北师大版六年级下册数学《计算与应用(总复习)》课件（60张PPT）

(共60张PPT)
北师大版 六年级下册 总复习
（共三课时）
计算与应用
2024/4/3
15×10
15×3
=150
=45
+
=195
求几个相同加数和的简便运算
2024/4/3
13×5
13×10
130
65
195
+
求几个相同加数和的简便运算
1 5
1 3
5
5
1 9 5





4
1
2024/4/3
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。



回顾与交流
2024/4/3
一、各种运算的计算方法
整数加法与减法的计算方法
加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。
减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减，就
向前一位退一当十加上本位上的数再减。
小数加法与减法的计算方法
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
1. 加、减法的法则
2024/4/3
分数加法与减法的计算方法
1）同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加减。
2）异分母分数相加、减，要先通分成同分母分数再相加减。
3）结果能约分的要约成最简分数。
1. 加、减法的法则
2024/4/3
知识点
5 8
2 4 5
7 8
2 7 3
3 0 3
1 9 5
满十进一
借一当十
2024/4/3
2.算一算，再说说整数、小数和分数加减法的计算方法有什么
共同点。
3 8

2 4 5
2 8 3
7 8

1 9 3
1 1 5
1 2 . 7

6 . 8 2
1 9 5 2
2 1 . 9

7 . 2
1 4 7










都是相同计数单位的数相加减。
回顾与交流
.
.
2024/4/3
整数乘法法则：
（1）从个位起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一
个因数，乘到哪一位，得数的末位就和第二个因数的那
一位对齐；
（2）然后把几次乘得的积加起来。 （整数末尾有0的乘
法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾
一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
2. 乘法的法则
2024/4/3
1）按整数乘法的法则先求出积；
2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
小数乘法法则：
2. 乘法的法则
2024/4/3
1） 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可先约分再计算。
2）有整数的，把整数看作分母是1的假分数。
分数乘法法则：
3）有带分数，通常先把带分数化成假分数。
2. 乘法的法则
2024/4/3
乘法口诀表
一九得九
二九十八
三九二十七
四九三十六
五九四十五
六九五十四
七九六十三
八九七十二
九九八十一
一八得八
二八十六
三八二十四
四八三十二
五八四十
六八四十八
七八五十六
八八六十四
一七得七
二七十四
三七二十一
四七二十八
五七三十五
六七四十二
七七四十九
一六得六
二六十二
三六十八
四六二十四
五六三十
六六三十六
一五得五
二五一十
三五十五
四五二十
五五二十五
一四得四
二四得八
三四十二
四四十六
一三得三
二三得六
三三得九
一二得二
二二得四
一一得一
回顾与交流
2024/4/3

3 6

4 5
1 8 0
1 4 4
1 6 2 0
3 . 6
4 . 5
1 8 0
1 4 4
1 6 2 0
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的
计算方法有什么联系。
回顾与交流
.
小数乘法的计算方法与整数乘法的计算
方法是一致的，即计算前先进行转化，再按
整数乘法进行计算。
2024/4/3
1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除
被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
3）每次除后余下的数必须比除数小。
整数除法法则：
3. 除法的法则
2024/4/3
除数是整数的小数除法法则：
1）按照整数是除法的法则去除，商的小数点要和被除
数的小数点对齐；
2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补
零，再继续除。
3. 除法的法则
2024/4/3
除数是小数的小数除法法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照整数的除法进行计算。
3. 除法的法则
2024/4/3
分数除法法则：
除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
3. 除法的法则
2024/4/3
3 2 2
1 4
2
2 8
4
2
3
4 2
0
3.2 2
0.1 4
2
2 8
4
2
3
4 2
0
42个1
0.42
42
42个0.01
回顾与交流
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的
计算方法有什么联系。





小数除法的计算方法与整数除法的计算方法是一致的，即计算前先进行转化，再按整数除法进行计算。
2024/4/3
十分之一
十分之一
0.1
0.1
2024/4/3
3.62
－ 2.7
0.92
0
7
3
巩固与应用
2024/4/3
3.计算。
5.01－1.8
1－0.25
312÷3
0.72÷0.6
38÷4
1.63+2.3
1.25×8
=3.21
=0.75
=104
=1.2
=9.5
=3.93
=10
=12
=
24
13
=
3
8



巩固与应用
2024/4/3
1、概念：在一个算式中，含有加、减、乘、除四种运算中两种或两种以上的运算，便称为四则混合运算。
2、运算的级别
一级运算：
二级运算：
三级运算：

