3.2.2 圆锥的体积（同步测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2.2 圆锥的体积（同步测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-03 13:40:04 | ||
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文档简介
3.2.2 圆锥的体积（同步测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆锥的高是3分米，圆柱的高是（ ）
A．1分米 B．分米 C．3分米 D．9分
2．一个长方形的长是6cm，宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）。
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
3．把一块圆柱形的钢锭熔铸成与它等底的圆锥，高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
4．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等．圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A．9倍 B．6倍 C．3倍 D．
5．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积的比是5：6。圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）。
A．8：5 B．5：8 C．12：5 D．5：12
二、判断题
6．圆柱的体积是圆锥体积的三倍。（ ）
7．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的一半。（ ）
8．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 ．（ ）
9．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。（ ）
10．把一圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2：1．（ ）
三、填空题
11．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多12立方分米，圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
12．一个圆锥形容器里盛满水，水面高60厘米，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是 厘米。
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120立方米，则圆柱的体积是 立方米。
14．一个圆锥形沙堆量得底面周长是12.56米，高1.5米，这个沙堆的体积是 立方米。
15．一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm，每立方厘米的钢大约重7.9g，这个铅锤大约重 克。（得数保留整数）
16．一个高3分米的圆锥形容器中装满了水，将水倒入一个和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是 分米。
17．一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是6cm，它的体积是 cm3。
四、解答题
18．一个圆锥形的稻谷堆，占地面积是12m2，高是2m，每立方米装稻谷1.2吨，这堆稻谷重多少吨？
19．把底面积相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在长是20cm、宽是18cm的盛有水的长方体容器中，先放入圆锥形铁块，水面上升了0.5cm；再放入圆柱形铁块，水面上升了2cm，没有水溢出。
（1）如果圆锥形铁块的高是12cm，那么它的底面积是多少平方厘米？
（2）如果每立方厘米铁块重7.8g，那么这个圆柱形铁块重多少克？
20．如图，四边形ABDC是直角梯形，其中AE＝EB＝DC＝3厘米，BD＝EC＝2厘米．以AB边为轴，将梯形ABDC旋转一周．旋转一周后形成的物体体积是多少？
21．一个圆锥形帐篷，底面直径5米，高3.6米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方米？
22．两个正方体木块的体积之差为4104 cm3，如果以正方体的一面为底加工成最大的圆锥，如图，那么加工成的两个圆锥的体积之差是多少立方厘米？
23．把一个底面半径8dm、高4dm的圆柱形钢材，锻压成底面半径为4dm的圆锥形钢材，它的高是多少分米？
24．一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高2米。如果每立方米煤重1.2吨，这堆煤大约重多少吨？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】18；6
12．【答案】20
13．【答案】90
14．【答案】6.28
15．【答案】198
16．【答案】1
17．【答案】157
18．【答案】解：12×2××1.2
=24××1.2
=8×1.2
=9.6（吨）
答：这堆稻谷重9.6吨。
19．【答案】（1）解：20×18×0.5÷ ÷12
=360×0.5÷ ÷12
=180÷ ÷12
=45（平方厘米）
答：它的底面积是45平方厘米。
（2）解：20×18×2×7.8
=360×2×7.8
=720×7.8
=5616（克）
答：这个圆柱形铁块重5616克。
20．【答案】解： ×3.14×22×3+3.14×22×3＝ ×3.14×4×3+3.14×4×3＝12.56+37.68＝50.24（立方厘米）答：旋转一周后形成的物体体积是50.24立方厘米。
21．【答案】（1）解：5÷2=2.5（米）
3.14×2.5×2.5
=7.85×2.5
=19.625（平方米）
答：它的占地面积是19.625平方米。
（2）解：19.625×3.6×
=70.65×
=23.55（立方米）
答：它的体积是23.55立方米。
22．【答案】解：设大正方体的棱长为a ，大正方体的体积是立方厘米，
小正方体的棱长为b ，小正方体的体积是立方厘米，
-=4104立方厘米，
π×a×a×a×-π×b×b×b×
=π-π
=π×（-）
=×3.14×4104
=1073.88( cm3 )
答：加工成的两个圆锥的体积之差是1073.88立方厘米。
23．【答案】解：3.14×82×4×3÷（3.14×42）
=3.14×64×4×3÷50.24
=200.96×4×3÷50.24
=803.84×3÷50.24
=2411.52÷50.24
=48（分米）
答：它的高是48分米。
