3.1.3.1 事件的关系与运算

课件11张PPT。3.1.3 事件的关系与运算在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：
C1 ={ 出现 1 点 }； C2 ={出现 2 点}； C3 ={ 出现 3 点 }；
C4 ={ 出现 4 点 }； C5 ={出现 5 点}； C6 ={ 出现 6 点 }；
D1 ={ 出现的点数不大于 1 }； D2 ={ 出现的点数大于 3 }；
D3 ={ 出现的点数小于 5 }；
E ={ 出现的点数小于 7 }; F ={ 出现的点数大于 6 };
G ={ 出现的点数为偶数 }; H ={ 出现的点数为奇数 };
……思考：
1. 上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？6. 在掷骰子实验中事件 G 和事件 H 是否一定有一个会发生？5. 若只掷一次骰子，则事件 C1 和事件 C2 有可能同时发生么？4. 上述事件中，哪些事件发生会使得 I={出现 1 点且 5 点 }也发生？3. 上述事件中，哪些事件发生会使得 I={出现 1 点或 5 点} 也发生？2. 若事件 C1 发生，则还有哪些事件也一定会发生？探究反过来可以么？ 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B
一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,
记作 。事件的关系和运算：BA如图：例.事件C1 ={出现 1 点 }发生，则事件 H ={出现的点数为奇数 }也
一定会发生，所以 . 注：不可能事件记作 ，任何事件都包含不可能事件。（1）包含关系事件的关系和运算：（2）相等关系 一般地，对事件A与事件B，若 ，那么称事件A与事件B相等，记作A=B 。
B A如图：例.事件 C1 ={ 出现1 点 }发生，则事件 D1 ={出现的点数不大于 1 }
就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。事件的关系和运算：（3）并事件（和事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件
为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作 。B A如图：例.若事件 J={出现 1 点或 5 点 } 发生，则
事件C1 ={出现 1 点 }与事件
C5 ={出现 5 点 }中至少有一个会发生.
记作：C1∪C5 = J事件的关系和运算：（4）交事件（积事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件
为事件A和事件B的交事件（或积事件），记作 。B A如图：例.若事件 M={出现 1 点且 5 点}发生，则
事件 C1 ={出现 1 点}
与事件 C5 ={出现 5 点} 同时发生。记作：C1∩C5=M .事件的关系和运算：（5）互斥事件 若 为不可能事件（ ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。AB如图：例.若只掷一次骰子，事件 C1 ={出现 1 点} 与事件C2 ={出现 2 点}
不可能同时发生，故这两个事件互斥。事件的关系和运算：（6）互为对立事件 若 为不可能事件， 为必然事件，那么称事件A
与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。如图：例.若只掷一次骰子，事件G ={出现的点数为偶数}与事件H ={出现的点数为奇数}即为互为对立事件。事件的关系和运算：（2）相等关系:（3）并事件（和事件）:（4）交事件（积事件）:（5）互斥事件:（6）互为对立事件:（1）包含关系:且 是必然事件A=B练习： P121 4、5练习：1.在某次考试成绩中（满分为100分），下列事件的关系是什么？
① A1={70分～80分}，A2={70分以上} ；
② B1={不及格}，B2={60分以下} ；
③ C1={90分以上}，C2={95分以上}，C3={90分～95分}；
④ D1={60分～80分}，D2={70分～90分}，D3={70分～80分}；2.判断下面给出的每对事件是否是互斥事件或互为对立事件。
从40张扑克牌（四种花色从1~10 各10 张）中任取一张
①“抽出红桃”和“抽出黑桃”
②“抽出红色牌”和“抽出黑色牌”
③“抽出的牌点数为 5 的倍数”和“抽出的牌点数大于 9”