接通至导体棒速度为零时，由动量定理
其中
解得
因此过程中导体棒做变减速运动，则运动时间
选项C错误，D正确。
4. （2024山东菏泽质检） 如图所示，导体棒a、b放置于足够长的水平光滑平行金属导轨上，导轨左右两部分的间距分别为L和3L，导体棒a、b的质量分别为m和3m，接入电路的电阻分别为R和3R，导轨电阻忽略不计。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，a、b两导体棒均以相同的初速度开始向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导体棒a始终在窄轨道上运动，导体棒b始终在宽轨道上运动，直到最后两导体棒达到稳定状态。下列正确的是（　　）
A. 运动过程闭合回路中的最大电流为
B. 稳定状态时导体棒a和b的速度都为
C. 运动过程中导体棒a产生的焦耳热为
D. 从开始运动直到稳定状态时流过导体棒a某一横截面的电荷量为
【参考答案】AD
【名师解析】
开始时，回路感应电动势最大，最大感应电动势为
则感应电流的最大值为
解得
故A正确；
稳定状态时，回路的感应电动势为0，感应电流为0，导体棒a、b均向右做匀速直线运动，由于回路的感应电动势为0，则有
对导体棒a，根据动量定理有
对导体棒b，根据动量定理有
解得
，
故B错误；
从开始运动直到稳定状态时流过导体棒a某一横截面的电荷量
结合上述解得
故D正确；
根据能量守恒定律，回路产生的总的焦耳热为
运动过程中导体棒a产生的焦耳热为
解得
故C错误。
5 . (2024浙江台州期末)如图所示，光滑水平导轨放置在竖直向上的磁感应强度大小为的匀强磁场中，取中点为坐标原点，以水平向右为正方向建立轴。导轨部分与轴的夹角相等，左端的坐标为且与装置相连，装置能自动调节其输出电压确保回路电流恒定，其中处是光滑绝缘件，导轨间距为且足够长。间通过单刀双掷开关连接阻值为的电阻和电容为的电容器，开关可分别与接线柱1、2相连。导轨上的金属棒与轴垂直，在安培力作用下从位置静止开始向右运动，经过处的速度大小为。已知金属棒的质量为，长度为，电阻为，金属棒与导轨接触良好，不计导轨电阻，电容器初始不带电，不计所有阻力。
（提示：可以用图像下的“面积”代表力所做的功）
（1）若开关和接线柱1接通，求金属棒停下的位置坐标；
（2）若开关和接线柱2接通，求金属棒稳定后的速度大小；
（3）求导轨左端的间距。
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）对金属棒分析，用动量定理，有
解得
（2）对金属棒分析，用动量定理，有
解得
（3）对金属棒用动能定理，则有
解得
6. （2024浙江宁波期末） 如图所示，两个足够长的平行光滑细金属导轨固定在倾角的光滑绝缘斜面上，导轨间距，且电阻不计，导轨间有宽度为、磁感应强度的大小为、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，一长度为3d的绝缘轻杆将导体棒和正方形细金属线框连接，线框的边长为d，线框的总电阻为，导体棒和线框总质量为，导体棒与导轨始终接触良好，并在导体棒中通以恒定电流（由外接恒流电源产生，图中未画出），导体棒处于磁场内且恰好位于下边界处，将装置由静止释放，导体棒先穿过磁场，后金属线框也穿过磁场。金属线框第一次刚穿过磁场后的速度约为1.2m/s，之后再次返回穿过磁场。不计线框及导体棒中电流所产生磁场的影响，重力加速度g取，求：
（1）导体棒第一次离开磁场上边界的速度；
（2）金属线框第一次沿绝缘斜面向上穿过磁场的时间t；
（3）经足够长时间后，导体棒能到达的最低点与磁场上边界的距离x。
【参考答案】（1）；（2）0.16s；（3）
【名师解析】
（1）根据题意可知，导体棒所受安培力为
根据牛顿第二定律有
所以
（2）线框进磁场时的速度为，则有
解得
线框第一次穿过磁场时的速度为，由题意可知
设线框向上穿过磁场的时间为t，由动量定理得
联立解得
（3）设经足够长时间后，线框最终不会再进入磁场，即运动的最高点是线框的上边与磁场的下边界重合，导体棒做上下往复运动，设导体棒运动的最低点到磁场上边界的距离为x，则有
解得
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