北师大版五年级上册数学点阵中的规律课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
点阵中的规律
毕达哥拉斯
数，不但有量的多少，而且也具有几何形状。
阿拉伯数字的发明，使我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数字的特征方面，图形更加直观。早在2000多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征，因此人们又叫它“点阵”。
方形点阵、 三角形点阵 、螺旋形点阵
你能快速填空吗？
1 3 5 7 （ ）
2 4 6 8 （ ）
1 3 6 10 （ ）
1 4 9 16 （ ）
2 6 12 20 （ ）
1
3
6
10
1
3
6
10
1
3
6
10
(1)
？
(2)
(3)
(4)
(5)
活动要求：
1.找出下列点阵中的规律，用算式表示出来。
2.按规律画第五个点阵图，用算式表示。
1 4 9 16 （ ）
2 6 12 20 （ ）
1
4
9
16
？
？
2
6
12
20
活动要求：
1.研究上面两组点阵，用算式表示点阵中的点数。
2.按规律画第五个点阵图，用算式表示。
3.总结点阵的规律。
1×1=1
2×2=4
3×3=9
4×4=16
5×5=25
1=1
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1=1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
1+3+5+7+9=25
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=16
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
1×2=2
2×3=6
3×4=12
4×5=20
5×6=30
1+1=2
1+2+2+1=6
1+2+3+3+2+1=12
2=2
2+4=6
2+4+6=12
2+4+6+8=20
2+4+6+8+10=30
1+2+3+4+4+3+2+1=20
1+2+3+4+5+5+4+3+2+1=
30
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
1 3 6 10 （ ）
1 4 9 16 （ ）
2 6 12 20 （ ）
数形结合
？
5
9
13
1+1×4
1+2×4
1+3×4
1+4×4
2、观察下图已有的几个图形，按规律画出下一个图形。
3、观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼图。
？
？
4、请从下面六个图中，选一个合适的填在“ ？ ”处。
杨辉三角
杨辉三角