北师大版六年级上册数学《比的化简》课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
比的化简
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3.感受数学知识的内在联系。
商不变规律：
被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
比与除法、 分数有 什么关系？
比 前项 比号： 后项 比值
除法 被除数 除号÷ 除数 商
分数 分子 分数线— 分母 分数值
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
40：360
10：90
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分，
比也可以化简。
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分，
比也可以化简。
40︰360 = = =1︰9
40
360
1
9
10︰90 = = =1︰9
10
90
1
9
两杯水一样甜。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
前、后项必须是整数，而且互质。
比的化简的方法
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），最后的比值应写成最简整数比。
比的基本性质
比的前项和后项同时除以或乘以相同的数（0除外），比值不变。
化简比：
14：21 0.5：2.5 ：
1.三道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？
2.第1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？
思考、讨论：
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。
一、化简比:
把比化成最简单的整数比，叫做化简比.
二、最简整数比：
是指比的前项和后项都是整数，并且是 一对互质数，即比的前项和后项的最大公约数是1。
怎样化简比？
1.化简整数之比:
(1)改写成分数的形式，再进行约分，直到不能再约分为止，最后还原成比的形式；
(2)或者把比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；
找方法、寻规律
例题1 化简下面的比
⑴24:42
2.化简小数之比:
(1)先把小数比改写成小数除法，再根据商不变的性质化简成最简整数比；
(2)或者把小数改写成分数形式,再用分数的基本性质进行约分化简;
例题1 化简下面的比
0.7:0.8
3.化简分数之比:
(1)用比的前项除以比的后项;
(2)或者把比的前项和后项同时乘
以它们的最小公倍数
例题1化简下面的比
⑶
化简比。
（4）0.7︰0.8
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
怎么样化简比呢？
︰
6
1
9
2
（2）
看作除法
＝3︰4
＝
÷
6
1
9
2
×
6
1
2
9
＝
4
3
＝
化简比。
化简比。
（3）14︰21
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
为什么要同时除以7呢？
小丽的身高是1米，她妈妈的身高是160cm，小丽说她和她妈妈的身高比是1:160，你说对不对 你认为是多少
解:1米=100cm
所以小丽和妈妈的身高比是：
八仙过海,尽显才能
商店一共运来8吨水果，后来又运来4.5吨苹果。写出运来苹果的重量和水果总重量的比。
解:苹果和水果重量的比为：
4.5:(8+4.5)=4.5:12.5
=45:125
=9:25
知识 拓展
智慧城堡
加油啊！
化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
3
2
2
1
︰
3
2
1
︰
小蜗牛找家
6︰30
0.1︰0.4
2︰6
16︰20
︰1
5
1
2︰8
5
4
3
1
4
1
5
1
3
2
小蜗牛找家
0.15︰3
100︰60
8︰9
︰
2
1
4︰8
8
9
9
8
2
1
4
3
5
3
3
2
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
把上面各比化成
最简单的整比
32︰24
3
5
︰
9
10
3.8︰4.2
︰
3
4
3
他们的说法对吗？
0.4∶1化简后是 。
0.48∶0.6化简后是0.8。
2
5
1
2
1
化简后是 。
3
4
︰
1
2
×
√
×
选择题
（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ ）
A、7.5：1 B、75：10 C、15：2
（2）比的前项是8，后项是2，比值是（ ）
A、4：1 B、4 C、1：4
（3）4和它的倒数的最简整数比是（ ）
A、4：1 B、1：4 C、16：1
（4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应当（ ）。
A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变
C
B
C
B
1.练习：化简下列比。
（1）12:18=
（2）0.5:1.5=
（3）
小试牛刀
2:3
1:3
5:9
继续加油哦！
2.你会化简下面的比吗？
(1) 1.5:2=
(2) 0.6:3=
(3)
3:4
1:5
45:4
今天你 学会了什么知识？
与同桌说一说！