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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 八年级下册 第20章
课标要求 进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活的生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度．
内容分析 初一学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来。为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算出一些代表数据一般水平（典型水平）或分布状况的特征量。对于统计数据的分布的特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反映数值远离其中心值（平均数）的趋势；三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。根据《标准》的要求，本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法（平均数、中位数、众数、极差和方差），从而就前两个方面研究数据的分布特征．
学情分析 已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判．学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验．
单元目标 教学目标初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力．掌握数据收集和整理的基本概念、技能和方法，培养学生对数据的敏感性和分析能力，以及提高学生的数据处理和表达能力．（二）教学重点、难点教学重点：掌握平均数、中位数和众数，会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差．能够了解常见的数据收集方法，能够进行数据收集，包括采集数据、整理数据和存储数据．教学难点：能够对数据进行合理的解释和表达，如制作数据报告和数据图表．培养学生的批判性思维和创新思维，通过数据分析和解释培养学生的问题解决能力．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：（1）注意与前两个学段相关内容的衔接对于分析数据集中趋势的三种统计量，学生在第2学段已经有所接触，已经会求平均数、众数、中位数，对它们可以表示数据的不同特征有所体会；《标准》在本学段要求“会计算加权平均数，能选择适当的统计量表示数据的集中程度；会计算极差方差，会表示数据的离散程度”，即在第2学段的基础上，学习利用加权平均数刻画数据的集中趋势以及用极差、方差刻画数据的离散程度等。根据《标准》的这个特点，本章在编写时，注意与前两个学段的衔接，将三个学段的相关内容，在分析数据的这个大背景下统一起来，在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新的知识。这样的一种编写方式，将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体。因此，教学中要注意对已有知识的复习，在复习的基础上学习新内容，使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识。、准确把握教学要求对于统计中一些重要的思想方法，本套教科书采用螺旋上升的编排方式。例如，关于用样本估计总体的思想，教科书在第10章“数据的收集、整理与描述”和本章都有安排，但在要求上有不同的层次。第10章从收集数据的角度研究抽样调查，要求初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想；本章要求通过较多实例，从不同的方面进一步感受抽样的必要性，并初步感受样本的代表性，体会不同的抽样可能得到不同的结果，能够用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差等。因此，在本章教学时，要注意把握教学要求。、合理使用计算机（器）对于计算机（器）等现代信息技术对统计的作用，本套教科书给予充分重视。教学中要注意发挥计算器（机）在处理数据中的作用，也要注意合理地使用计算器（机）。比如，在初学加权平均数和方差的概念时，应该让学生使用笔算或使用计算器的一般计算功能进行计算，使学生对求加权平均数方法和方差的结构有更多的理解，在此基础上，再学习使用计算器的统计功能求平均数或方差的方法，将学习重点放在理解统计思想和从事统计活动上来．2.本章教学建议：学习平均数（主要是加权平均数）的目的是要让学生理解平均数的统计意义，认识到平均数是刻画数据集中趋势时一个常用的统计量，平均数（主要是加权平均数）的计算并不是本节的重点，教学中可提倡使计算器的统计功能求平均数．课题学习，要求学生综合运用本章以及以前所学有关数据处理的知识和方法，通过小组合作活动的方式，经历数据处理得出结论以及对所得结论进行解释和反驳的统计过程。“课题学习”中最后的交流活动是必不可少的，教学中要引导学生认真交流，重点交流对统计调查活动的体会和感受．3.重视数学思想方法的教学通过期末考试或项目报告，综合评价他们的数据收集和整理能力。通过达到以上教学目标，学生将能够全面掌握数据收集和整理的基本概念、技能和方法，提高他们的数据处理和表达能力，为他们今后的学习和工作打下坚实的基础．4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数20.1.1 平均数的意义120.1.2用计算器求平均数1 20.1.3加权平均数120.2.1中位数和众数1 20.2.2 平均数、中位数和众数的选用120.3.1 方差1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务20.1.1 平均数的意义1.理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数．2.初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力. 1.算术平均数的意义和计算方法．2.体会平均数在不同情境中的应用．活动一：理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数．