3、同级运算： 在四则混合运算中，只含有加、减法的运算或只含有乘、除法的运算都属于同级别的运算，称为同级运算。
知识点
二、四则混合运算的顺序
加法和减法被称为一级运算
乘法和除法被称为二级运算
乘方和开方被称为三级运算
2024/4/3
知识点
4、四则混合运算的顺序
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，则按从左往右的顺序进行计算。
在一个没有括号的算式里，如果既有一级运算又有二级运算，则应先算第二级运算，后算第一级运算。即“先乘除，后加减”。
只有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
提示：括号里面的运算，仍按照“先乘除、后加减”来运算；同级运算按照从左往右的顺序来进行计算。
二、四则混合运算的顺序
2024/4/3
知识点
5、分数、小数四则混合运算的计算方法
分数、小数加减混合运算，当分数能转化成有限小数时（分母只含有质因数2和5），一般把分数化成小数后计算；当有的分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数计算。
分数、小数乘法混合运算：通常把小数化成分数进行计算。
有些题目，不一定把全题统一化成分数或化成小数计算，可以根据运算顺序，分成几部分进行处理，选择合适的算法。
提示：四则混合运算的结果，是分数的要化成最简分数，得数既可以用假分数表示，也可以用带分数、整数或小数表示。遇到除不尽的部分又没有规定取近似值时，可用分数表示商。
二、四则混合运算的顺序
2024/4/3
知识点
6、脱式计算
递等式：在四则混合运算中，为了保证计算结果的准确性，通常都按运算顺序逐步、逐级的进行计算，每计算一步，就写一个等式，直至求出最后的得数。这些表示运算顺序的一个接一个的等式，称为递等式。
脱式计算：在四则混合运算中，用递等式一步一步地计算，或者一级一级地计算，称为脱式计算。





二、四则混合运算的顺序
2024/4/3

4.算一算，说一说。
回顾与交流
2024/4/3
巩固与应用
2024/4/3
巩固与应用
2024/4/3
（7.5+2.5）÷0.25
718－18×4
2.25×1.8+1.25×0.18
5.4÷18+12
2÷ ×
[1－（ + ）]×36
=10÷0.25
=40
=718—72
=646
=2× ×
=
=4.05+0.225
=4.275
=0.3+12
=12.3
=[1— ]×36
=6
4.算一算，说一说。
回顾与交流
2024/4/3
5.整理自己经常做错的题目，说一说计算中应该注意的地方。
回顾与交流
2024/4/3
巩固与应用









4.计算。
2024/4/3
4.计算。
7.28－（1.28+0.25）
3.68－0.82－0.18
42÷[14－（50－39）]
2.25×4.8+77.5×0.48
36×（ ）
+
=7.28—1.28—0.25
=3.68—（0.82+0.18）
=42÷[14－11]
=42÷3
=48
× ×
1－ —
÷ ×
2÷ － ÷2
=5.75
=3.68－1
=2.68
=8+21
=29
= × ×
1
1
=14
=2.25×4.8+7.75×4.8
=（2.25+7.75）×4.8
=6—0.25
=
28
27
=36× + 36×
9
2
12
7
=1— —
6
3
6
2
=
6
1
= × ×
3
1
6
5
10
9
=
4
1
=3 —
3
1
=
3
8
巩固与应用
2024/4/3
1、解决问题的一般步骤与方法：
（1）读题、找出数学信息与问题（理解题意）。
三、解决问题
（2）理清题意，分析数量关系（画图、画线段、列表等）。
（3）选择方法，列式计算。
（4）进行检验并写出答语。
知识点
2024/4/3
知识点
2、一般问题
类型 解题方法
求两个数的和、求比一个数多几数的问题 用加法计算
求剩余、两个数的差、比一个数少几的数的问题 用减法计算
求几个相同加数的和 用乘法计算
求一个数的多少倍（或几分之几）的问题
已知两个数的积和一个乘数求另一个乘数 用除法计算
把一个数平均分成若干份求每份是多少
求一个数里面包含几个另一个数的问题
已知一个数的几倍或几分之几是多少求这个数
求一个数是另一个数的几倍或几分之几
三、解决问题
2024/4/3
知识点
3、典型问题
类型 基本数量关系
价格问题
平均数问题
工程问题
行程问题
分数问题
折扣问题
（根据基本公式写出其它公式）
三、解决问题
2024/4/3
工程问题
主要研究工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系。
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
2024/4/3
行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动的问题，叫做行程问题。
1、同时同地相背而行：
2、同时相向而行：
3、同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：
4、同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：
路程=速度和×时间
相遇时间=两地路程÷速度和
追及时间=两地路程÷速度差。
路程相差=速度差×时间。
2024/4/3
打折问题
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？
50×90%
商品现价 = 商品原价 × 折数。
原价=商品现价÷折数
=45（元）
一种衣服现在打八折出售，现在售价是40元，每件的原价是多少元？
40÷80%
=50（元）
2024/4/3
知识点
3、典型问题
类型 基本数量关系
储蓄问题
归一问题
归总问题
按比例分配问题
比例尺问题 比例尺=图上距离 : 实际距离
（根据基本公式写出其它公式）
三、解决问题
2024/4/3
储蓄问题
本金：
2011年5月5日，李阿姨把10000元存入银行，存期三年，年利率是4.75﹪，到期时李阿姨可以取回多少钱？
利息：
利率：
利息=本金×利率×时间
存入银行的钱叫本金。
取款时银行多支付的钱叫利息。
利息与本金的比值叫利率。有年利率和月利率。
2024/4/3
按比例分配问题
师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的零件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟各加工了多少个零件？
72×
5+3
5
师傅：
=45（个）
72×
5+3
3
徒弟：
=27（个）
2024/4/3
比例尺问题
1、比例尺：图上距离和实际距离的比。
3、比例尺的分类：
2、比例尺=图上距离 : 实际距离
或:
扩大比例尺和缩小比例尺。
数值比例尺和线段比例尺。
2024/4/3
　比例尺通常有三种表示方法：
①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里，
那么这张图的比例尺是1:1000000或 。
②线段比例尺：表示地图上1cm的距离相当于地面上2公里的实际距离。
0
2公里
③文字式比例尺：在图上直接写出1厘米代表实际距
离的长度。　
2024/4/3
4、分数、百分数应用题
三、解决问题
2024/4/3
学校里有柳树25棵，杨树的棵树是柳树的 ，学校有杨树多少棵？
25× =20（棵）
2024/4/3
练习
1、小华期中考试的成绩为语文95分，数学98分，英语92分，他三门功课的平均成绩是多少分？
2、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要多少天完成？
3、两辆车从相距600km的两地相向而行，甲车的速度是90
千米/时，乙车的速度是110千米/时，经过几时两车相遇？
4、两辆车同时从同一地点出发，同向而行，甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是110千米/时，经过3时，两车相距多少千米？

