整理和复习1.数与代数（九）
一、数与代数
1．填空。
（1）一种钢笔每支α元，小丁买了5支这样的钢笔，用去 元；玲玲买了n支这样的钢笔，付了100元，应找回 元。
（2）水果店里有b kg苹果，橘子的质量比苹果质量的3倍少5kg，橘子有 kg。
（3）红绳长x m，绿绳的长度是红绳的2.4倍，绿绳长 m，两种绳一共长 m，绿绳比红绳长 m。
（4）三个连续偶数，中间一个是α，另外两个分别是 和 。这三个数的和是 。
（5）一个两位数，十位上是α，个位上是b，这个数是 。
（6）通常我们穿的鞋子大小常用“码”或“cm”做单位，它们之间的换算关系是b=2α-10（b表示码数，α表示厘米数）。34码的鞋子用“cm”做单位就是 cm。
2．解方程。
（1）25-0.25x=4
（2）2.5+50% x =12
（3）x+x=14
3．某市出租车的起步价是8元（3km及以内），超过3km的部分，每千米按2.5元计费（不足1km按1km计算）。小明妈妈乘坐出租车行了m km。
（1）用式子表示小明妈妈乘坐出租车应付的钱。
（2）当m=11时，小明妈妈应付多少钱？
答案解析部分
1．【答案】（1）5a；100-na
（2）3b-5
（3）2.4x；3.4x；1.4x
（4）a-2；a+2；3a
（5）10a+b
（6）22
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】（1） 一种钢笔每支α元，小丁买了5支这样的钢笔，用去5a元；玲玲买了n支这样的钢笔，付了100元，应找回（100-na）元。
（2） 水果店里有b kg苹果，橘子的质量比苹果质量的3倍少5kg，橘子有（3b-5）kg；
（3） 红绳长x m，绿绳的长度是红绳的2.4倍，绿绳长2.4x m，两种绳一共长2.4x+x=3.4x m，绿绳比红绳长2.4x-x=1.4x m；
（4） 三个连续偶数，中间一个是α，另外两个分别是a-2和a+2。这三个数的和是3a；
（5） 一个两位数，十位上是α，个位上是b，这个数是a×10+b=10a+b；
（6） 通常我们穿的鞋子大小常用“码”或“cm”做单位，它们之间的换算关系是b=2α-10（b表示码数，α表示厘米数）。34码的鞋子用“cm”做单位就是22cm。
故答案为：（1）5a；100-na；（2）3b-5；（3）2.4x ；3.4x；1.4x；（4） a-2；a+2；3a；（5）10a+b；（6）22。
【分析】此题主要考查用字母表示数的知识，弄清数量关系是解题的关键，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答。
2．【答案】（1） 25-0.25x=4
解： 25-0.25x+0.25x=4+0.25x
4+0.25x=25
4+0.25x-4=25-4
0.25x=21
0.25x÷0.25=21÷0.25
x=84
（2） 2.5+50%x =12
解： 2.5+50%x-2.5 =12-2.5
50%x=9.5
50%x÷50%=9.5÷50%
x=19
（3）x+x=14
解：x=14
x÷=14÷
x=12
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
3．【答案】（1）解：小明妈妈乘坐出租车应付的钱：8+2.5（m-3）元。
（2）解：当m=11时，
8+2.5（m-3）
=8+2.5×（11-3）
=8+2.5×8
=8+20
=28（元）
答：小明妈妈应付28元。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）此题主要考查了用字母表示数的知识，小明妈妈乘坐出租车应付的钱=出租车的起步价+超过3千米部分的单价×超过的里程，据此用含字母的式子表示；
（2）根据题意，直接将m的值代入式子“8+2.5（m-3）”中求解。
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一、数与代数
1．填空。
（1）一种钢笔每支α元，小丁买了5支这样的钢笔，用去 元；玲玲买了n支这样的钢笔，付了100元，应找回 元。
（2）水果店里有b kg苹果，橘子的质量比苹果质量的3倍少5kg，橘子有 kg。
（3）红绳长x m，绿绳的长度是红绳的2.4倍，绿绳长 m，两种绳一共长 m，绿绳比红绳长 m。
（4）三个连续偶数，中间一个是α，另外两个分别是 和 。这三个数的和是 。
（5）一个两位数，十位上是α，个位上是b，这个数是 。
（6）通常我们穿的鞋子大小常用“码”或“cm”做单位，它们之间的换算关系是b=2α-10（b表示码数，α表示厘米数）。34码的鞋子用“cm”做单位就是 cm。
【答案】（1）5a；100-na
（2）3b-5
（3）2.4x；3.4x；1.4x
（4）a-2；a+2；3a
（5）10a+b
（6）22
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】（1） 一种钢笔每支α元，小丁买了5支这样的钢笔，用去5a元；玲玲买了n支这样的钢笔，付了100元，应找回（100-na）元。
（2） 水果店里有b kg苹果，橘子的质量比苹果质量的3倍少5kg，橘子有（3b-5）kg；
（3） 红绳长x m，绿绳的长度是红绳的2.4倍，绿绳长2.4x m，两种绳一共长2.4x+x=3.4x m，绿绳比红绳长2.4x-x=1.4x m；
（4） 三个连续偶数，中间一个是α，另外两个分别是a-2和a+2。这三个数的和是3a；
（5） 一个两位数，十位上是α，个位上是b，这个数是a×10+b=10a+b；
（6） 通常我们穿的鞋子大小常用“码”或“cm”做单位，它们之间的换算关系是b=2α-10（b表示码数，α表示厘米数）。34码的鞋子用“cm”做单位就是22cm。
故答案为：（1）5a；100-na；（2）3b-5；（3）2.4x ；3.4x；1.4x；（4） a-2；a+2；3a；（5）10a+b；（6）22。
【分析】此题主要考查用字母表示数的知识，弄清数量关系是解题的关键，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答。
2．解方程。
（1）25-0.25x=4
（2）2.5+50% x =12
（3）x+x=14
【答案】（1） 25-0.25x=4
解： 25-0.25x+0.25x=4+0.25x
4+0.25x=25
4+0.25x-4=25-4
0.25x=21
0.25x÷0.25=21÷0.25
x=84
（2） 2.5+50%x =12
解： 2.5+50%x-2.5 =12-2.5
50%x=9.5
50%x÷50%=9.5÷50%
x=19
（3）x+x=14
解：x=14
x÷=14÷
x=12
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
3．某市出租车的起步价是8元（3km及以内），超过3km的部分，每千米按2.5元计费（不足1km按1km计算）。小明妈妈乘坐出租车行了m km。
（1）用式子表示小明妈妈乘坐出租车应付的钱。
（2）当m=11时，小明妈妈应付多少钱？
【答案】（1）解：小明妈妈乘坐出租车应付的钱：8+2.5（m-3）元。
（2）解：当m=11时，
8+2.5（m-3）
=8+2.5×（11-3）
=8+2.5×8
=8+20
=28（元）
答：小明妈妈应付28元。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）此题主要考查了用字母表示数的知识，小明妈妈乘坐出租车应付的钱=出租车的起步价+超过3千米部分的单价×超过的里程，据此用含字母的式子表示；
（2）根据题意，直接将m的值代入式子“8+2.5（m-3）”中求解。
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