24．【答案】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52×2××1.2
=（3.14×25×2）×（×1.2）
=（78.5×2）×0.4
=157×0.4
=62.8（吨）
答：这堆煤大约重62.8吨。
一、单选题
1．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆锥的高是3分米，圆柱的高是（ ）
A．1分米 B．分米 C．3分米 D．9分
2．一个长方形的长是6cm，宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）。
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
3．把一块圆柱形的钢锭熔铸成与它等底的圆锥，高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
4．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等．圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A．9倍 B．6倍 C．3倍 D．
5．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积的比是5：6。圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）。
A．8：5 B．5：8 C．12：5 D．5：12
二、判断题
6．圆柱的体积是圆锥体积的三倍。（ ）
7．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的一半。（ ）
8．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 ．（ ）
9．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。（ ）
10．把一圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2：1．（ ）
三、填空题
11．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多12立方分米，圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
12．一个圆锥形容器里盛满水，水面高60厘米，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是 厘米。
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120立方米，则圆柱的体积是 立方米。
14．一个圆锥形沙堆量得底面周长是12.56米，高1.5米，这个沙堆的体积是 立方米。
15．一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm，每立方厘米的钢大约重7.9g，这个铅锤大约重 克。（得数保留整数）
16．一个高3分米的圆锥形容器中装满了水，将水倒入一个和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是 分米。
17．一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是6cm，它的体积是 cm3。
四、解答题
18．一个圆锥形的稻谷堆，占地面积是12m2，高是2m，每立方米装稻谷1.2吨，这堆稻谷重多少吨？
19．把底面积相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在长是20cm、宽是18cm的盛有水的长方体容器中，先放入圆锥形铁块，水面上升了0.5cm；再放入圆柱形铁块，水面上升了2cm，没有水溢出。
（1）如果圆锥形铁块的高是12cm，那么它的底面积是多少平方厘米？
（2）如果每立方厘米铁块重7.8g，那么这个圆柱形铁块重多少克？
20．如图，四边形ABDC是直角梯形，其中AE＝EB＝DC＝3厘米，BD＝EC＝2厘米．以AB边为轴，将梯形ABDC旋转一周．旋转一周后形成的物体体积是多少？
21．一个圆锥形帐篷，底面直径5米，高3.6米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方米？
22．两个正方体木块的体积之差为4104 cm3，如果以正方体的一面为底加工成最大的圆锥，如图，那么加工成的两个圆锥的体积之差是多少立方厘米？
23．把一个底面半径8dm、高4dm的圆柱形钢材，锻压成底面半径为4dm的圆锥形钢材，它的高是多少分米？
24．一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高2米。如果每立方米煤重1.2吨，这堆煤大约重多少吨？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】18；6
12．【答案】20
13．【答案】90
14．【答案】6.28
15．【答案】198
16．【答案】1
17．【答案】157
18．【答案】解：12×2××1.2
=24××1.2
=8×1.2
=9.6（吨）
答：这堆稻谷重9.6吨。
19．【答案】（1）解：20×18×0.5÷ ÷12
=360×0.5÷ ÷12
=180÷ ÷12
=45（平方厘米）
答：它的底面积是45平方厘米。
（2）解：20×18×2×7.8
=360×2×7.8
=720×7.8
=5616（克）
答：这个圆柱形铁块重5616克。
20．【答案】解： ×3.14×22×3+3.14×22×3＝ ×3.14×4×3+3.14×4×3＝12.56+37.68＝50.24（立方厘米）答：旋转一周后形成的物体体积是50.24立方厘米。
21．【答案】（1）解：5÷2=2.5（米）
3.14×2.5×2.5
=7.85×2.5
=19.625（平方米）
答：它的占地面积是19.625平方米。
（2）解：19.625×3.6×
=70.65×
=23.55（立方米）
答：它的体积是23.55立方米。
22．【答案】解：设大正方体的棱长为a ，大正方体的体积是立方厘米，
小正方体的棱长为b ，小正方体的体积是立方厘米，
-=4104立方厘米，
π×a×a×a×-π×b×b×b×
=π-π
=π×（-）
=×3.14×4104
=1073.88( cm3 )
答：加工成的两个圆锥的体积之差是1073.88立方厘米。
23．【答案】解：3.14×82×4×3÷（3.14×42）
=3.14×64×4×3÷50.24
=200.96×4×3÷50.24
=803.84×3÷50.24
=2411.52÷50.24
=48（分米）
答：它的高是48分米。
24．【答案】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52×2××1.2
=（3.14×25×2）×（×1.2）
=（78.5×2）×0.4
=157×0.4
=62.8（吨）
答：这堆煤大约重62.8吨。