人教版 六年级数学下册比和比例整理和复习课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
数与代数 比和比例
人教新课标六年级数学下册
整理和复习
教学目标
1. 通过复习使同学们进一步理解比和比例的意义和基本性质，会区分比值和化简比，会判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
2. 会利用比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
引入情境，回顾旧知
谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？
男生人数和女生人数的比是 （ 　 ）。
女生人数和男生人数的比是 （ 　 ）。
男生人数和全班人数的比是　（ 　）。
女生人数和全班人数的比是　（ 　 ）。
全班人数和男生人数的比是　（ ）。
全班人数和女生人数的比是　（ 　 ）。
引入情境，回顾旧知
黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比， 组成比例？
你是怎么判断的？
判断的依据是什么？
梳理旧知，探寻联系
（一）汇报交流
1. 知识联系
比
比例
比的意义
比的基本性质
比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例
比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量
是否成正比例或反比例
比和比例
汇报交流
梳理旧知，探寻联系
1. 知识联系
比例
比例应用
反比例意义
比和比例
比
求比值
比的性质
比的意义
化简比
比、分数和除法的关系
比的应用
a : b＝
b
a
＝ a÷ b
比例的应用
按比分配
求比例尺
求图上距离
求实际距离
比例的意义
正比例意义
比例的基本性质
解比例
正比例意义
反比例意义
1. 知识联系
汇报交流
梳理旧知，探寻联系
比例
比例的意义
比的意义
比例的意义
比例的基本性质
比的基本性质
比例的基本性质
两个数相除又
叫两个数的比
比例的两个外项的积
等于两个内项的积。
正比例与反比例
正比例的意义
反比例的意义
两种相关联的量，一种量
变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的
两个数的比值一定
两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化，如果这两
种量中相对应的两个数的乘积一定
表示两个比相等
的式子叫做比例
比例的应用
比例尺
解决比例问题
实际距离
图上距离
＝ 比例尺
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
梳理旧知，探寻联系
先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分知识写一写
合作要求
1. 知识联系
汇报交流
梳理旧知，探寻联系
说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。
梳理旧知，探寻联系
（二）汇报交流
2. 知识区别
在比例里，两个内项的
积等于两个外项的积。
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。
基 本
性 质
0.4 ∶ 0.8 = 1.2 ∶ 2.4
3 ∶ 2 = 1.5
前项 后项 比值
各部分
名 称
表示两个比相等的式子叫做比例。
两个数的比表示两个数相除。
意义
比例
比
內项
外项
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
应用比的基本性质可以把
比化成最简单的整数比
应用比例的基本
性质可以解比例
梳理旧知，探寻联系
练习：
化简比：
解比例：
3
2
2∶
7
2
4
1
∶x = ∶2
梳理旧知，探寻联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？
请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。
联系 例子
各部分名称 分数
除法
比
梳理旧知，探寻联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
比
分数
除法
前项
分子
被除数
∶（比号）
（分数线）
÷（除号）
后项
分母
除数
比值
分数值
商
（1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是（ ）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（ ）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（ ）。
④甲车与乙车行驶的时间比是（ ）。
（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（ ）：（ ）。
梳理旧知，探寻联系
练习：
﹙四﹚正比例和反比例
梳理旧知，探寻联系
出示信息：
请你判断上面各题中的两种量是否成比例。
如果成比例，成什么比例？
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
3. 一个人的身高与他的年龄。
4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
说说你判断的理由。
正比例： 1、4。
反比例： 2、6。
不成比例：3、5。
①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的
关系叫做正比例关系。
②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的
关系叫做反比例关系。
梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），
正比例关系可以怎样表示？
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以怎样表示？
xy＝k
＝k
y
x
1
例如，一幅教学大楼平面图的比例尺是 ——
100
（1）这个比例尺的含义是什么？
★比例尺★
（表示实际距离是图上距离的100倍）
（2）比例尺除了写成数字比的形式之外，还可以如何表示？
比例尺
数值比例尺
线段比例尺
比的形式：1︰100
1
分数形式：——
100
0 1 2 3 4米
智慧城堡
加油啊！
巩固练习
1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（ ），
面积之比是（ ）。
2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，
另一个外项是（ ）。
3. 圆的面积与圆的半径成（ ）。
A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
4. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）。
A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
求比值
45 ∶72
1
2
＝0.625
∶2
＝0.25
化简比
0.7 ∶0.25
1
3
∶
＝0. 5
2
3
＝
7
25
判断下面各题中的两种量是不是成比例。如果
成比例，成什么比例？
1.收入一定，支出和结余
不成比例
2.出米率一定，稻谷的重量和大米的重量
成正比例
3.圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高
成反比例
如果
＝8
和
成（ ）比例
如果
＝
和
成（ ）比例
8
＝8
＝8
正
＝
8
＝8
反
把下表中的钱物按3：2分给两所学校。
50万元 修建费 3000本 图书 100台
计算机
东村小学
西村小学
可以先算出……
也可以先算出……
填表后，在交流分法
同学们，这节课你学会了什么呢？
谢谢！