活动二：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数解决一些实际问题．20.1.2用计算器求平均数1．熟练掌握利用计算器求一组数据的平均数；2．经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理的能力，发展统计意识．1.计算器求平均数步骤．2.按键顺序的选择.活动一：熟练掌握利用计算器求一组数据的平均数．活动二：会进行按键顺序的选择，提高数据处理的能力．20.1.3加权平均数1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数. 2.会用加权平均数解决实际生活中的问题．1.掌握加权平均数的计算方法；运用加权平均数解决实际问题．2．探索算术平均数和加权平均数的联系和区别．活动一：通过问题驱动，唤醒学生的已有知识，自然地引出算术平均数．活动二：由特殊到一般，归纳出算术平均数的一般公式.活动三：巩固例题．20.2.1中位数和众数1.理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数．2.通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想． 1.理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数．2.利用中位数、众数分析数据信息．活动一：认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.活动二：通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想．20.2.2 平均数、中位数和众数的选用1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表．2．通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.1.了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决问题时合理选用.2.灵活运用这三个数据代表解决问题.活动一：经历用中位数、众数分析数据，作出判断.活动二：进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表.20.3.1 方差1.了解方差的定义和计算公式．2.能在具体情境中用方差刻画一组数据的波动大小，并解决实际问题.1.理解识记方差公式，灵活运用方差公式解题.2.灵活运用方差公式解决实际问题.活动一：经历方差的形成过程，了解方差的意义.活动二：掌握方差的计算方法，并会初步运用方差解决实际问题．活动三：巩固例题.20.3.2用计算器求方差1、掌握用计算器求方差的方法．2、会求一组数据的方差，用方差来描述一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题.1.掌握用计算器计算方差.2.用方差来描述一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题.活动一：回顾方差的概念和计算公式.活动二：世会求一组数据的方差，用方差来描述一组数据的离散程度.
《第20章 数据的整理与初步处理》单元教学设计
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分课时教学设计
第2课时《20.1.2用计算器求平均数 》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，熟练掌握利用计算器求一组数据的平均数；会进行按键顺序的选择，提高数据处理的能力．
学习者分析 经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理的能力，发展统计意识．．
教学目标 1．熟练掌握利用计算器求一组数据的平均数； 2．经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理的能力，发展统计意识．2
教学重点 计算器求平均数步骤．
教学难点 按键顺序的选择．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入 问题1：小明今年5岁，爸爸的年龄是他的6倍，妈妈比爸爸小2岁，你能计算一家三口今年的平均年龄吗？ 爸爸的年龄=5×6=30(岁)；妈妈的年龄=30－2=28(岁) 在数字较小，数量较少的情况下，很容易直接算出来. 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 熟练掌握利用计算器求一组数据的平均数．活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，熟练掌握利用计算器求一组数据的平均数．环节二：新课讲解 问题2：通过查阅资料，小明已经知道了中国五大高峰的高度(如表所示)，请你帮他计算这五大高峰的平均海拔高度. 这一组平均数明显不容易计算出来. 当一组数字较大，有整数和小数混合且数字较多时，如何快速正确地计算其平均数呢？ 用科学计算器进行计算. 问题3：如何用计算器计算一组数的平均数： 1.把这组数据全加起来，再除以数据个数. 2.利用计算器的统计功能，计算平均数. 在计算中，大家可以发现，求平均值时，可能会有多个数是相同的，这个时候，如何快速输入多个相同的数据呢？和同学一起讨论一下吧. 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 ．1世活动意图说明： 指导学生建立模型，鼓励学生大胆探索．经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理的能力，发展统计意识． 环节三：例题讲解 用计算器求八年级各班学生的平均数 1. 按 ，打开计算器; 2.按 ，启动计算机功能; 3.按 ，输入数据 4.按 ，求出这些数据的平均数 你可以根据计算器使用说明书动手试一试，了解怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同的数据. 解： 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题． 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学．