人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积课件(共41张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积课件(共41张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-03 10:16:07 | ||
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文档简介
(共41张PPT)
圆环的面积
口算：
=9
=25
=0.09
=0.25
2
6
.
0
2
3
2
5
2
3
.
0
=0.36
=0.64
=100
=225
2
.
10
2
8
.
0
2
15
2
5
.
0
4份
8份
长方形
16份
32份
…
－=π
C
2
r
r
长近似于圆周长的一半
宽近似于圆的半径
－=π
C
2
r
r
长方形的面积 = 长 × 宽
πr
r
圆的面积
= ×
=πr2
长近似于圆周长的一半
宽近似于圆的半径
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr
S＝πr
圆的面积公式：
用S表示圆的面积
S=πr2
S=π( )2
S=π(C÷π÷2)2
知道半径求面积：
知道直径求面积：
知道周长求面积：
S=π(d÷2)2
复习 ：
(1)已知：r=2厘米，求 d 、C 、S。
复习：
(2) 已知：d=6厘米，求
r= C= S=
(3)已知：C=25.12厘米,求 d= r= S=
数学诊所
（1）圆的半径扩大到原来的5倍, 圆的面积也扩大到它的5倍。 （ ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（3）一个圆的面积是3米。（ ）
×
×
×
你认识这个图形吗？
圆环
请你制作一个圆环，会吗？
小活
动
（1）画一个圆环。
（2）通过观察或量一量圆环，你有什么发现？
圆环有什么特点？
两个圆的圆心相同。
环宽相等.
×
×
×
√
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
·
·
·
图1
图2
图3
·
图2
·
r
R
r表示小圆半径
R表示大圆半径
环宽
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ ）厘米
8厘米
2厘米
r=（ ）厘米
6厘米
4厘米
r=（ ）厘米
3厘米
1厘米
R=（ ）厘米
4
2
2
4
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
2cm
6cm
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
圆环面积=外圆面积—内圆面积
2
3.14×62 - 3.14×22
3.14×（62 – 22 ）
S环=πR2 －πr2
求环形的面积，我们用了几种方法？
S环=π(R2 －r2)
1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2
= 3.14×625- 3.14×25
= 1962.5 – 78.5
= 1884（m2）
3.14×[(50÷2)2 – (10÷2)2]
= 3.14×[252 – 52]
= 3.14×[625 - 25]
= 1884（m2）
= 3.14×252 - 3.14×52
= 3.14×600
10米
50米
2.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3米
1米
喷水池和甬路的占地面积：
3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米）
喷水池的占地面积：
3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
甬路占地面积：
50.24-28.26=21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
3米
2米
3.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路的面积是多少平方米？
4.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22]
= 3.14×[9 - 4]
= 15.7 (cm2)
= 3.14×5
（1）围成正方形：
(31.4÷4)2
= 7.852
= 61.6225(m2)
（2）围成圆形：
3.14×(31.4÷3.14÷2)2
= 3.14×52
= 3.14×25
= 78.5(m2)
结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。
3.14×(10÷2)2－10×(10÷2) ÷2×2
= 3.14×25－50
= 78.5－50
= 28.5(cm2)
（1）求周长：
100×2＋2×3.14×32
= 200＋200.96
= 400.96（m）
（2）求面积：
3.14×322＋100×(32×2)
= 3.14×1024＋100×64
= 3215.36＋6400
= 9615.36（m2）
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
12
下面是东光小学操场平面图。求它的周长和面积。
70米
30米
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。
3.计算下面图形的阴影面积。
如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。
圆环的面积
口算：
=9
=25
=0.09
=0.25
2
6
.
0
2
3
2
5
2
3
.
0
=0.36
=0.64
=100
=225
2
.
10
2
8
.
0
2
15
2
5
.
0
4份
8份
长方形
16份
32份
…
－=π
C
2
r
r
长近似于圆周长的一半
宽近似于圆的半径
－=π
C
2
r
r
长方形的面积 = 长 × 宽
πr
r
圆的面积
= ×
=πr2
长近似于圆周长的一半
宽近似于圆的半径
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr
S＝πr
圆的面积公式：
用S表示圆的面积
S=πr2
S=π( )2
S=π(C÷π÷2)2
知道半径求面积：
知道直径求面积：
知道周长求面积：
S=π(d÷2)2
复习 ：
(1)已知：r=2厘米，求 d 、C 、S。
复习：
(2) 已知：d=6厘米，求
r= C= S=
(3)已知：C=25.12厘米,求 d= r= S=
数学诊所
（1）圆的半径扩大到原来的5倍, 圆的面积也扩大到它的5倍。 （ ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（3）一个圆的面积是3米。（ ）
×
×
×
你认识这个图形吗？
圆环
请你制作一个圆环，会吗？
小活
动
（1）画一个圆环。
（2）通过观察或量一量圆环，你有什么发现？
圆环有什么特点？
两个圆的圆心相同。
环宽相等.
×
×
×
√
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
·
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图1
图2
图3
·
图2
·
r
R
r表示小圆半径
R表示大圆半径
环宽
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ ）厘米
8厘米
2厘米
r=（ ）厘米
6厘米
4厘米
r=（ ）厘米
3厘米
1厘米
R=（ ）厘米
4
2
2
4
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
2cm
6cm
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
圆环面积=外圆面积—内圆面积
2
3.14×62 - 3.14×22
3.14×（62 – 22 ）
S环=πR2 －πr2
求环形的面积，我们用了几种方法？
S环=π(R2 －r2)
1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2
= 3.14×625- 3.14×25
= 1962.5 – 78.5
= 1884（m2）
3.14×[(50÷2)2 – (10÷2)2]
= 3.14×[252 – 52]
= 3.14×[625 - 25]
= 1884（m2）
= 3.14×252 - 3.14×52
= 3.14×600
10米
50米
2.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3米
1米
喷水池和甬路的占地面积：
3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米）
喷水池的占地面积：
3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
甬路占地面积：
50.24-28.26=21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
3米
2米
3.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路的面积是多少平方米？
4.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22]
= 3.14×[9 - 4]
= 15.7 (cm2)
= 3.14×5
（1）围成正方形：
(31.4÷4)2
= 7.852
= 61.6225(m2)
（2）围成圆形：
3.14×(31.4÷3.14÷2)2
= 3.14×52
= 3.14×25
= 78.5(m2)
结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。
3.14×(10÷2)2－10×(10÷2) ÷2×2
= 3.14×25－50
= 78.5－50
= 28.5(cm2)
（1）求周长：
100×2＋2×3.14×32
= 200＋200.96
= 400.96（m）
（2）求面积：
3.14×322＋100×(32×2)
= 3.14×1024＋100×64
= 3215.36＋6400
= 9615.36（m2）
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
12
下面是东光小学操场平面图。求它的周长和面积。
70米
30米
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。
3.计算下面图形的阴影面积。
如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。