6、一个长方形的周长是98厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
2024/4/3
练习
7、一台电脑的打九折出售，售价4860元，原价多少元？

9、24辆卡车一次能运货物192吨，36辆卡车一次能运货物多少吨？
10、一本故事书，原来每页排456个字，刚好排了35页。改版后字号变小了，每页比原来多排了104个字，现在排了多少页？

2024/4/3
=150（cm）
135×（1+ ）
9
1
回顾与交流
2024/4/3
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
月份 1 2 3 4 5 6
读数/千瓦时 264 283 302 321 345 380
（1）笑笑家2月、3月、4月、5月、6月个月的用电量是多少？
（2）2~6月笑笑家平均每月用电多少千瓦时？
（3）如果每千瓦时电费为0.50元，笑笑家2~6平均每个月要交
电费多少元？
2月：283—264=19（千瓦时）
3月：302—283=19（千瓦时）
4月：321—302=19（千瓦时）
5月：345—321=24（千瓦时）
6月：380—345=35（千瓦时）
（19×3+24+35）÷5
=23.2（千瓦时）
或：
（380—264））÷5
=23.2（千瓦时）
0.50×23.2
=11.6（元）
答：笑笑家2~6平均每个月要交电费11.6元
巩固与应用
2024/4/3
（10+14）÷2
=12（千米/时）
21÷12
=1.75（时）
2—1.75
=0.25（时）
答：可以省0.25时。
巩固与应用
2024/4/3
4.80×20+6.2×15
=189（元）
50—6.20×5
=19（元）
19÷2.40
=7（本）······2.2（元）
答：一共花去189元。
答：只能买7本《儿童歌谣》。
巩固与应用
2024/4/3
64×8 ≈
？
500（人）
8×8 =
64（人）
巩固与应用
2024/4/3
92
99
110
120
136
130
方案一：
方案二：
120×6
=720（元）
120×5+40×3
=720（元）
巩固与应用
2024/4/3
96×80%
=76.8（元）
84×80%
=67.2（元）
72×80%
=57.6（元）
12×80%
=9.6（元）
3×80%
=2.4（元）
40×80%
=32（元）
×
72×2+40×2+3×12
1 — 80%
（ ）
（ ）
答：比打折前便宜了52元。
=52（元）
巩固与应用
2024/4/3
11.玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可买多少
辆玩具汽车？
12.某种茶叶500g售价98元，李叔叔要买2.2kg这种茶叶，应付
多少元？
100÷3.5=
28（辆）······2（元）
答：最多可买28辆玩具汽车。
500g=0.5kg
98÷0.5×2.2=
431.2（元）
答：应付431.2元。
巩固与应用
2024/4/3
25×2+25÷2
（ ）
×2
=125（元）
（1）
（2）
480÷3×2=
320（元）
答：需再交320元。
巩固与应用
乐乐
2024/4/3
14.学校美术展览中，有50幅水彩画，60幅蜡笔画，蜡笔画的数量
比水彩画多几分之几？
15.淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总数的 。淘气
一共攒了多少元？
100—60=40（枚）
1×60+5×40=
答：淘气一共攒了26元。
（60—50）÷50=
答：蜡笔画的数量比水彩画多 。
5
1
100× =
60（枚）
5
3
5
1
260（角）
=26（元）
巩固与应用
1角的：
5角的：
2024/4/3
40×15%=
6（kg）
答：他的书包最好不要超过6千克。
巩固与应用
2024/4/3
5
16.7
3
3000×3.14%×3
+3000
=3282.6（元）
答：她一共可取3282.6元。
巩固与应用
2024/4/3
2024/4/3