熟练掌握利用计算器求一组数据的平均数；会进行按键顺序的选择，提高数据处理的能力．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.一般的具有统计功能的计算器可以直接求出一组数据的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.以上都可以 2.用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（ ） A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.0 选做题： 3.利用计算器计算下列数据的平均数： 12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7， 12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5. 【综合拓展类作业】 4.已知一组数据的平均数等于 7,判断下列说法是否正确,若不正确,请举出一个反例. (1) 如果这组数据共有三个,且其中一个大于 7,那么其它两个一定小于 7; (2) 如果这组数据共有四个,且其中两个小于 7,那么必有两个大于 7.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ） A．6.5 B．6 C．0.5 D． 6 选做题： 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩. 【综合拓展类作业】 3．某校举行国庆文艺节目演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，下面是各评委给八年级（2）班一个节目的评分如下： （1）如果每个节目的得分取各个评委所给分的平均分，那么该节目的得分为_____分； （2）如果先去掉其中一个最高分和一个最低分，再取余下评委所给分的平均数，那么该节目的得分为________分； （3）两种评分相差_______分_______【填序号（1）或（2）】计算该节目的得分数的方法比较合理．
教学反思 课堂小结
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分课时学案
课题 20.1.2用计算器求平均数 单元 第19单元 学科 数学 年级 八年级下
学习目标 1．熟练掌握利用计算器求一组数据的平均数；2．经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理的能力，发展统计意识．．
重点 计算器求平均数步骤．
难点 按键顺序的选择．
教学过程
导入新课 【引入思考】小明今年5岁，爸爸的年龄是他的6倍，妈妈比爸爸小2岁，你能计算一家三口今年的平均年龄吗？
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 在数字较小，数量较少的情况下，很容易直接算出来.通过查阅资料，小明已经知道了中国五大高峰的高度(如表所示)，请你帮他计算这五大高峰的平均海拔高度.这一组平均数明显不容易计算出来.当一组数字较大，有整数和小数混合且数字较多时，如何快速正确地计算其平均数呢？用科学计算器进行计算.如何用计算器计算一组数的平均数：（大家写出步骤:）在计算中，大家可以发现，求平均值时，可能会有多个数是相同的，这个时候，如何快速输入多个相同的数据呢？和同学一起讨论一下吧.提炼概念（本节课主要内容提炼）典例精讲 用计算器求八年级各班学生的平均数 1. 按 ，打开计算器;2.按 ，启动计算机功能;3.按 ，输入数据4.按 ，求出这些数据的平均数你可以根据计算器使用说明书动手试一试，了解怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同的数据.
课堂练习 巩固训练 1.一般的具有统计功能的计算器可以直接求出一组数据的( )A.平均数 B.众数 C.中位数 D.以上都可以2.用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（ ）A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.03.利用计算器计算下列数据的平均数：12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7， 12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5.4.已知一组数据的平均数等于 7,判断下列说法是否正确,若不正确,请举出一个反例.(1) 如果这组数据共有三个,且其中一个大于 7,那么其它两个一定小于 7;(2) 如果这组数据共有四个,且其中两个小于 7,那么必有两个大于 7.必做题：1.某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）A．6.5 B．6 C．0.5 D． 6选做题：小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.【综合拓展类作业】3．某校举行国庆文艺节目演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，下面是各评委给八年级（2）班一个节目的评分如下：（1）如果每个节目的得分取各个评委所给分的平均分，那么该节目的得分为_____分；（2）如果先去掉其中一个最高分和一个最低分，再取余下评委所给分的平均数，那么该节目的得分为________分；（3）两种评分相差_______分_______【填序号（1）或（2）】计算该节目的得分数的方法比较合理．
课堂小结
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20.1.2用计算器求平均数
华师大版 八年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1.会使用计算器求平均数；
2.培养用现代技术服务日常学习的习惯.
新知导入小明今年5岁，爸爸的年龄是他的6倍，妈妈比爸爸小2岁，你能计算一家三口今年的平均年龄吗？爸爸的年龄=5×6=30(岁)；妈妈的年龄=30－2=28(岁)平均年龄=在数字较小，数量较少的情况下，很容易直接算出来.新知讲解
合作学习
通过查阅资料，小明已经知道了中国五大高峰的高度(如表所示)，请你帮他计算这五大高峰的平均海拔高度.
珠穆朗玛峰 乔戈里峰 洛子峰 马卡鲁峰 卓奥友峰
海拔高度 （米） 8848.86 8611 8516 8463 8201
平均海拔高度=
这一组平均数明显不容易计算出来.
当一组数字较大，有整数和小数混合且数字较多时，如何快速正确地计算其平均数呢？
用科学计算器进行计算.
常见的计算器
如何用计算器计算一组数的平均数：
1.把这组数据全加起来，再除以数据个数.
五大高峰平均海拔高度
提炼概念
2.利用计算器的统计功能，计算平均数.
(1) ，打开计算器；
(2) ，启动“单变量统计”计算功能；
(3) 输入所有数据；
(4) ，即可获得这组数据的统计值，其中平均数
开机
菜单
2
1
8848.86
=
8611
8516
8463
8201
=
=
=
=
AC
OPTN
2
你可以根据计算器使用说明书动手试一试,试着求例2中，八年级各班平均人数.
探究
在计算中，大家可以发现，求平均值时，可能会有多个数是相同的，这个时候，如何快速输入多个相同的数据呢？和同学一起讨论一下吧.
？
典例精讲
以教材例2 中八年级各班学生人数这组数据为例，按键顺序如下：
你可以根据计算器使用说明书动手试一试，了解怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同的数据.
（1） ，打开计算器;
开机
（2） ，启动“单变量统计”计算功能;
菜单
2
1
（3）
40
=
46
=
40
=
36
=
38
,输入所有数据；
=
AC
（4） ，即可获得这组数据的统计值，其中平均数
OPTN
2
x
= 40
归纳概念
注意：
用统计方法计算平均数时，若发现输入错误时，必须清零后重新输入，而不能通过追加一个数来修正数据．
当数据个数很多时，用计算器计算平均数显得非常简便．我们只要按照指定的顺序按键，便可得到计算结果．
课堂练习
必做题
1.一般的具有统计功能的计算器可以直接求出一组数据的( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.以上都可以
2.用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（ ）
A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.0
A
C
选做题
3.利用计算器计算下列数据的平均数：
12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7， 12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5.
解： 12.8，M+，12.9，M+，13.4，M+， 13.0，M+，14.1，M+，13.5，M+，12.7，M+，12.4，M+，13.9，M+，13.8，M+，14.3，M+，13.2，M+，13.5，M+；
完成数据的输入，再按键 SHIFT，1，=；
则得到结果13.34615385.
综合拓展题
4.已知一组数据的平均数等于 7,判断下列说法是否正确,若不正确,请举出一个反例.
(1) 如果这组数据共有三个,且其中一个大于 7,那么其它两个一定小于 7;
(2) 如果这组数据共有四个,且其中两个小于 7,那么必有两个大于 7.
不正确
例：10，8，3
修正：如果这组数据共有三个,且其中一个大于 7,那么至少有一个小于 7.
不正确
例：11，6，6，5
修正：如果这组数据共有四个,且其中两个小于 7,那么至少有一个大于 7.
课堂总结
用计算器求
平均数
计算器求平均数的操作方法
知道计算器求平均数的优缺点
作业布置
必做题
1.某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．6.5 B．6 C．0.5 D． 6
B
选做题
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
成绩 89 78 85 90 87
2.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.
期中
30%
期末
60%
平时
10%
解:
先计算小明的平时成绩:
(89+78+85)÷3
= 84
再计算小明的总评成绩:
84×10%+ 90×30%+ 87×60%
= 87.6 (分)
综合拓展题
3．某校举行国庆文艺节目演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，下面是各评委给八年级（2）班一个节目的评分如下：
（1）如果每个节目的得分取各个评委所给分的平均分，那么该节目的得分为_____分；
（2）如果先去掉其中一个最高分和一个最低分，再取余下评委所给分的平均数，那么该节目的得分为________分；
（3）两种评分相差_______分_______【填序号（1）或（2）】计算该节目的得分数的方法比较合理．
7.25
0.15
（2）
7.4
谢谢
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